最近几年来，中国经济史研究中最轰动的大事就是美国加州大学的彭慕兰教授与黄宗智教授有关《大分流》一书的论争。①。细读双方争论的文章内容，可以发现，双方是历史学者，在讨论经济史时，对生产函数的概念与含义并没有正确的理解。如果能够廓清一下，争论双方的逻辑可以变得更周严，双方之间的争论也许可以缓解一些。在此我只提三点，加以简述：(1)生产函数中边际产量下降的经济含义；(2)劳动生产力增加的泉源；(3)边际产量之分析对中国小农的适用性。

一 边际产量下降的含义

黄宗智每次提到“内卷化”，总是写明定义是“劳动边际报酬递减”，廿多年来没有更改过。彭慕兰的定义就不同了。黄宗智自己也注意到两人所下的定义不同，他在论辩的文章中说②：

“彭慕兰误解了我的内卷概念的函义。他在书中别的地方把内卷等同于一个描述性概念，即在生存界限之下的劳动报酬和简单的贫困化。”

　　其实，彭慕兰的用法与经济学的用法是一致的，而黄宗智的用法则不同。当然，研究者可以为自己使用的名词另下定义，但是与经济学逻辑有冲突，这要从生产函数的图解上看出。我十年前已经在一每篇论文中指出了这点③，最近一位年轻的历史学家也用生产函数曲线强调指出这一点④。

我现在将冯小红的生产函数曲线图解复制到这里(图一)。因为冯的图解画出了生产函数的全程，更便于说明。不过，我在冯图中的第二阶段D’D’线上增画了一个F点，此点代表市场上最低工资水平，或农民的最低维生费。我们可以用F点来区别彭、黄二个的定义分歧，也可帮助说明黄宗智用法将遭遇到的困难。图中ABCD各点的联线是总产量曲线(TP)；A″所在之线是平均产量曲线(AP)；A′B′D′之联线是边际产量曲线(MP)，上面新加了F点。黄宗智不采用边际产量的惯用解释，而自创一新名词——过密化，而且包括边际曲线的全程，从 B点起，以下全是过密化式的操作。毛病就出在这里，过密化是一个比较性名词，超“过”了什么?那一阶段算是不过密?所以我们才帮助黄宗智加上一个F点，理性的企业都是在BF这一阶段操作，不论是英国、中国、任何国家，不论江南江北，任何省份皆然。道理很简单，如果市场工资底线是100元，任何理性的企业都会雇用边际产量只有50元的工人，所雇用劳动力的极限是F点，不会超过此点，所以是不“过密”。使用劳动力超过F点就算是过密了。只有家庭生产单位，没有工资底限，或是吃大锅饭的国营企业，才肯这样做。所以我才说，过密性生产是制度性现象，不能全怪人口的高密度。在近几个世纪，日本的人口密度都不低于中国。但是日本农村从未出现过密化现象，因为日本是行长子继承制，农场场主一如理性企业那样，从不逾过F点。对于一个社会，实际测度它的 F点很不容易，但是在理论上必须设定一个F点。来区分过密及不过密。

二 劳动生产力增加的泉源

边际产量递减是新古典学满腔热情理论的基本假设之一⑤，而且从B点开始，全程如此。那么一个社会的总产量如何才能增加呢?新古典学派把答案简化为两条不同的途径，也可以说是图中的两种运动。途径之一是其他要素不变，只增加劳动量，这就是沿着一条固定的总产值曲线(TP)向上运动，而劳动力的边际产量则不断下降。新古典学派假设劳动者不会自我提升劳动力，leaning by doing这一类的理论是后来经济学家追加补充的。虽然边际产量下降，企业还是会增加雇工，因为边际产量仍然高于边际成本，企业仍有净收益可赚。这是受净收益最大化的原则所推动的。直到工人的边际产量等于工资额时，企业主就停止增加劳动力。

第二个途径是劳动量不变，而设法增加劳动的生产力。劳动者无法自我提升劳动力，必须靠增加其他生产要素的数量或质量。要提高农业的劳动生产力，可以增加耕地数量，其他投入(如肥料)数量，农具的数量及质量，种子的品质，改进耕种制度，田间管理，总之都是改变其他投入与技术改进。在上面的图解中，这些就表现为生产函数的整个一束曲线(TP，AP及 MP)全都向上移位。在实际观察时这两种变化是参杂在一起的，两个途径的运动是同时发生的，也就是一面沿着总产值曲线向上滑动，一方面整个一束曲线都向上移位。但是在理论上，我们可以把总产量增加的两个途径分开来看。

黄宗智与彭慕兰两位教授，虽然研究的对象雷同，但各有所侧重。黄宗智是侧重总产值增加的第一个途径，而且又把由B点至D点的边际产量曲线全程都误为过密化。彭慕兰却专注于生产力增加的第二个途径。或者说，他认为十八世纪以来，英国的农业生产部门整束三条曲线都大幅度向上移位，其耕作制度，燃料革命，现代化的农业投入，都有这方面贡献；但是同时期的中国农业部门，其生产函数的全束三条曲线向上移位的幅度很小。其实，这两种观察，各有所侧重，但并无巨大冲突。如果我们有足够的统计资料，把各种小数点上的错误都修正过来，然后用计量经济学的方法，计算中国这时期农业生产的“综合生产力”，黄彭两人之间的“大分歧”可能就不如想像之大了。

三 边际产量之分析对中国小农的适用性

黄宗智取特别注重边际产量之分析(包括他对边际产量的误解)，花了大量精力搜集资料，计算农户的每日工作量。然而他却忽略了有许多边际量的计算与分析，对于中国小农并不适合。对于大农场、大农业公司，边际生产曲线有实际意义。这些生产单位雇用很多农业工人，企业主当然要注意工人的边际产量看看多增加一个工人是否值得?是否会增加企业的净产值?但是对于中国那些只有十亩八亩耕地的小农户，根本无所谓边际产量曲线。它的总产量是一大块的package。农业的生产周期(此处指种植业而言)可长达半年以上，农业生产工序也很多，从播种插秧到收割成熟的作物，但全部工作却是一大整块，无法细分段落与工作量单位。开春时节，农户要考虑决定的是要不要耕种这十亩耕地，一旦开始就要工作到收割时刻。计算耕种第一亩的工作量第二亩的工作量以及收割四分之一作物或收割二分之一的工作等，是没有什么实质的意义。也可以说，边际产量不是连续不断的曲线，而是一个析线，总产量表现在最后的收获量上。
图二所绘就是这样一个折线，边际产量是 CD这条线，到D点便折成一个垂直向下的直线，D点就是收割时节，D点以后就是农闲季节，种植业方面再投下劳动力，其边际产量是零。CD线并不是完全水平的一条线，它有一点点坡度，代表某些工作项目，如除草或浇水，其边际工作量对最后的收获量有一些影响。


边际产量曲线之分析不适用于小农户之种植业生产，但可以用来分析小农户内部的家中劳动力在种植业与副业之间的配置问题。农闲季节农户要从事副业生产。副业生产会有许多不同的项目如纺纱、织布、织丝网等等。在从事副业生产时，投入的时间可长可短，可以画出边际产量的曲线。又因为各项副业生产的技术条件不同，产品市价不同，我们便可以得出几个不同的边际产量线，供分析副业劳动力配置之用。如老妇与幼童派去纺纱，中年妇女派去织布，更有技巧的妇女可以操作花机生产丝绸。在图二中这些副业生产的各项工作便各有自己的边际产量曲线。图中的横轴代表农户全家劳动力总量，由左向右度量是投入种植业工作量；由右向左度量则是投入副业的劳动量，副业生产有明显的边际产量之变化，所以都有向左边下方倾斜的坡度，如图中的F1、F2、F3。家中副业的劳动力，不但可长可短，而且各项副业工作之间可以互换，如像家中织布棉纱不足时，成年妇女可以停下织布工作，帮助幼女纺纱，所以这几条F边际产量线，不必彼此平行，可以互相交叉。不过这些F线条都是到达D点的垂直线时，便都停止了，这是因为到达农作物该收获时，全家都要动员去收割作物，不能让稻或麦烂在田中。
由以上之解说，可以看出边际分析不适用中国小农户的种植业，但可以适用于家中劳动力在种植业与副业间的配置。总之，不是到处可以适用。

注释
①国内读者可阅读彭慕兰著、史建云译《世界经济史中的近世江南：比较与综合观察——回应黄宗智先生》，载历史研究，2003年第4期及黄宗智《发展还是内卷?十八世纪英国与中国——评彭慕兰〈大分流：欧洲、中国及现代世界经济的发展〉》，载历史研究，2002年第4期。
②黄宗智前揭文，第158页。
③赵冈，《过密型农业生产的社会背景》，中国经济史研究，1997年第3期。
④冯小红《中国小农经济的评判尺度——评黄宗智的过密化理论》，中国农史，2004年第2期。我很高兴看到新一代的史学有更坚实的经济学基础。
⑤最近有经济学家要推翻新古典派的此一基本假设，设计一个劳动报酬不递减的生产函数，但黄宗智的看法显然与此无关。


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