“太极”一词由《易传》最早提出。《周易·系辞上》说：“是故易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”原本是一个筮法概念，指大衍之数未分的状态，一说指大衍之数中不用的“一”，韩康伯《系辞注》说：“演天地之数，所赖者五十也，其用四十有九，则其一不用也……斯易之太相也。”一说指大衍之数所用之四十九。崔憬说：“四十九数含而未分，是象太极也。”(李鼎祚《周易集解》)后引申为哲学概念，是宇宙万物本质的代名词，汉人刘歆、郑玄等认为“太极”为“中央元气”、“淳合未分之气”，魏王弼认为“太极”为“无”，唐代孔颖达以“太极”为“天地未分之前，元气混而为一。”到宋代“太极”已彻底从宇宙生成论概念转变为宇宙本体论概念。宋代象学派易学家一般均以“太极”为“气”，数学派易学家一般以“太极”为融合了理、心、气的“数”，从而形成宋代哲学上的数本体论流派。

一、邵雍太极观

和其他易学哲学家一样，邵雍在论述本体问题时，也使用了“太极”的概念。认为“太极”是生成天地万物的本原：“生天地之始者，太极也。”(《皇极经世书·观物外篇》)“能造万物者，天地也；能造天地者，太极也。太极其可得而名乎？故强名之曰太极。”(《邵子全书》卷七《无名公传》)

黄宗羲《宋元学案·百源学案》收录邵雍之子邵伯温《语录》，其中有关于“太极”的论述：“夫太极者，在天地之先而不为先，在天地之后而不为后，终天地而未尝终，始天地而未尝始。与天地万物圆融和会，而未尝有先后始终者也……是故知太极者，有物之先，本已混成；有物之后，未曾亏损。自古及今，无时不存，无时不在。”

邵伯温的解释与其父不尽相同，认为太极与天地万物“其实一时具足”，两仪、四象、八卦是太极自身的展开。虽如此，但太极仍然是万物的本原。邵雍以“太极”为宇宙本体论范畴，还用“一”、“道”、“心”等概念对太极进行诠释。

1.一为太极

邵雍认为太极即“一”，“一”即太极：“太极一也，不坳；生二，二则神也……太极不动，发则神。”（《皇极经世书·观物外篇下》）此段首句标点，一般标点为“太极一也，不动生二，二则神也。”有误。“太极”即“一”，“太极”和“一”是同义语。“一者，数之始而非数也。”（《皇极经世书·观物外篇上》）太极之“一”，不是数，因为处于不动的状态，但它又是数的开始，由此发出二，二是寓示对立面的变化，一自身并不包涵二，即不包涵对立面，二是后来变化出来的，即邵氏的“一分为二”法，一生二，二生四，如其所言“十分为百，百分为千，千分为万，犹根之有干，干之有枝”，一和二是根与干，干与枝的关系，根生于干，但干又不离根。与母子关系不同，母和子是分开的。

作为太极的“一”又是什么？除了上面提到的不动状态之外，邵氏后学蔡元定解释为“一动一静之间”：“一动一静，天地之妙欤？一动一静之间，天地之至妙欤？一动一静之间者，非动非静，而主乎动静，所谓太极也。又曰思虑未起，鬼神莫知，不由乎我，更由乎谁？所谓范围天地，曲成万物，造化在我者也。盖超乎形器，非数之所能及矣，虽然，是亦数也。”(《宋元学案·百源学案》)认为太极之一是“一动一静之间”，非动非静，却能主宰动静；超越形器，却能化成万物；非数可计，却是数的根源，并将“一”看成是主宰造化的“我”。此说来源于邵雍的“天地之心”说。

邵雍之子邵伯温解释“一”：“天地万物莫不以一为本，原于一而衍之为万，穷天下之数复归于一。一者何也？天地之心也，造化之原也。”一是万物的本源，是天地之心，“天地之心，盖于动静之间，有以见之。夫天地之心，于此见之。圣人之心即天地之心也，亦于此见之。”(同上)将太极“一”看成是“天地之心”、“圣人之心”符合邵雍本意。

2.心为太极

邵雍在《观物外篇》中提出“心为太极”的命题。他对“心”作了界说：“心一而不分，则能应万物，此君子所虚心而不动也。人心当如止水则定，定则静，静则明。”(《皇极经世书·观物外篇下》)

邵雍太极为不动之心，“太极一也，不动”，亦是以不动之心论数的根源。“不动”是心的本性，邵子还引用《系辞传》的话进行说明，《系辞传》说：“易无思也，无为也，寂然不动，感而遂通天下之故，非天下之至神，其孰能与于此？”“圣人以此说心，退藏于密。”邵子认为：“无思无为者，神妙致一之地也。所谓一以贯之，圣人以此洗心，退藏于密。”在易学史上第一次提出心是数的根源，“圣人之心”，“是亦数也”。并由此认为心为宇宙万物的根源，他自己的先天之学即是“心法”：“先天之学，心法也。故图皆自中起，万化万事生乎心也……先天之学，心也；后天之学，迹也。”（《皇极经世书·观物外篇下》）所谓“心法”指心所本有的理则，“心法”即数学法则，这里是针对先天图而言，这个理则就是指形成先天图的一分为二、二分为四的法则。邵雍认为：先天图“图虽无文，吾终日言而未尝离乎是。盖天地万物之理，尽在其中矣。先天图，环中也。”(《皇极经世书·观物外篇下》)认为这个没有文字的先天图涵盖了天地万物之理。所谓“环中”的“中”，就图形言，指先天图的中宫，如同河洛之中五，是衍为河洛的宗主，又指六十四卦先天图的坤复之间的“天根”处，是生成六十四卦的起点；就义理言，指太极，指心，是生成万事万物的人心，“心居人之中”。他在《击壤集》中作《观易吟》曰：

一物其来有一身，一身还有一乾坤。

能知万物备于我，肯把三才别立根。

天向一中分体用，人于心上起经纶。

天人焉有两般义，道不虚行只在人。

认为一即是心，“一中分体用”，“心上起经纶”，心是天地万物之本。邵雍除言“人心”、“吾心”、“圣人之心”之外，还提到“天地之心”：“天地之心者，万物之本也。天地之情者，情状也，与鬼神之情状同也。”(《皇极经世书·观物外篇》)

他在《击壤集》中作《自余吟》曰：

身在天地后，心在天地前。

天地自我出，自余何足言。

“心在天地前”的“心”有人认为指“天地之心”，并因此而认为邵氏易学是客观唯心主义。这种说法显然还没有弄清“人之心”与“天地之心”的关系，邵雍曾说：“天地之心为己之心，其心无所不谋矣。”(《皇极经世书·观物内篇》)

在邵雍看来，“天地之心”即“人之心”、“吾之心”、“己之心”，他还认为：“人居天地之中，心居人之中。”心在天地之中即在人之中。再看《自余吟》中的“心在天地前”是与“身在天地后”相对而言的，此心当指人之心。邵雍的心实指人之心，那么人之心又是指什么？是指人的主体精神，还是指人的思维器官？

杨荣国认为：“太极是心，是主体精神；这一主体精神的体，是大中之体，它是不变的，所以说‘不动’；可是它要‘从时而顺’，而又不能‘滞于一方’，——这一主体的时空观念，它有矛盾，因而有变化。”“太极是心，从而说明时间、空间只是存在于‘心’的观念形态，是先验的认识形式。”并认定“邵雍的思想是主观唯心论。”(杨荣国《邵雍思想批判》，载《历史研究》1960年第5期，61—68页)

侯外庐等认为：“心又指作为思维器官的心。”“邵雍所谓‘心不可得而知’，说明不是一切事物都能被‘心’所认识。”(侯外庐、邱汉先、张岂之主编《宋明理学史》上卷，人民出版社1984年版，199—200页）

杨、侯二先生将邵雍的太极之“心”看成主体精神或思维器官，是不够全面的，邵雍的“心”指的是“心法”，心法即数法，即心中具有的生成先天图的法则以及宇宙万物演变的法则，这种法则即是一分为二等数的法则，即“理数”。在邵雍看来“太极”这个最高范畴，是个无所不包、无所不在的东西(除包括“心”、“道”、“一”外，还含有“气”、道”等意义)，是主客的统一体、物心的统一体。因而不能简单地将邵雍思想说成主观唯心主义或客观唯心主义。

3.道为太极

邵雍在《观物外篇》中提出“道为太极”的命题，并从本体论的角度对“道”进行了论述：“天由道而生，地由道而成，人物由道而行。天地人物则异，其由于道则一也。”(《皇极经世书·观物内篇下》）“道为天地之本，天地为万物之本。”(《皇极经世书·观物内篇上》） “道”是先成天地以及万物的本原。“道”与“太极”基本上是同义词，但有时“太极”比“道”的概念更高，“太极”可包涵“道”、“太极，道之极也”。“道”是产生万物的根源，但“道”存在于无穷无尽的太极之中。

“道”指什么？邵雍《观物上篇》说：“道也者道也，道无形，行之则见于事矣。如道路之坦然，使千亿万年行之，人知其归者也。”

“道”是无形的，但却是行事、行年的准则，又是穷尽天地万物之理的依据。邵雍说：“以道观天地，则天地亦为物。道之道，尽于天矣；天之道，尽于地矣；天地之道，尽于物矣；天地万物之道，尽于人矣。”(《皇极经世书·观物外篇上》）认为“道”在人心，与“心为太极”说相同。

4.气为本体

邵雍还认为宇宙的原始状态是“气”：“本一气也，生则为阳，消则为阴，故二者一而已，四者二而已，六者三而已，八者四而已。”(《皇极经世书·观物外篇上》)此是继承汉易太极元气说，以一气为本，为太极，由一气而化生阴阳、四象……万物。他还在《击壤集》中作《观物吟》云：

一气才分，两仪已备。圆者为天，方者为地。

变化生成，动植类起。人在其间，最灵最贵。

认为圆方、天地、动植、人物等具体事物的形成都是本原于气。而“气”又与“神”密不可分。在邵雍看来，气的主宰是神，邵雍在《观物外篇》中说：“气一而已，主之者神也。气者，神之宅；体者，气之宅也。”认为神既是气的主宰，又依托于气，离开气无所谓“神”。邵雍在《观物篇》中还对“神”的功用作了论述：“神无所在，无所不在，至人与他心通者，以其本一也。潜天潜地，不为阴阳所摄者，神也。气一而已，生之者乾也；神亦一而已，乘气而变化。神者，易之主也，所以无方；易者，神之用也，所以无体。”

“神”是无形的，是无所不在的，它不受阴阳二气的统摄，却能主宰阴阳二气。“神”的功能在于变化，它能“乘气而变化”。所谓“太极一也，不动，生二，二则神矣”，“太极，不动，性也，发则神。”此“神”即指变化而言，“神”是变化的主宰，太极的变化在于“神”。“神”本身是不可分的。《观物外篇》对形、气、神作了比较：“气变而形化，形可分而神不可分。”

形可分，气亦可分，但神不可分。神无形、无方、无所、无体。

“神”与“道”、“一”是什么关系？邵雍在《观物外篇》提供了明确的答案：“道与一，神之强名也。”

可见“道”、“一”、“神”都是同义词，都指“太极”。但彼此偏重点不同，互有差别。“神”偏于指“太极”具有的发动、变化的主宰功能。在“神”与“心”的关系上，邵雍认为“神统于心”。神具有统摄、主宰心的作用。

与变化之“神”的功能相对，“太极”还具有“不动”的本性。邵雍《观物外篇下》说：“太极，不动，性也。发则神。神则数，数则象，象则器，器之变复归于神。”这里的“性”指本性，也是就太极的“不动”功能而言。邵雍认为“太极”的本性是虚静不动之“心”。

综上所述，邵雍认为作为宇宙万物本体的“太极”既是客体精神(“天地之心”)，又是主体精神(“人之心”、“吾之心”)；既是理念(“心法”)，又是物质(“气”)；既有不动之性，又有变化之用；既是宇宙万物的本原，又蕴含在天地万物之中；因而简单地将邵雍本体思想说成主观唯心主义、客观唯心主义或唯物主义(“气”)等，都是不合适的。这或许正是中国哲学的高明之处。

结合邵雍的理数观，可以看出邵雍的“一为太极”、“心为太极”、“道为太极”三个命题之间有着逻辑关联。“一”是数的开始但不是普通的数，而是“理数”，是表示宇宙万物变化理则的数。“理数”实为“心法”，是心中具有的法则，具体地说就是形成先天图的一分为二、二分为四的数的法则，“理数”与“心法”由“心”而生，“心”是客体精神与主体精神的合一体，“心”又是“心法”的省略语，也就是数的理念、理则。邵雍又将太极看成是“道”，“道”亦是指“理数”而言，因为这种无形的“道”是在人“心”中，是穷尽万事万物之理的依据。由此可得出结论，邵雍是以“理数”作为“太极”，作为宇宙万物本体的。

二、张行成太极观

张行成对“太极”的认识，基本上是邵雍观点的发展。认为“太极”是兼包理气、虚实、动静之“数”。

1.太极兼包虚实、动静

张行成对邵雍的太极为一、为心、为道、为气进行解释，将邵雍看似矛盾的太极观以“虚实”、“动静”两方面加以整合，从而得到了合理的说明。“太极兼包动静，静则见虚，动则见气。气动为阳，静复为阴。故太极判而为阴阳，二气相依以立而未尝相无。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷四)

关于太极兼包的“动静”和“虚实”，张行成认为是“静则见虚，动则见气”，“动静”是就功能(用)方面说的，“虚实”是就形质(体)方面说的，两者不可分离。关于“虚”、“静”，张行成说：“寂然不动，虚则性也。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷八)“太极本静，故不动为性，发则神。”(皇极经世·观物外篇衍义)卷八)“虚”、“静”指寂然不动性为太极的本性。

所谓“实”则指太极的实质、形体，张行成以为太极之实为“气”，他在《观物外篇》卷七中多次提到：“太极者，大中之气也。太极，一气也。太极者，元气函三为一也。”“虚”与“实”往往相对而论：“太极之虚，为乾坤之性；太极之气，为乾坤之体。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷七)“太极一也，指一为虚，气实存焉……太虚之中，初未见气，即气即虚，非一非二。太极者，兼包有无不倚动静其元之元欤？”(《皇极经世观物外篇衍义》卷七)“太一者，太极之一。非虚非气，即气即虚。(《皇极经世观物外篇衍义》卷八。”反复强调太极是“虚”之“性”与“实”之“气”的合一体，而不是单一的“虚”或“气”，“非虚非气，即气即虚”。实(气)与虚之间的关系为：“天地万物包于虚，而生于气。虚者，阴也；气者，阳也。虚以待用，气以致用也。气出于虚，役物藏用。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷七）认为“虚”与“气”是太极不可分割的阴阳两面。“气出于虚”，“虚以待用，气以致用”是就太极的本性与功用而言，虚为本性，气为功用。

除以“气”为太极之实外，张行成还提出“理”为太极之实义。“太极者，太虚也；太虚无物，理为实义。”(《易通变》卷三十四)“理者，太虚之实义。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷七)以“理”为太极之实义，从而引出太极为理、数合一体的结论。

2.太极兼有理、数之义

张行成在太极具有虚实两义的基础上，进一步指出，“理”为太极之实，“一”为太极之虚：“太极一也，指一为虚。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷七)作为太极之实的“理”指什么？张行成继承邵雍说，以“理”为天地万物的本然之理则，而这一理则即是事物万法之本原，太极之根本：“盖万法出乎理，理之所至，自然而成，然理者，天下之公，非我所得……是谓天德太极之根，可以成己，可以成物。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷八)这个“理”实为数的变化理则，张行成说“是故太极，元气函三为一也。天下之理，有一必有二，有二必有三。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷七)太极之“理”体现在数的分合上：“太极者，肇分十数，斯具天五地五，各以一而变四，其二无体，所者八。有天而地效之。所谓八者四而已，故卦止于八，而象止于四也。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷七)“阴阳分太极，在道则为乾坤，在气则为天地，钟于人则为男女，散于物则为动植，于其中又细分之，至于不可数计，无非两也，合一则致用。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷八)这是就太极的一分为二的变化、生成法则而言的，是筮法生成论及宇宙生成论，但逆推之，则合二而一，最后归为太极，太极为一：“太极为二之一，在先天图则剥当阳一，�牡币跻唬�而祖于乾坤也。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷五)这种分二、合一的数的法则，即是太极之理。张行成在解释邵雍“太极一也，不动，生二”一节时说：“太极者，一元。一元者，乾元、坤元之本，合而未离者也。……故太极为一，不动，生二，二即是神。夫太极动而生阳，阳为奇一也；动极复静，静而生阴，阴为偶二也……真至之理，自然生神，神应次二，有动有静，于是生数……数生象……神则数者，动静变化，倏阴忽阳，一奇一偶，故有数也。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷八）这是从太极蕴含的“神”的功能立论，以一分为二的动静、阴阳变化为“神”，为“理数”，为事物自然变化的“真至之理”。此理即代表事物生成次序的“数”的理则。张行成认为，“易起于数”(《皇极经世观物外篇衍义》卷七）这种“数”即“理数”，是万事万物的本原。

太极之数在于“一”，“一”不是一般的数，而是理数，代表“中虚”：“是一也，在二为三，在四为五，在六为七，在八为九，皆中虚致用之处也。是故人物与天同数者，太极中虚之用也。”(《易通变》卷七）是从数上论，太极之“中虚”为三中去二之一、五中去四之一，从致用角度看，二因一而三，四因一而五，六因一而七，八因一而九。张行成认为邵雍这种“理数”法则，“所以错综互用者，因其自然之理，非先生之臆说也。”(《易通变》卷一）代表自然万物的理则。而“一”作为太极，则是万事万物的本原。

张行成认为太极之理数出于心中。他解释邵雍“心为太极，又曰道为太极”说：“蓍合一握四十九之未分，是谓易有太极。太极者，太一也。包含万有于其中，故曰道为太极，在人则心为太极。太极不动，应万变而常中，乃能如天，故揲蓍挂一也。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷八)这是从揲蓍法上解释“太极”，以四十九数合而未分为太极，以包含万有为“道”，以人心为“心”。他在解释邵雍“先天学心法”时，又以天地之中为“心”：“先天图自坤而生者始于复；自乾而生者始于�馈＝栽谔斓刂�中，中者心也。故先天之学为心法而主乎诚。盖万法出乎理，理之所至自然而成。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷八)又解释邵雍“无极之前”、“有象之后”，认为“此明先天图复�郎�于乾坤而为小父母也。”并以复�牢�天地之中，为太极：“极，至也，中也。理以中为至。太极者，大中之谓也。谓太极为无，偏系于无，非中也；谓太极为有，偏系于有，非中也。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷七)此是以不偏执于有无，遵于“中道”为“中”。并以此“中”为“天下之理”，进而论述“南北阴阳”、“东西天地”为“中”者，即天地、阴阳之所合这个“中”，用数表达即“混而为一”，即“含三为一”，亦即“理数”。

总之，张行成的“太极”观是一种兼包了虚实、动静、气神的“理数”，“气”是就太极的形质而言，“理”是就太极的本性而言。这个理即“理数”，即万物生成变化的理则及数的规定性。

三、蔡沈太极观

蔡沈太极观与其理数观是一致的，是对宇宙本体论的进一步说明。继承朱熹说，以“太极”为本然之理。《洪范皇极内篇》卷一说：“朱子曰：太极者，本然之妙也；动静者，所乘之机也。太极形而上之道也；阴阳，形而下之器也。自形而下者观之，则动静不同时，阴阳不同位，而太极无不在焉；自形而上者观之，则冲漠无朕，而动静阴阳之理已悉具于其中矣。”

认为“太极”虽为形上之道，但实有形上、形下的不同妙用。从形下角度看，动静、阴阳虽不同时、不同位，但太极寓于其中；从形上角度看，则无形而混一，蕴藏动静、阴阳之理。将太极看成是“形而上之道”，“动静阴阳之理”。此“理”即是万物本然之次序、变动之“理数”。

蔡沈继承邵氏“一为太极”说，将“惟一”、“一”作为宇宙万物的本体：“浑之惟一，析之无极；惟其无极，是以惟一。二气之初，理妙于无，无极而太极也。五运迭至，理藏于智，或为之先，大本其原，或为之后，复往之间，大本太始，复往无已，二者不同，一而已矣。”(《洪范皇极内篇》卷一)“惟一”即“太极”的代称，为宇宙事物的“大本太始”。太极为生成阴阳(二气)、五行(五运)以及万物的本原，亦是阴阳五行之所以然之“理”。他还将“一”作为宇宙之本原，其《洪范皇极内篇》卷二说：“一者，数之始，九者，数之终也。一者，九之祖也；九者，八十一之宗也。圆之而天，方之而地，行之而四时，天所覆物也，地所以载物也，四时所以成物也。散之无外，卷之无内，体诸造化，而不可遗乎？”这里的“一”亦是“太极”的代称，“一”不仅是数之始，而且是天地四时万物的本原。“一”具有“散之无外，卷之无内”的特性，蔡沈进一步描述“一”之太极：“至小无内，至大无外。无内不可分也，孰分之欤？无外不可穷也，孰穷之欤？”(《洪范皇极内篇》卷一)

蔡沈对“一”(太极)和“万”(现象)的关系作了阐述：“二气五行，化生万物。五殊二实，二本则一，一实万分，万一各正，小大有定。”(《洪范皇极内篇》卷一)二气五行万物之“本”为一，万事万物之现象为“万”，“一”的本原分化成“万”的现象。在“一”与“两”的关系上，蔡沈说：“非一不能成两，非两则不能致一。两者可知而一者难知也，两者可见而一者难见也。可知可见者体乎？难知难见者微乎？”以“一”为生“两”的本原，但“一”又是“两”所推致的，“一”是难知难见之微者，此言“一”为两两生成万物的数的理则，这种数理是微妙的，是自然万物的本然。

四、中国数学派与古希腊数学派比较

综上所述，数学派易学家将易学的数本原论上升为哲学上的数本体论，从而形成中国哲学史上一个独特的思想流派。当然以邵雍、张行成、蔡沈为代表的数本论不等同于古希腊毕达戈拉斯(Pythagoras,鼎盛期在公元前530年左右)的数本论。毕达戈拉斯学派将数目看成是万物的范型和本原，以“一”构造宇宙万物，万物的本原是一。从一产生出二，二是从属于一的不定的质料，一则是原因。从完满的一与不定的二中产主出各种数目；从数产生出点；从点产生出线；从线产生出面，从面产生出体；从体产生出感觉所及的一切形体，产生出四元素：水、火、土、气。(北京大学哲学系主编《西方哲学原著选读》上卷，第20页，商务印书馆1981年版）从表面上看数学派易学家也是以“一”为宇宙万物的本原，也是从一中生出二以至万物，但在毕氏那里，数虽然“不是感性的，但也还不是思想，因为数是可以重复的。”(黑格尔《哲学史讲演录》第一卷，第219页，商务印书馆1981年版）数带有一定直观表象性，“他把数想象为象是表现在骰子上或者纸牌上的那类形状……他还提到长方形数目、三角形数目、金字塔形数目等等。这些都是构成上述各种形状所必需的数目小块块。他把世界假想为原子的，把物体假想为是原子按各种不同形式排列起来而构成的分子所形成的。(罗素《西方哲学史》上卷，第62页，商务印书馆1963年版）而邵、蔡的数没有形状，不是几何学上的“数”，而是表达“理”的数，是万事万物生成、变化次序的理则。

毕达戈拉斯学派将直观表象的数提升为抽象、独立和普遍的东西，以数目的比例、和谐与关系来说明音乐、天体以及正义》美德、友谊、婚姻、理性等一切事物现象，并提出“和谐”的概念，强调对立与和谐的观点。这一点与邵、蔡思想有相同之处，也有不同之处。在强调事物的对立与和谐问题上，两者基本相同，都认为自身就包含奇偶、动静、阴阳的对立，对立是存在物的本原(毕达戈拉斯以对立为存在物本原的思想，参见亚里斯多德《形而上学》A5，986b2）。但毕氏是从数目本身的比例和谐的特性出发的，而邵、蔡是从事物生成理则(即“理之数”)出发的。

毕氏的数偏向于物质形状性，邵、蔡的数偏向于法则理念性；毕氏的数单纯指数目，邵、蔡的数则兼包理气、动静、虚实；毕氏以数表达万物的本原及其构成，强调和谐变化之理；邵、蔡以数表达万物生成及其本原，强调生成变化之理；毕氏的数本论与神学(灵魂轮回)相混杂，邵、蔡的数本论与哲学(理学)相统一。

宋代数学派易学家在象与数谁为第一性的易学问题的论争中，提出数本原论，此“数”主要指河图洛书数、奇数偶数(自然之数)、先天卦数等，此“象”主要指卦爻。数本原论主要解决卦爻的来源问题。

在此基础上，邵雍、张行成、蔡沈结合理来论“数”，提出“理数”的概念，目的是为了解决宇宙万物的本体问题，从而形成了哲学上的数本体论学派，而与当时的理学派、气学派、心学派及功利学派交相辉映，其数本体论亦与理本论、气本论、心本论相并列，从而为中国哲学史的思想流派和本体论形态增添了独具一格的品种。