摘要：提出了一维稳态条件下计算水环境容量的3种方法，即段首控制方法、段尾控制方法和功能区段尾控制方法。通过对渭河干流环境容量的计算，分析比较了各方法的优劣及其相互联系，阐明了各方法的物理含义及其适用条件。计算结果证明了各方法的可靠性。

关键词：环境容量 段首控制 段尾控制 功能区段末控制

　环境容量的概念首先是由日本学者提出来的。60年代末，日本为改善水和大气环境质量状况，提出污染排放总量控制问题。欧美国家的学者较少使用环境容量这一术语，而是用同化容量、最大容许纳污量和水体容许排污水平等概念。我国对环境容量的研究开始于70年代，其发展大致经历了下列三个阶段：80年代初，主要结合环境质量评价等项目进行研究，研究集中在水污染自净规律、水质模型、水质排放标准制定的数学方法上，从不同角度提出和应用了水环境容量的概念；“六五”攻关期间，一部分高校和科研机构联合攻关，把水环境容量理论同水污染控制规划相结合，出现了一批有实效的成果，初步显示了水环境容量理论与实际相结合的威力，这一时期的研究对污染物在水体中的物理、化学行为进行了比较深入、系统的探讨；“七五”国家环保科技攻关研究把水环境容量理论推向系统化、实用化的新阶段，1985年以来，随着我国环保事业的发展，全国一些重点城市和地区相继提出了城市综合整治规划、水污染综合防治规划、污染物总量控制规划以及水环境功能区划，为环境容量理论研究和实际应用提供了广阔的天地。
　　前人所做的研究主要集中在水质模型、水环境容量的理论研究以及局部流域或河段的环境容量。基于“九五”攻关课题的研究，针对渭河干流从林家村到华县水文站315 km河段环境容量计算过程中遇到的实际应用问题，本文着重讨论一维稳态条件下水环境容量的计算方法。

　1　计算方法

1.1　基本概念和方程
　　稀释容量和自净容量：当水体通过物理稀释作用使污染物达到规定的水质目标时所容纳的污染物的量称为稀释容量；水体通过物理、化学、物理化学、生物作用等对污染物所具有的降解或无害化能力表征为自净容量。
　　水环境容量：一定水体在规定环境目标下所能容纳污染物的量^［1］。容量大小与水体特征、水质目标及污染物特性有关，同时水环境容量还与污染物的排放方式及排放的时空分布有密切的关系。
　　基于以上定义，本文作如下假设：首先，研究河流的混合输移过程通常只关心污染物浓度的沿程变化，而不关心其在断面上的变化，这时可采用一维水质模型进行描述。考虑到国内，尤其是关中地区的具体治理能力及有关水环境保护要求^［2］,同时考虑到稳态模型发展较成熟，本文采用一维稳态模型进行容量计算。其次，当前国内河流的污染都以有机物污染为主，渭河的有机物污染相当严重，所以本文以COD(化学耗氧量)为代表对有机物的环境容量计算方法进行研究。第三，为了简化计算，本文只对点源污染(即排污口)进行计算，同时假定各排污口连续、均匀排污。由于本文中只为验证方法而进行计算，故将各支流来水假定为净水，这样求得的环境容量为最大值。在实际应用中，只要将支流浓度改为相应浓度即可。
　　 一维稳态情况下有机物的降解过程可用托马斯（Thomas)模型表述（忽略弥散）^［3］：

　　　　　　　　　　　　　　(1)

在C(0)=C₀的初值条件下得到托马斯模型的积分:

　　　　　　　　　　(2)

式中, C（x）、C₀为x=x和x=0处河水COD浓度(mg/L)；x为到排污口（x=0）的河水流动距离(m)；u为河水平均流速(m/s)；k₁、k₃分别为COD衰减系数和COD沉浮系数(d^－1)。
1.2　段首控制
　　段首控制中的段是指沿河任何两个排污口断面之间的河段，而段首则是指各段的上游第一个排污口断面。某一功能区内各段的划分情况如图1所示。段首控制就是控制上游断面（也即段首）的水质达到功能区段的要求，那么由于有机物的降解，则在该段内的水质处处达到或高于功能区段的控制指标。段首控制严格控制了功能区段的水质不超标。

图1　功能区段内各小段的划分

　下面就段首控制的水环境容量计算方法进行分析。在功能区段的段首，由于来水的COD浓度与功能区段水质要求的差别，为来水提供了稀释容量：

E₀=Q₀(C_s-C₀)　　　　　　　　　　　　　　　　(3)

式中,E₀为功能区段段首的稀释容量（t/d）;C_s为功能区段水质标准（mg/L); Q₀,C₀分别代表来水的流量（m³/s)及浓度(mg/L)。功能区段内任意一段的容量计算如图2所示。由于控制各段段首为水质标准，那么经过一段降解(如图2中A、B所示)后，到达段末时的降解量即为该断面处的环境容量(如图2中C、D所示)。

A.第i-1段浓度衰减曲线；　B.第i段浓度衰减曲线；
C.第i-1断面环境容量；　D.第i断面的环境容量
图2　段首控制容量计算示意图

　　第i个断面处的环境容量为：

E_i=(Q_i q_i)C_s-Q_iC_sf(x_i-x_i-1)　　　　　　　　　　　　　　(4)

式中，E_i为第i个断面处的环境容量（t/d）;q_i为第i个断面处的排污流量（m³/s);Q_i为混合后干流流量；其余各符号意义同上。
　　则功能区段内所具有的总环境容量为：

　　　(5)

化简式(5)得：

　　　　　　(6)

1.3　段尾控制
　　段尾控制中段的划分与段首控制相似，只是段的控制断面在下游的排污口断面，亦即段尾。段尾控制的目的在于让水质在各段末达到功能区段水质标准，那么我们可以反推出该段段首处的环境容量。在段尾控制水环境容量计算中，功能区段全段水质低于水质要求，但考虑到降解能力很低，而且各小段较短，超标不会太高，因此，水质超标很小。功能区段内小段的划分如图1所示。

　　下面就段尾控制的水环境容量计算进行分析。类似于段首控制，功能区段段首的稀释容量为：

E₀=Q₀(C_s-C₀)

　　功能区段内任意一段的容量计算如图3所示。由于控制断面在段末，那么可由段末按降解曲线（如图3中A、B所示）反推到段首，即可求得段首处的环境容量，如图3中C、D所示。

(7) 式中,Q_{i 1}为第i 1个断面前的干流流量（m³/s）;q_{i 1}是第i 1个断面处的排污流量（m³/s);其余各符号意义同上。

A.第i-1段浓度衰减曲线；　B.第i段浓度衰减曲线；
C.第i-1断面的环境容量；　D.第i断面的环境容量
图3　段尾控制容量计算示意图

　　功能区段内所具有的总环境容量为：

　　(8)

化简式（8）得：

　　　　　　(9)

1.4　功能区段段末控制
　功能区段段末控制就是在功能区段的最末断面控制水质。这里的段末常常是特定功能区段的段首。方法的实质是控制功能区段最终断面，而不考虑段内水质变化是否超标。类似于段首控制，功能区段段首的稀释容量为：

E₀=Q₀(C_s-C₀)

功能区段内各排污口的浓度变化如图4所示，具体公式表述如下：

　　　　　　　　　　　　(10)

同理可求得功能区段最终控制断面的浓度为：

　　　　　　　　　　　(11)

式中，q_i、c_i为i断面处排污口的排污流量（m³/s)及浓度（mg/L)；Q_n、C_n为最终控制断面的干流流量（m³/s)及浓度（mg/L)；q_n、c_n为最终控制断面处的排污流量（m³/s)及浓度（mg/L)。

A.第i-1段浓度衰减曲线；　B.第i段浓度衰减曲线
图4　功能区段段末控制容量计算示意图

　　本论文第二部分提供的计算结果是按排污总量比例消减后得到的数据。所谓的按总量比例消减是指如果最终断面水质低于控制标准（c_n>C_s)，则按各排污口的排污总量进行消减；反之，则相应让各排污口增排放量(c_n<C_s)，以计算环境容量。若C_s=c_n，则各排污口排放总量即为该段在现行情况下的环境容量。经校核，消减后的水质在最终控制断面可以达标。

2　计算实例与方法比较

取4月份保证率为75%的流量系列及1987年的排污口排污资料，分别用三种方法进行计算。对于渭河干流从林家村到华县水文站约315 km区段进行计算，各功能区段的划分及水质标准依陕西环保局的规定而定^［4］。计算中各系数取值如下：林家村至咸阳，k₁=0.38（d^-1），k₃=0.2；咸阳至华县水文站，k₁=1.00（d^-1），k₃=0.25；流速随流量而变,计算公式由相关分析得到。计算结果见表1。

表1　环境容量计算结果表　　　t/d

　可以看出，段首控制方法计算得到的环境容量略小于段尾控制方法的计算结果，这是与预期相符合的。因为段首控制的计算使全段水质高于标准，而段尾控制使全段略低于标准，所以才有以上结果。这两组值的差别因排污口的多少而变化。当把功能区段无限划分，即假定排污口有无限多个，且均匀分布时，用极限的原理求得这两种方法的计算结果是相等的。因q_i相对于Q_i很小，故在求极限的过程中略去。对于这两种方法，其功能区段段首的稀释容量是相等的，故只对自净容量E_Z进行比较即可。
　　对于段尾控制：

利用倒代换，令t=1/n，则上式变为：

利用罗必达法则求极限得:

　　　　　　　　　　　　　　　　(12)

　　对于段首控制(类似于段尾控制)：

利用倒代换,令t=1/n,而后再利用罗必达法则求极限得:

　　　　　　　　　　　　　　　　(13)

　　从以上推导可以看出，两种方法求得的自净容量的极限值也是相等的。在这两种方法计算环境容量的过程中，环境容量只与排污口的位置及排放方式等因素有关，而与排放浓度无关。结合各排污口的排放量M_i=q_i*c_i可以得出各排污口应削减量，即：

ΔM_i=M_i-E_i

　　采用功能区段段末控制方法求得的环境容量，虽受排污口数目及位置的影响，但总的来说还是比较大的,因为该方法的计算中超标量往往很大,超标区段较长,尤其对于排污总量大的排污口。按排污总量进行削减是很不合理的，但是，可以通过经济效益分析，利用其它的优化分配方案分配最终断面的容量值，必将取得满意的结果，这尚需进一步研究。

3 结　论

段首控制方法，因其控制非常严格，所以适用于对水质要求高、经济发达、污染治理能力强的地区，或水质较好的源头地区，该方法的适用对象应为污染较轻或旨在改善水质条件的地区。
　　段尾控制方法对水质的要求略低于标准，所以适用于污染较严重、经济不太发达的地区，使用该方法的目的在于控制污染，而并非改善水质。
　　现阶段关中地区污染治理过程中可将功能区段分为高功能段和低功能段。 对于高功能段采用段首控制， 对于低功能段可采用段尾控制。 这样就能在发展经济的同时对环境污染施行控制，逐步达到改善的目的。
　　功能区段段末控制方法适用于对特定区段水质有很高要求而对其它区段不限制的地区，在特定段段首处严格限制水质，其它段任意排放，只要满足特定段段首要求即可，特定段内不许排污。该方法面向污染十分严重而又急需用水的地区。从长远角度看，该方法不可取，但在我国目前情况下还是很实用的。该方法中的最终断面容量分配方案尚待进一步研究。

参考文献

［1］ 张永良,刘培哲等. 水环境容量综合手册［M］. 北京：清华大学出版社，1991.
［2］ 司全印. 关于我省不同地区不同发展阶段经济与环境协调发展的意见［R］. 西安：陕西省政协会议，1998.
［3］ 傅国伟. 河流水质数学模型及其模拟计算［M］. 北京：中国环境科学出版社，1987.
［4］ 陕西省环境质量报告书［R］. 西安：陕西省环境科学研究院，1996.

The Comparison of the Environmental Capacity Calculation Methods

Abstract: This paper suggests three kinds of methods for dalculting water environmental cpacity in the case of one demensional ie. the section-endig control method in the functional section. Through the comptation of the environmental capacity of the main stream of the Wei River and the analytical coparison of the dvantages and disadvantages of each method and their interconnections, it also deals with the physical connotations as well as the adoptable conditions of each method. Meanwhile, the calculated results are used to check and identify each method, indicating that all the methods are feasible reliable.
Key words： environmental capacity； section-beginning control； section-end control；functionsection-end control