摘要： 以沉入式大圆筒结构为对象，通过设计随机波浪水槽实验，测取了在单筒和连续筒两种结构型式、两种沉入深度和两种波谱输入下结构表面的动波压力分布。波面高度以及波压力历程均在频域进行分析 。通过计算 结构表面沿高程和沿环向的波压力谱及波压力传递函数，将单筒实测结果与基于线性绕射理论 的解析解进行了比较，同时也详细对比了两种结构型式下的实测结果。文中汇报了在研究 中获得的新发现及进行的相应分析，特别是在结构—波浪—海床动力相互作用下对波压力响应机理以及针对连续筒的研究，可为工程应用 提供有价值的参考 。
关键词： 沉入式 大圆筒结构 波浪 海床
在港口工程和近海工程领域，沉入式大圆筒结构 往往见于码头、防波堤以及桶形基础平台，这种结构 通过深嵌于海床并主要依靠土体的嵌固作用，在风、流、冰等环境条件特别是在随机波浪的持续和长期作用下保持稳定。根据不同目的的工程应用，沉入式大圆筒既有墩式型式又有连续式型式，根据海床和海况条件的差异又有不同的沉入深度，结构 表面的波压力分布以及结构 所承受的土压力分布及其响应，由于结构 — 波浪— 海床三者复杂的动力相互作用而变得十分复杂，研究该结构 在随机波作用下的动力响应具有工程应用和学术研究两方面的重要价值。结构 的存在可对入射波场产生显著影响 ，通常采用考虑散射效应的线性绕射理论而非Morison 公式用以分析规则波作用下单个圆筒上的波浪力和波压力。对于大圆筒结构 在随机波作用下的波浪力及波压力研究，Ishida 和Iwagaki[1] 通过在MacCamy 和Fuchs 线性绕射理论中引入一种线性过滤器，对作用于大圆筒的波浪力进行了计算;Huntington[2] 将线性绕射理论推广到不规则方向波，研究表明，对于突出于水面的大直径圆筒，作用于其上的总力谱可通过传递函数与波高谱相联系；Raman 和Sambhu Venkata Rao[3] 基于MacCamy 和Fuchs 线性绕射理论以及叠加原理，发展 了一种计算动波压力的方法 ，并且通过水槽实验测取波压力对此进行了考察；Sundar 等[4] MacCamy 和Fuchs 线性绕射理论的分析结果吻合较好。本文针对沉入式大圆筒结构 进行了随机波浪水槽实验，其有别于上述研究之处在于，首先，上述研究中采用的大圆筒模型均为实心且垂直固定于水槽底面，而本模型为空心壳体且为垂直沉入淤泥质海床，由于结构 和海床的动力相互作用，将使动波压力响应更为复杂并带来未可预知的现象；其次，本研究的重点在于连续筒布置型式，对于连续排列的柱体结构 ，流场条件的变化将非常复杂和剧烈，无论是理论分析和实验研究均未见相关报道。通过对水槽实验的设计，本研究测取了在单筒和连续筒两种布置型式、两种沉入深度和分别在交通 部规范谱以及PM 谱输入下大圆筒结构 表面的动波压力响应历程，通过在频域范围分析波压力谱和波压力传递函数，比较研究了大圆筒特别是在连续筒布置型式下动波压力的响应规律 。1 理论分析 MacCamy 和Fuchs[5] 基于线性绕射理论，提出在小振幅波作用下的动波压力为
(1)
式中：ρ 为流体质量密度；g 为重力加速度；h 为波高；d 为水深；ω 为圆频率；a 为圆柱半径；k=2π/L 为波数；L 为波长；βm 为常数，且有β0 =1 以及m≥1 时βm =2im ( 其中：i2 =-1);Jm 及J′m 表示m 阶第一类Bessel 函数及其一阶导数；Hm 及H′m 表示m 阶第一类Hankel 函数及其一阶导数，z 为圆柱轴向坐标并以静水面以上为正，θ 为相对于入射波方向的圆柱环向坐标，以顺时针转向为正，并以圆柱前沿为0° 、后沿为180 ° 。由式(1) 可以直接导出关于动波压力的传递函数：
(2)
动波压力谱Spp (f) 与入射波谱Sηη (f) 之间的关系为
2 实 验 2.1 实验装置 实验在天津港湾工程研究所宽4m 长92m 的大型不规则波试验水槽进行。模型海床处于水槽中一段宽为164cm 的试验段，表面与槽底基本持平，深80cm 、宽164cm 、长200cm ，由取自天津海滨容重约16.2kN/m3 的淤泥添置而成。实验中采用两种输入波谱，分别为交通部规范谱和PM 谱，均保持水深为40cm ，如表1 所列。大圆筒结构 模型由厚为0.3cm 的铜板制作而成，直径40cm 、高度100cm ，采用两种结构 布置型式，一是单筒型式以模拟墩式结构 ，二是连续筒型式以模拟连续排列的筒体结构 。对单筒结构 ，采用了30cm 和50cm 两个沉入深度，对连续50cm 一个沉入深度。无论是单筒型式还是连续筒型式，均共用同一个测试筒，沿环向每隔30° 布置一个波压力传感器(90° 处传感器以80° 处代替) ，沿高程从上至下共布置6 层传感器，其间距从5cm 到15cm 不等。大圆筒结构 模型的筒内填料为细砂，其容重为ν=16.8kN/m3 、内摩擦角为φ=30° 。此外，还在水槽中设置波浪探测仪以测量不受扰动的入射波波面历程。在实验中对大圆筒的沉入和拔出均采用机械方式，能够保证垂直移动以尽量减小对海床的扰动。 2.2 实验程序 分6 种工况进行了随机波水槽实验，详见表1 。为力求保证海床土不受前次工况实验的扰动，以充分模拟原状海床并达到海床特性在整个实验中的一致性，在前次工况结束之后，均拔出模型对淤泥进行较为彻底的处理，并令其恢复24h 以后再进行下次工况的实验。考虑到在随机波作用下结构 与海床的相互作用具有一段发展过程，对每次工况均以33.33Hz 的采样频率连续采集3 次数据，每次采集时间为240s 。图1 所示为实测规范谱和PM 谱，图2 为实测典型的波面历程及波压力历程。
3 结果和讨论 运用所测取的波面及波压力历程数据，计算 了各测点的波压力传递函数和波压力谱，将单筒的实测结果与基于线性绕射理论 的波压力传递函数进行了比较，同时也将连续筒的实测结果与单筒的实测结果进行了对比研究 。 表1 实验工况
结构 布置
波谱
有效波高/cm
峰频 /Hz
沉入深度/cm
实验组数
单筒
规范谱
10
0.52
30
1
连续筒
规范谱
10
0.52
50
5
3.1 理论波压力传递函数沿单筒筒面的变化 根据理论波压力传递函数的计算式(2) ，本文计算了直立于底并突出于水面的 单个大直径圆柱在小振幅波作用下的动波压力传递函数，绘制了在圆柱环向坐标θ=0° 、90° 和180° 处沿高程的变化以及在静水面沿环向的变化，详见图3 。
可以看出，在我们所关心的频率范围内，理论波压力传递函数均随高程的降低而减小，说明波压力响应随高程的降低而变小；除了在静水面附近，传递函数基本随频率的增大而减小；在静水面，θ=90° 之前，亦即沿筒体的迎波面，传递函数随环向角度的增大而减小，并明显随频率的增大而增大。此外，在实验所采用的入射波峰频，亦即0.5Hz ～0.6Hz 附近，无论是沿环向还是沿高程，传递函数的变化幅度都不剧烈。 3.2 单筒波压力传递函数与理论解的比较 选取测试筒3 个高程，θ=0° 、80° 和180° 处，将实测波压力传递函数与基于线性绕射理论的解析解进行了比较，图4 所示为一些典型结果。
可以看出，所有测点的总体趋势与解析解较为一致，但幅度降低，且总体趋势的幅度变化较为缓和，除静水面外，相邻测点之间的变化不很明显。导致这种差异的可能的原因在于：(1) 从实测数据计算出的传递函数存在一定误差，因为用实验方法 获得系统精确的传递函数是较为困难的；(2) 线性绕射理论适用于微幅线性波，当相对波高较大时，无法考虑实际的非线性效应的影响 ；(3) 更为关键的是，在此结构 — 波浪— 海床的耦合系统中，结构 与海床之间的相互作用对圆筒表面的波压力响应起着十分重要的作用。在随机波浪作用下，圆筒将有可能随波浪逐步产生振动响应，由此对地基土产生作用，如果该作用不超出地基土的 弹性响应范围，圆筒将逐渐进入准稳态的振动状态。这种由结构 振动响应导致的准稳态振动会大幅降低结构 的波压力响应，并使结构 表面各部位对波压力的响应趋于缓和和均匀。这与垂直固定于水槽底面的圆柱结构 的波压力响应具有明显区别。3.3 连续筒波压力传递函数与单筒结果的比较 连续筒背波面(θ>90°) 的波压力响应显然会远远小于迎波面，实测结果也表明，背波面波压力传递函数的峰值要比迎波面的小两个数量级，鉴于此，仅选择连续筒迎波面的4 个高程与单筒的相应位置进行了比较，一些典型结果如图5 所示，其中传递函数均用圆筒准稳态振动阶段的数据进行计算。结构 ，由于多筒之间的相互影响，波压力传递函数沿环向的规律 发生变化，最大响应发生在30° 和60° 之间，一般非0° 位置；沿30° 和60° 位置的高程方向，最大响应不在静水面，而在静水面以下接近1/2 水深处；在80° 位置，亦即接近连续筒横轴的位置，波压力传递函数的整体响应偏小，其变化规律较为复杂，且无明显规律可循。结构 型式的不同，无论是在趋势还是在幅度上，连续筒的波压力传递函数均发生显著变化，在0 5Hz 附近有明显的凸起，表明连续筒在该频率附近有最大的波压力响应，并且远远高于单筒的响应(3 倍以上) 。值得注意的是，传递函数的峰频与入射波谱的峰频极为接近，并有可能与此频率相关。我们知道，传递函数反映的是结构 自身的动力响应特性，应与入射波谱的特性无关，在此之所以考虑与入射波峰频相关，是因为连续筒在较高的波压力响应之下，入射波峰频同时亦与圆筒的准稳态振动频率相关，因此它间接反映了该结构 — 海床耦合系统的振动特性。可以想见，如果该耦合系统的振动特性由于入射波或海床的作用发生变化，则筒体的波压力传递函数也会发生变化，将是一个随入射波和海床特性逐渐变化的函数。导致此现象的根本原因在于海床土对筒体的作用，这也是本研究有别于其它研究的难度所在。
3.4 两种波谱输入下单筒波压力谱的比较 选取测试筒3 个高程，θ=0° 、80° 和180° 处，将规范谱和PM 谱分别入射下的实测波压力谱进行了比较，图6 所示为一些典型结果。 在两种波谱输入下，均发现波压力响应的最大峰值不是出现在静水面，而发生在静水面以下0.1cm(z/d=-0.25) ，此后峰值沿水深逐渐减小。较静水面以下位置而言，静水面处的波压力谱谱形较为复杂。这可能源于两个因素，一是静水面处筒体的振动程度较其下位置要大，而如上述分析 ，这种振动响应会削减波压力响应；二是来自静水面处的非线性效应。压力谱沿高程的变化幅度并不特别明显，这与传递函数在入射波峰频附近沿高程无明显变化直接相关。对于筒的迎波面，不论是对于哪一种入射谱均有显著的谱峰存在，且压力谱峰频与相应的入射波峰频基本吻合( 略有滞后) 。总体来看，在规范谱入射下波压力谱较宽，说明波压力能量分布在较宽的频率范围，在PM 谱入射下波压力谱较窄，说明波压力能量相对集中，这种现象与入射波谱的特性一致，说明波压力能量分布与入射波能量分布基本一致。此外在筒的背波面，波压力谱在规范谱入射下出现双峰现象。 3.5 连续筒波压力谱与单筒结果的比较 选择连续筒迎波面的4 个高程与单筒的相应测点进行了比较，包括在不同的波谱输入下，一些典型结果如图7 所示，其中对连续筒波压力谱均用圆筒准稳态振动阶段的数据进行计算 。30° 和60° 之间，一般非0° 位置；沿高程方向，一般来讲，最大响应不在静水面，而在静水面以下接近1/2 水深处，这基本与连续筒波压力传递函数的规律 一致。作为比较，除了在0° 方向的静水面( 与其传递函数的特点一致) ，连续筒压力谱峰值远远高过单筒，说明连续筒波压力的最大响应远远高过相应位置单筒的响应。连续筒压力谱较单筒的更为复杂，说明其波压力响应更为复杂，与单筒不同，在两种波谱输入下均出现显著的双峰现象，但是对于PM 谱，双峰为一主一副，对于规范谱，双峰基本相当。在PM 谱输入下，压力谱主峰明显且谱形较窄。这些说明连续筒的波压力谱仍与输入波谱紧密相关。4 结 论 研究 了结构 — 波浪— 海床耦合系统中大圆筒结构 波压力的响应规律，主要的发现及相应的分析包括：(1) 单筒实测波压力传递函数的总体趋势与基于线性绕射理论 的解析解较为一致，但幅度降低，且总体趋势的幅度变化较为缓和。导致这种差异的主要原因可能在于在此结构 — 波浪— 海床的耦合系统中，结构 与海床的动力相互作用对圆筒表面的波压力响应起着十分重要的作用，由波浪导致的结构 的准稳态振动会大大降低波压力响应，并使结构 表面各部位对波压力的响应趋于缓和和均匀。这与垂直固定于水槽底面的圆柱结构 的波压力响应具有明显区别。(2) 连续筒沿环向和沿高程的波压力响应特性明显不同于单筒，其波压力传递函数无论在总体趋势和幅度上均发生很大变化，在传递函数的峰频附近，连续筒的波压力响应远远高于单筒的波压力响应。传递函数的峰频与入射波谱的峰频极为接近，并有可能与此频率相关。筒体的波压力传递函数将随结构 — 海床耦合系统振动特性的变化而发生变化，是一个随入射波和海床特性逐渐变化的函数，导致此现象的根本原因在于海床土对筒体的(3) 在两种波谱输入下，单筒波压力谱的最大峰值均发生在静水面以下接近静水面处，此后峰值沿水深逐渐减小。在规范谱入射下的波压力谱要比在PM 谱入射下的宽，说明波压力能量分布在较宽的频率范围，而在PM 谱入射下波压力谱较窄，说明波压力能量相对集中，这与入射波谱的特性是一致的，证明波压力的能量分布与入射波的能量分布基本一致。(4) 连续筒波压力谱的规律基本与其波压力传递函数的一致，其压力谱峰值远远高过单筒的峰值且谱形更为复杂。与单筒不同，在两种波谱入射下均出现显著的双峰现象。由波压力谱谱形的比较表明，连续筒的波压力谱也与入射波谱紧密相关。 参 考 文 献：
［1 ］Ishida H,Iwagaki Y.Wave Forces Induced by Irregular Wave son Vertical Circular Cylinder ［A ］.16th Int.Conf.on Coastal Engineering ［C ］,Germany:Hamburg,1978,Paper,No.192. ［2 ］Huntington S W.Wave Loading on Large Cylinders in Short Crested Seas[A].In:Mechanics of Wave Induced Forces on Cylinders ［R ］(Edited by Shaw,TL),London:Pitman,1979,p.636-649. ［3 ］Raman H,Sambhu Venkata Rao P.Dynamic Pressure Distribution on Large Circular Cylinders Caused by Wind Generated Random Waves ［J ］.Ocean Engineering,1983,10(4):235-260. ［4 ］Sundar V,Neelamani S,Vendhan C P.Diffraction Wave Field and Dynamic Pressures Around a Vertical Cylinder ［J ］.Ocean Engineering,1990,17(1/2):125-154. ［5 ］MacCamy R C,Fuchs R A.Wave Forces on Piles:a Diffraction The ory [Z].Washington DC:US Army Beach Erosion Board,Technical Memorandum No.69,1954.
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