摘要：通过水泥搅拌土室内试验，研究了水泥搅拌土的各种物理力学特性，根据试验数据建立了水泥搅拌土无侧限抗压强度、灰土比与养护条件、养护时间、纵波波速、横波波速的神经网络模型，然后对水泥土的强度和灰土比进行计算和预测。研究结果表明，神经网络模型不仅可以综合考虑各种因素的影响，而且具有较高的预测精度，是一种很好的无损检测信息处理工具，在岩土工程无损检测中具有广阔的应用前景。
关键词：神经网络 水泥搅拌土 岩土工程无损检测 抗压强度
水泥土深层搅拌的质量受多种因素影响，不易控制。以往所采用的钻芯取样等方法因存在许多困难限制了其实际应用，无损检测的关键是确定工程上可以接受的检测标准。在岩土工程中，常常根据无须对测试工程取样破坏就能测到的物理量(例如波速)与直接反映质量的物理量(例如抗压强度和灰土比)之间的关系来建立无损检测标准[1]。以往，大多利用单因素回归分析方法建立检测标准，所得出的回归方程千差万别[2～4]，工程应用很不方便。因为影响水泥土强度的因素众多，不易建立解析的数学方程来确定强度与各因素之间的关系，这使数理统计、回归分析等常用的数学工具在处理此类问题时显得力不从心。人工神经网络是在模仿人脑神经功能的基础上于20世纪末新发展起来的一种信息处理工具。作者选用天津地区堤坝工程常见的黏土进行室内水泥搅拌土试验，测试其在不同养护条件、不同养护时间、不同灰土比条件下的纵波波速、横波波速和无侧限抗压强度。依据试验结果进一步建立养护条件、养护时间、纵波波速、横波波速与无侧限抗压强度和灰土比的神经网络模型。
1 神经网络理论概述
神经网络就是采用物理可实现的系统或利用平常的计算机编程来模仿人脑神经细胞的和功能的系统。它是由很多处理单元有机地联结起来，并行工作；它的处理单元十分简单，其工作则是集体地进行。它的信息传播、存储方式与人脑神经网络相似；它没有运算器、处理器、存储器、控制器等这些现代计算机的基本单元，而是相同的简单处理器的组合；它的信息是存储在处理器单元之间的连接上(称为权)，因而它是与现代计算机完全不同的系统。现已证明，一个3层网络可以任意精度逼近任意给定的连续函数，实现M维空间到N维空间的非线性映射，故它擅长处理复杂的多维非线性问题。它可以从已有的试验数据中通过一定的学习算法，在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理、存储及检索功能，能自动获取信息、智能处理、总结规律，即具有自组织、自学习及推理的自适应能力；此外，它还具有一定的容错性和联想记忆功能等。在人工神经网络中，所有的信息存储在处理单元之间的连接上，其量化指标用单元之间的连接权(Wi,j)来表示，而单元之间连接权的确定是通过教师样本的训练来自动完成的，其中多层前馈网络的反向传递训练算法(Back Propagation)是神经网络中最常用的一类算法，由此算法构成的网络(简称BP网络)是神经网络中最常用的一类网络形式，也是目前研究最多、最成熟的神经网络系统[17]。
2 水泥搅拌土试验
本次试验主要为了解养护条件、养护时间、纵波波速、横波波速与水泥土无侧限抗压强度和灰土比的关系，为建立水泥土无损检测模型提供可靠的试验数据。由于目前水泥土的室内试验尚未形成统一的操作规程，故试验采用现有的土工试验仪器及砂浆混凝土试验仪器，按照土工或砂浆混凝土的试验规程进行试验。
试验选用天津市堤坝工程中常见的黏土，其物理性质指标如下：土粒比重2.70、液限39.5%、塑限19.4%、塑性指数20.1。采用435#硅酸盐水泥作为搅拌剂，试验时先把土样风干粉碎过2mm土样筛，然后和水泥放入搅拌
机慢慢加水 进行搅拌，根据工程中常用的控制指标，控制稠度为6cm。为了研究水泥渗入量对水泥土强度的影响，分别按照灰土比8%、12%、16%、20%、24%制样；采用70.7cm3的钢试模，制样时先在试模内装入一半试料放到振动台上振动一分钟，再装入其它的试料后振动一分钟，最后将试件表面刮平盖上塑料布防止水分蒸发过快，24h后取出试样进行养护；养护条件分为标准养护(环境温度(20±3)℃，环境湿度大于90%)和标准水中养护，标准水中养护是为了模拟水泥土在饱和土中的情况，把试样放在标准养护间的水槽中进行养护(养护用水的温度为(20±2)℃)。 | 
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图1 神经网络拓扑 |
室内水泥土的测试内容包括水泥土养护3d、7d、14d、28d、60d、90d的纵波波速、横波波速、容重、含水量以及无侧限抗压强度。为了减少测试误差和扩大测试样本数量，每种试样分别测3块，其测试方法如下：(1)用超声波法测试试样的弹性波速，试验仪器为GJY-1C型工程检测仪。(2)借助砂浆试块压缩试验方法测试试样的无侧限抗压强度，试验仪器为WD-4000型电子万能材料实验机。
3 预测水泥土抗压强度及灰土比的神经网络模型
典型的BP网络包括了一个输入层、一个隐含层(也称中间层)和一个输出层，如图1所示。各层之间实行权连接，每一层又由若干个神经元组成。对各层结点输入矢量进行加权求和运算后，再通过该层结点的传递函数确定其输出。结点的传递函数可为线性函数或非线性可微函数。通常，隐含层与输出层之间取线性函数，隐含层与输入层之间取非线性函数。图中X1，X2，…，Xp代表输入层上p个输入变量，Z1，Z2，…，Zq代表隐含层上q个单元；Y1，Y2，…Yr代表输出层上r个输出变量。此网络可实现p维空间到r维空间的任意非线性变换。Wi,j代表第i个输入变量到第j个隐含层单元之间的权值，W´i,j代表第i个隐含层单元到第j个输出层单元之间的权值，所有这些权值的最后确定是通过教师样本的训练来自动实现的。θi代表第i个隐含层单元的阈值，θ´i代表第i个输出单元的阈值。f1代表隐含层单元与输入层单元之间的传递函数，f2代表隐含层单元与输出层单元之间的传递函数。 BP网络的学习过程是由信息的正向传递和误差的反向传播两个过程组成。正向传递时，输入信息从输入层经隐含层处理后传向输出层。如果输出层没有得到期望的输出，则计算输出层的误差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号沿原来的连接路径反传回来修改各层神经元的权值。两个过程反复交替，直至达到期望目标。样本训练步骤如图2所示。 | 
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图2 神经网络计算流程 |
| (1) |
f2(x)=x | (2) |
为了反映与水泥搅拌土抗压强度及灰土比有关的主要因素，在输入层设置4个单元变量：X1代表养护条件X1取1时，代表标准养护条件；X1取2时，代表标准水中养护条件，X2代表养护时间，X3代表纵波波速，X4代表横波波速。在输出层设置两个变量：Y1代表灰土比，Y2代表抗压强度。隐含层的单元数量则需要经过多种对比分析最后确定。
表1 水泥土抗压强度与灰土比检验样本数据及计算结果
序号 | X1 | X2 | X3 | X4 | Y01 | Y1 | 灰土比相对误差(%) | Y02 | Y2 | 抗压强度相对误差(%) |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 | 1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 | 3
7
14
28
60
3
7
14
28
60
3
7
14
28
60
3
7
14
28
60 | 1178
1295
1170
1178
1352
1276
1327
1392
1416
1464
1328
1439
1502
1558
1664
1337
1451
1558
1618
1716 | 236
282
333.7
407
464
263
333
400
424
523
383.4
457
497
566
717
454
526
594
619
820 | 8
8
8
8
8
12
12
12
12
12
16
16
16
16
16
20
20
20
20
20 | 7.99
8.1
8.01
7.66
7.99
11.97
12.08
11.86
12.04
11.99
16.2
16.03
16.08
16.01
16.01
20.07
19.03
20.1
19.97
20.3 | 0.1
0.1
0.1
4.3
0.1
0.2
0.7
1.2
0.3
0.1
0.1
0.2
0.5
0.1
0.1
0.4
4.9
0.5
0.2
0.1 | 0.201
0.208
0.336
0.398
0.489
0.203
0.189
0.542
0.5527
0.794
0.431
0.62
0.772
1.111
1.3493
0.472
0.721
0.8707
1.2033
1.647 | 0.2024
0.2053
0.3349
0.3934
0.4901
0.2088
0.1858
0.5438
0.555
0.793
0.4149
0.6298
0.7828
1.0857
1.3485
0.4975
0.6949
0.8785
1.2239
1.6458 | 0.7
1.3
0.3
1.2
0.2
2.9
1.7
0.3
0.4
0.1
3.7
1.6
1.4
2.3
0.1
5.4
3.6
0.9
1.7
0.1 |
在BP网络中，通常f1(x)取非线性函数，f2(x)取线性函数即可满足要求。在本文所建立的BP网络中，由于影响水泥搅拌土无侧限抗压强度的因素众多，并且各因素与水泥搅拌土无侧限抗压强度的关系复杂，故定义f1(x)和f2(x)如式(1)、式(2)所示。式(1)所示为一非线性连续可微函数，它的一阶导数存在，这种函数所划分的区域是一非线性的超平面所组成的区域，它是比较柔和、光滑的任意界面，因而它的分类比较精确合理，这种网络的容错性比较好；另外一个重要的特点是由于f1(x)是连续可微的，它可以严格利用梯度算法进行推算，它的权的学习解析式十分明确。式(2)所给出的函数为最简单的线性函数，它既可满足BP网络的要求，又可使计算简化。
为了训练所建立的BP模型，通过对试验结果的分析，选取160组试验数据为有效数据。在160组有效数据中选取140组作为教师样本进行训练，其余20组作为预测样本进行测试。在对教师样本进行训练时，经过多种单元对比分析发现隐含层单元数取18时模型的收敛速度和计算速度都较快，故隐含层的单元数设置成18。
4 预测及结果分析
把20组测试样本代入训练好的BP网络进行预测，结果见表1。其中Y01代表实测灰土比(%)，Y1代表BP模型预测出的灰土比(%)，Y02代表实测抗压强度(MPa)，Y2代表BP模型预测出的抗压强度(MPa)。这些结果表明，利用本文所建立的BP模型对测试样本预测的灰土比与抗压强度最大相对误差分别为4.9%与5.4%。这说明利用BP网络方法预测水泥土抗压强度和灰土比是比较成功的，基本能够满足实际工程中的误差要求。
5 结语
作者将人工神经网络应用于水泥土抗压强度和灰土比的预测中，建立了水泥土强度、灰土比随时间、养护条件、纵波波速与横波波速变化的人工神经网络模型。较好地预测了水泥土抗压强度和灰土比随各种因素变化的规律，为借助无损检测指标估计水泥搅拌土的水泥含量及强度特性提供了一条新途径。需要指出的是，本文是根据较少的样本训练出的，但所建立的神经网络模型是动态的，随着实测数据的不断积累，可以不断加强网络的学习能力，即它可以在新取得的样本基础上进行自学习，形成更完善、更完整的评估预测系统，使网络的输出值更加接近实测值，从而进一步提高预测的精度和模型的应用范围。另一方面，在建立神经网络时，隐含层单元数量的选择是一个关键因素，理论上单元数量越多收敛速度越快，但实际应用过程中往往并非如此，必须经过多种运算比较来找到相对最优数量，以确定最后模型。最优隐含层单元数量与输入矢量个数，输出矢量个数，进行训练的教师样本数目等因素有关。
参 考 文 献：
[1] 吴世明，唐有职等.岩土工程波动勘测技术 [M].北京：水电出版社，1992.
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[4] 宫必宁，李淞泉.软土地基水泥深层搅拌加固土物理力学特性研究 [J].河海大学学报，2000，(2)：101-105.
[5] 张立明.人工神经网络的模型及其应用 [M].上海：复旦大学出版社，1993.
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