3 例子与分析
采用BTP程序
计算实际气候条件下一栋砖混结构建筑物中间层一个南向房间的动态室温,选择的房间的内部尺寸(m)为2.7×4.8×3.6,只有一面外墙和一个单层外窗,外墙为370mm砖墙,内抹灰18mm;内墙为240 mm砖墙,两侧抹灰18 mm;楼板为30 mm水泥砂浆 120 mm空心楼板 10 mm石灰砂浆;室内换气次数为1h-1,室内自由得热量为3.8W/m
2,该房间与其上下左右四个房间具有对称的热边界条件。
表1 状态空间建筑热模型中的节点及其时间常数和响应强度
i | τi/min | Ei/% | i | τi/min | Ei/% |
* 1 | 3.9 | 4.5 | 21 | 10.3 | 0.1 |
2 | 965.4 | 0.3 | 22 | 34.6 | 0.6 |
3 | 8 | 0 | *23 | 301.3 | 4 |
*4 | 5176.2 | 31.6 | 24 | 14.6 | 0 |
5 | 7.9 | 0 | 25 | 11.9 | 0.2 |
6 | 20.2 | 0 | 26 | 3.6 | 0 |
7 | 11.6 | 0 | *27 | 4.4 | 2 |
8 | 101.2 | 0.4 | 28 | 9.9 | 0 |
9 | 8.4 | 0 | 29 | 63.9 | 0.2 |
10 | 24.1 | 0.8 | 30 | 18.1 | 0.3 |
11 | 9 | 0 | 31 | 58.9 | 0 |
12 | 54.6 | 0.1 | 32 | 32.3 | 0 |
*13 | 14.4 | 1.1 | 33 | 11.7 | 0 |
*14 | 227.2 | 1.5 | 34 | 150.9 | 0 |
15 | 7.1 | 0 | 35 | 20.9 | 0.2 |
16 | 3.6 | 0 | 36 | 13.6 | 0.5 |
17 | 9 | 0 | 37 | 1.2 | 0 |
18 | 715.5 | 0 | 38 | 3.3 | 16 |
19 | 31.4 | 0 | 39 | 2.9 | 35.3 |
20 | 9.2 | 0.1 | | | |
表1给出39维的建筑热模型的节点时间常数和响应强度,可以看出节点之间的时间常数相关最大为4300倍,只有8个节点的响应强度大于1%,而它们竟占所有节点响应强度的96%,图1给出5月21~30日伦敦郊外的逐时外温和水平面太阳辐射过程,图2给出该房间用降维前(39维)和降维后(7维,取τ*为3min,δ为1%)的建筑热模型模拟出的5月25~30日之间的室温过程,从图2可以看出两种模拟室温相当一致,最大误差不大于0.1℃。如果用4维(取τ*为12min,δ为1%)建筑模型去模拟室温,那么最大误差为0.5℃左右。因此,为保证室温模拟精度,也不能把状态空间建筑热模型的维数降得太低,否则,无法真实反应室内外各种热扰量作用下的建筑热过程。
图1 室外空气温度与水平面太阳辐射
图2 不同维数建筑热模型模拟得到的室温过程
4 结论
状态空间建筑热模型可以在基本保证模拟精度要求的条件下大大降低维数,从而在保证模拟精度的同时节省CPU的时间。一般单个房间的状态空间建筑热模型降到10维左右,具体取决于实际建筑物结构各种热扰量变化情况,以及模拟时所取的时间步长。通过合理选择具有合适时间常数和响应强度的节点,可以控制建筑热模型的维数,从而实现模拟精度与模拟时间的最优化。
5 参考文献
1 Jiang Yi. State-space method for the calculation of air-conditioning loads and the simulation of thermal be-haviour of the room. ASHRAE Trans. 1981, 88 (2) : 122~132.
2 C Cools, R Gicquel, F P Neirac. Identification of building reduced models. Application to the characterization of passive solar components. Int J Solar Energy. 1989, 7: 127~158, 257~277.
3 洪天真,江亿,建筑热过程动态模拟程序BTP。
4 洪天真,建筑热环境的随机分析,博士学位论文,北京:清华大学热能工程系,1994。
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