内容提要：本文首先从理论上叙述了如何根据居民年收入数据，计算出洛伦茨曲线、基尼系数、收入分配重心及偏心距，然后介绍收入分配示意图的构作，指出：“橄榄型”分配的基尼系数不一定低，计算得到“尖帽型”分配的基尼系数等于0.4。可见，缩小社会分配中的两极分化，其重点一是适当抑止高收入，二是不断提高贫困线和最低工资标准。

一．引言

洛伦茨曲线（Lorenz curve）是描述社会财富或收入或它们的组合在居民之间分配后产生的不均匀程度的图形，见图1所示。

在图1中，横座标表示居民累积人口数百分比，纵座标表示累积年收入的百分比。对角线OM表示一种理论上可能的分配结果，即绝对平均分配：百分之x的人口，对应百分之x的收入，每个人都分到相等的一份。对角线下面的一条曲线，表示一种可能的不平均分配结果：百分之x的人口，对应百分之y的收入，y小于x，也就是多数人占有少数收入，少数人占有多数收入。衡量收入分配不均等程度的一项指标，叫做基尼（Gini）系数。如果把绝对平均线（即对角线）与不均等曲线之间的面积记作A，则定义基尼系数等于面积A与半个正方形面积之比。如果我们用符号g表示基尼系数，则可以得到：
g=A/(A B)=2A＝1－2B ---------------------------------(1)
上式中B为不均等分配曲线与横座标轴及MP之间的面积，所以A B=0.5。如果分配曲线和对角线重合，则面积A=0，基尼系数g=0，表示绝对平均分配；如果面积A不断扩大，不均等曲线就趋向于正方形的两条边：OP、PM，则面积A=0.5，基尼系数g=1.0。所以，基尼系数界乎0与1之间，0代表绝对平均，1代表绝对不平均。人们一般对洛伦茨曲线没有多少异议，而对于基尼系数则颇有微词，因为用一个系数来概括社会分配不均等程度，确显不足。
中国社会科学院经济研究所的研究员王 诚对中国当前收入分配问题进行了分析（[1]），他的分析比较形象、直观。他说：“依据个人收入分配的状况，一国的收入分配类型可划分为铁饼型、尖帽型和橄榄型”，见图2 所示。
“铁饼型收入分配的特征是中间的最高收入人群和边沿的最低收入人群没有什么差别。”“尖帽型收入分配的特征是社会上很少数人的收入水平远远处于平均水平之上，而有少部分人的收入处于平均水平左右，但是大多数人的收入大大低于平均水平，仅仅是处于贫困线和温饱水平之间。”“橄榄型收入分配的特征是腰圆膀大、小头小尾，即最富有的人口较少，社会的大部分成员的收入处于中等水平，构成人数最为众多的中产阶级，而最贫穷的边沿人口也占很少数。所以，与铁饼型收入分配相比，橄榄型分配的优势是有一定收入差距，便于人们之间展开竞争；但与尖帽型收入分配相比，橄榄型的收入分配差距又没有那么大，处于收入底层的人口较少，便于实施社会救济和保障社会稳定。”他认为：“中国的收入分配状况远远没有达到既有公平竞争又有稳定保障的橄榄型收入分配状况，而是处于尖帽型收入分配阶段。一系列的数据可以证明这一点。首先，据中国人民银行公布的数据，在中国的全部居民储蓄存款中，最富有的20％的人群拥有全部存款量的80％，而其余80％的人口才拥有存款的20％。另据有关学者两年前的估计，中国拥有100万元以上财产的居民有100万人左右；年收入10万元以上的人口占中国总人口的1％。……”

象王诚先生这样叙述收入分配非常通俗易懂，所以“橄榄型”或者“枣核型”收入分配状况屡见报端，脍炙人口，似乎成了我国国民收入分配宏观调控的目标。但如果经济学专业人士要问：橄榄型收入分配状况的洛伦茨曲线是怎样的？基尼系数大概等于多少？尖帽型收入分配为什么就一定不合理？则这样的叙述就显得非常不足。本文在理论上作一些定量分析后指出，尖帽型收入分配不等于两极分化，它的基尼系数未必就高，“橄榄型”或者“枣核型”收入分配状况也不等于两极和谐、基尼系数也可能很高。

二．年收入－人口分配数据图（曲线）

假设某个地区或者某个经济系统，具有年收入的人口数为N个，我们把这N个人，按照他们年收入的多少，从低到高依次排序，也就是说，第1位先生的年收入最低，第2位先生的年收入高于或者等于第1位先生的年收入，……第N位先生的年收入最高。这样我们可以得到如图3那样的收入分配图形。

图3（a）中的r(n)表示居民个人年收入，n为居民序列号，n=1，2，…，N。根据居民收入分配状况，可以计算得到：居民序列号小于等于n的所有居民累积年收入之和，我们用符号R(n)表示：


由公式（10）可知，基尼系数实际反映了社会收入分配的偏心程度。
由以上推导可知，所有的推论、结论，离不开居民年收入分配数据图3（a），这是全部分配理论的原始数据，不过这样的原始数据在有些国家将很难收集到。

三．居民收入分配示意图

由居民年收入分配数据图3(a)，可以形象地画出居民年收入分配示意图，比较直观地说明大概有多少人处于高收入，有多少人处于低收入，又有多少人在贫困线以下。贫困线是一条低收入分界线，由各国或者各地区政府划定。
居民收入分配示意图这样构作，见图4所示。在居民年收入分配数据图上，设定等间隔年收入序列，例如1000元、2000元、……，这样，在横座标轴上可以得到年收入低于1000元的人口数线段长度On1，年收入在1000元与2000元之间的人口数对应的线段n1n2，……，然后把这些线段对称地竖向排列，见图4（b）所示，就得到居民收入分配的示意图。具体画图时当然可以放大一定的比例，使形象图更清晰生动。图4（b）对应的分配形象可以称作“埃菲尔铁塔型”。

现在我们来估计一下中国大陆的居民收入分配形象图大概是个什么样子。2003年3月，温家宝总理答香港凤凰卫视记者问时给出：“中国13亿人口有9亿农民，目前没有摆脱贫困的3000万左右，这是按每年人均收入625元的标准计算的。大家知道，这个标准是低水平的，如果标准再增加200元，农村贫困人口就是9000万。”（[2]）现在分析这组数据，年收入在625元以下的人数是3000万，平均每隔200元的贫困人数大约是1000万；而625元到825元这200元间隔里的贫困人口数是9000－3000＝6000万，假定年收入从825元增加200元到1025元，贫困人口也增加6000万，再从1025元增加200元到1225元又增加6000万，三个200元，近似625元，这就是说，第一个625元间隔的贫困人口是3000万，第二个625元间隔的贫困人口近似为3×6000万＝1.8亿。至此，在居民年收入分配示意图上可以画出底下的两根，见图5所示，底下一根短的，对应3000万人口，上面一根长的对应1.8亿人口。第三个625元间隔的贫困人口也假定近似为1.8亿，（年收入低于1875元对应人口3.9亿），第四个625元间隔的贫困人口假定近似为1.5亿，（年收入低于2500元对应人口5.4亿），……再往高处画，线段将越来越短，因为高收入的人数会越来越少。现在请您看看图5，其轮廓是不是有点“橄榄”或者“枣核”的味道。

不难得到基尼系数g=1－2B=0.4，偏心距等于0.2。从洛伦茨曲线方程式（12）可以得到下列数据：30％的穷人占有总收入的7％，50％的中等收入人群占有总收入的51％，20％的富人占有总收入的42％，听起来好像中等收入人群占多数，贫富不是很尖锐，所以基尼系数等于0.4也差不多。

五．结束语

由以上分析我们可以得到如下一些结论：
1．经济学中如果只采用定性分析往往会得出似是而非的结论。表面看来，好像“橄榄型”好，其实不一定，“橄榄型”的基尼系数可能比较小，但也可能比较高。而“尖帽型”表面看来不合理，其实基尼系数才0.4，许多发达国家的基尼系数就是0.4。所以，关键不在橄榄不橄榄、尖帽不尖帽，关键是要采取宏观调控手段适当抑止高收入，不断提高贫困线高度和最低工资收入水平。海外有位张某人主张中国大陆的最低工资不设下限，这肯定造成两极分化进一步尖锐化。根据国民收入分配守恒定律，把低的压得更低，另一部分人当然就可以多得了。当然，张某人是在为强者出谋划策，所以到处有人请他作报告。现在媒体谈得较多的是“枣核型”、“橄榄型”，其政策趋向是提高所谓中等收入水平。今天的民谣：万元户是贫困户，10万以上是中等户，……。有媒体报道：“吉林省2002年出台的政府雇员制管理办法，其资深高级雇员最高年薪将接近20万元，……珠海的政府雇员年薪最高可超过10万元，芜湖的政府雇员年薪最高可达18万元，而无锡市在向海内外公开招聘首席科学技术顾问等7个特聘岗位人员时，开出的最高年薪达50万元……”（[3]）俗话说，外来和尚能念经，你聘我的，我聘你的，薪酬不就高上去了。政府雇员薪酬高上去了，公务员当然也不能太低，水涨船高么。很明显，这样无疑会提高社会平均收入水平，但结果是广大低收入人群生活没有明显的改善，甚至相对下降。就象人均GDP已经超千美元那样，照样存在3千万左右年收入625元人民币的贫困人口、或者9千万年收入不足825元人民币的农村贫困人口。（[2]）高收入可以平均到穷人头上，但是进不了穷人口袋。上世纪60年代，我们轰轰烈烈搞文化大革命，美国约翰逊总统宣布向贫困“开战”，到1977年，官方公布的贫困线标准为：城市4口之家，人均年收入不足1660美元。不知道现在美国的贫困线划到哪里。当然，美帝是拿穷人的乞食袋当旗子挥舞，以此笼络人心，暗中利用权力拼命往自己的腰包里装钱，并不是真的为贫困人口着想。
2．本文对个人年收入数据进行了理论分析，得到的公式可以应用于对家庭平均收入、家庭财富的分析。宋国青先生给出了两个基尼系数：“城市居民财产的基尼系数为0.51，而城市居民收入的基尼系数为0.32。这两个数字，显示出从财产分布方面看贫富差别比从收入方面看更要大得多。最近公布了一项城市居民财产情况的抽样调查，显示城市户均财产近23万元。”（[4]）居民财产依靠收入积累，这两个基尼系数差那么多，确实值得大家思考。

参考资料
[1] 王 诚（中国社会科学院经济研究所研究员，100836）：“中国收入分配差距扩大问题及其治理（中国当前收入分配问题分析）”，http://www.cass.net.cn/jingjisuo/" TARGET=_blank>http://www.cass.net.cn/jingjisuo/。
[2] 温家宝总理答香港凤凰卫视记者问，2003/03。
[3] 邹声文：“高薪是政府雇员制的代名词吗”，新华社北京2004/07/29电。
[4] 宋国青：“贫与富的度量”，http://www1.cei.gov.cn/forum50//50" TARGET=_blank>http://www1.cei.gov.cn/forum50//50人论坛。