内容提要：本文所列关于分析垫付资本运动规律的公式，都是些基本公式，是从马克思的《资本论》中提炼出来的。这些公式可以用来分析一个企业，也可以用来分析一个地区、一个国家或整个地球。这些公式是一般公式，它们不分公有私有、姓社姓资、微观宏观；只要存在生产、交换和分配，这些公式就发挥作用。因为网页上不能出现较复杂的公式，所以，本文列出的是简化了的基本公式。

一．引言
人们通常认为经济学中大量运用数学工具是欧美主流经济学家，特别是数理经济学家的擅长。然而，马克思在《资本论》一书中也有许多数学公式，人们熟知的如C V M=W。此式的意义是：不变资本消耗加可变资本消耗加剩余价值等于产品价值。当然，在《资本论》中，大量的公式是采用文字叙述方式表示的。这有点像古代中国数学家的表达方式。古代中国数学家说：勾三股四弦五。西方数学家则说：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。古代中国有杨辉三角。西方则有牛顿二项式定理。《资本论》中的数学方法由于众所周知的原因，以后没有获得应有的发展。我们现在是人在经济论坛只谈经济。谈经济免不了接触经济数据，有了数据免不了要计算，要计算就要有公式。所以，我们这里就先介绍资本运动的一些基本关系式。需要说明的是，这些公式在现行教科书上也许没有，也许与现行教科书上的公式相冲突；如果您是学生，在考试时运用我的公式解答问题，老师很可能判你错。十九世纪末的俄国政治领袖列宁，是个无神论者，但年少时的神学课程得的却是满分。在这方面，我们是应该向这些伟人学习的。

二．垫付资本特性
资本运动从垫付资本开始，经过生产过程，生产出新的产品。新的产品销售后，重又取得货币。假定垫付资本等于100万元，这100万元应该分成两部分。譬如其中的80万元用作厂房、设备、原材料、水、电、气等生产资料的投资，另20万元是用来支付劳动者工资的。用作生产资料的投资，称为不变资本，以符号Gc表示。用来支付劳动者工资的投资，称为可变资本，以符号Gv表示。在上面的例子中，Gc＝80万元，Gv＝20万元。假定总资本用符号G表示，则应该有下面的式子：
G=Gc＋Gv ------------------------------------------ (1)
在现在的例子中，G＝100万元。
我们将不变资本Gc与可变资本Gv的比值，称为资本的有机构成，并以希腊字母ρ表示：
ρ＝Gc/Gv -------------------------------------------（2）
根据式（1）和式（2），可得导出公式：
Gv=G/(1 ρ) ---------------------------------------------(3)
Gc=Gρ/(1 ρ)-------------------------------------------(4)

三．成本
这里应向诸位明确，垫付资本是一回事，经过生产过程生产出的产品中的成本是另外一回事。就拿劳动者全年总工资来说（我们以符号Dv表示劳动者全年总工资，又称为软成本），它不等于可变资本20万元，即Dv≠20万元。垫付资本的单位是货币单位（元），而劳动者一年的工资Dv的量纲是（元/年），即每年多少元工资。可变资本是用符号Gv表示的，Gv与Dv量纲不同，不能相等。但写成下式就可得到等式：
Dv=FvGv (5)
上式中的Fv就称为可变资本Gv的周转率，即可变资本Gv一年周转的次数。Fv的量纲为（1/年），垫付可变资本Gv的量纲是（元），所以，Gv与Fv相乘后的量纲是（元/年），就是年工资Dv的量纲。两边量纲相等，故而式（5）能够成立。例如，垫付可变资本Gv＝20万元，可变资本的周转率Fv＝2 /年，即一年周转2次，则劳动者的年工资收入是Dv＝2×20＝40（万元/年）。
对全年产品中消耗的生产资料即硬成本也有类似的公式。硬成本以符号Dc表示，量纲为（元/年）。Dc不等于垫付不变资本Gc，Gc的量纲是（元）。设不变资本Gc的平均周转率是Fc，量纲为（1/年），则可得下式：
Dc=FcGc ---------------------------------------------- (6)
在上面的例子中，设不变资本的周转率Fc＝0.8 /年，则硬成本Dc＝0.8×80＝
64（万元/年）。再强调一下，硬成本Dc与垫付不变资本Gc是不同的两个概念，就象软成本（劳动者年工资）Dv与垫付可变资本Gv是不同的两个概念一样。
全年产品总成本以符号D表示，它应该等于硬成本Dc与软成本Dv之和：
D=Dc Dv -------------------------------------------- (7)
例如，在上面的例子中，D＝64＋40＝104（万元/年），它不等于垫付资本100万元。
总成本D与垫付资本G的比值，称为垫付资本的周转率，以符号F表示：
F=D/G -----------------------------------------------(8)
F=(FfGf FvGv)/G ---------------------------------(9)
由式（9）可知，垫付资本的周转率F，是各资本组成部分周转率的加权平均值。

四．利润与税费
全年成本D加全年利润DL，再加全年上缴的税费Ds，构成年产品价值W：
W=D DL Ds =Dc Dv DL Ds ---------------------（10）
W与DL、Ds的量纲也都是（元/年），表示一年内的量。注意：税务部门也许要求财会把税费做进成本，但我们这里不把税费算入成本，而是与利润放在一起，合成剩余价值Dm：
Dm=DL Ds --------------------------------------------(11)
工资Dv加利润DL再加税费Ds构成全年国民收入R：
R=Dv DL Ds ------------------------------------------ (12)

五．固定资本与流动资本
把总资本G分成不变资本Gc与可变资本Gv，这是根据资本的增殖特性来区分的。总资本G还可以根据其组成成分的周转速率快慢，分解为固定资本和流动资本。固定资本以符号Gf表示，指周转率比较慢的资本，如厂房、设备，周转率小于每年1次。固定资本的周转率也叫折旧率，以符号Ff表示。这样，固定资本一年的折旧量Df可用下式表示：
Df＝FfGf ----------------------------------------(13)
流动资本指周转率相对较快的资本，如原辅材料、可变资本。流动资本以符号Gl表示。流动资本中的不变资本，如原辅材料，称为流动不变资本，以符号Glc表示。这样，流动资本、流动不变资本、可变资本有如下关系式：
Gl=Glc Gv -------------------------------------(14)
假定流动不变资本Glc的周转率为Flc，则全年流动资本的周转量即流动成本Dl如下式：
Dl=FlcGlc FvGv=Dlc Dv -------------------(15)
式中Dlc为流动不变成本。流动成本Dl与流动资本Gl的比值，称为流动资本的平均周转率，以符号Fl表示：
Fl=Dl/Gl=(FlcGlc FvGv)/Gl --------------------(16)
固定资本折旧Df，加上流动成本Dl，就是总成本D：
D=Df Dl=Df Dlc Dv=FfGf FlGl＝FfGf FlcGlc FvGv ---------(17)
同样，可以得到垫付资本的周转率F的公式：
F=D/G=(FfGf FlGl)/G＝(FfGf FlcGlc FvGv)/G --------------(18)
上式计算出的F与式（9）的结果应该是一致的。式（18）也表示垫付资本的周转率F是各部分资本周转率的加权平均值。
另外，定义固定资本Gf与可变资本Gv的比值，称为固定资本有机构成，以符号ρf表示：
ρf＝Gf/Gv -------------------------------------(19)
流动不变资本Glc与可变资本Gv的比值，称为流动不变资本有机构成，以符号ρlc表示：
ρlc=Glc/Gv -----------------------------------(20)
因为固定资本加流动不变资本就是总的不变资本，所以有下式：
Gc=Gf Glc ----------------------------------(21)
上式两边都除以可变资本Gv，得到三种有机构成的如下关系式：
ρ＝ρf ρlc ---------------------------------(22)

六．国民生产总值
现在，表示年产品价值即销售收入W的式（10）变成下式：
W＝Df Dlc Dv DL Ds ------------------------------(23)
上式中的Dlc是流动不变资本消耗，即流动不变成本或流动硬成本，它是生产产品过程中的所谓中间消耗，最后并不以自身产品形式存在。式（23）的最后三项，就是这一年的国民收入R。式（23）中的Df，是固定资本折旧，这一项价值对应的产品是用来补偿固定资产的消耗的。所以，一年生产留下来的产品，即所谓最终产品的价值，只有以下四项：
Gnp=Df R=Df Dv DL Ds -----------------------(24)
称这四项之和的Gnp为国民生产总值。
现在，销售收入W（对全社会来说就是社会产品总价值）可以表示成国民生产总值Gnp与中间产品的价值和：
W=Gnp Dlc -------------------------------------------(25)

七．结束语
以上介绍了一些资本分析最基本、最基础的公式，这些公式是演绎其他公式的出发点。欧美主流经济学，有时也提到资本，但往往指的是固定资本，投资也往往指固定资本的投资。这和马克思讲的垫付资本是不同的。有关垫付资本更详细的叙述，可参考文献【1】。

参考文献
【1】 陆善民 著：《经济科学原理》，上海：立信会计出版社出版，2003年8月。
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附录：陆善民网文选
1．最佳储蓄率探讨（有公式），地球经济论坛→百家争鸣，2004/1/21
http://www.dqjj.com/jjbbs/UpLoadFile/20041217425774356.doc" TARGET=_blank>http://www.dqjj.com/jjbbs/UpLoadFile/20041217425774356.doc
2．凯恩斯“乘数公式”是个谬误，地球经济论坛→百家争鸣、杨艾，2003/10/06,10/11。
http://www.dqjj.com/jjbbs/UpLoadFile/200311267225735015.doc" TARGET=_blank>http://www.dqjj.com/jjbbs/UpLoadFile/200311267225735015.doc
3．经济增长率守恒定律，地球经济论坛→杨艾，2003年10月4日。
http://www.dqjj.com/jjbbs/UpLoadFile/200310419573132686.doc" TARGET=_blank>http://www.dqjj.com/jjbbs/UpLoadFile/200310419573132686.doc
4．萨伊定律，地球经济论坛→杨艾，2003年10月24日。
http://www.dqjj.com/jjbbs/UpLoadFile/200310247192238591.doc" TARGET=_blank>http://www.dqjj.com/jjbbs/UpLoadFile/200310247192238591.doc
5．索罗的经济增长模型有谬误，地球经济论坛→经济沙龙，2004年1月2日。
http://www.dqjj.com/jjbbs/UpLoadFile/200412712597178.doc" TARGET=_blank>http://www.dqjj.com/jjbbs/UpLoadFile/200412712597178.doc
6．也谈玄米与精米，地球经济论坛→杨艾，2003年10月19日。
http://www.dqjj.com/jjbbs/dispbbs.asp?BoardID=64&id=4727" TARGET=_blank>http://www.dqjj.com/jjbbs/dispbbs.asp?BoardID=64&id=4727
7．欧阳明和袁志刚的“乘数”也是谬误，博士咖啡经济论坛，2003年12月3日。
http://www.doctor-cafe.com/uploadImages/20031237402357518.doc" TARGET=_blank>http://www.doctor-cafe.com/uploadImages/20031237402357518.doc
8．消费没有乘数效应，经济学家网站，2004年1月25日
http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=2362" TARGET=_blank>http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=2362
9．司春林先生如何自圆其说，经济学家网站，2004年1月29日
http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=2376" TARGET=_blank>http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=2376
10．评张国忠的“宏观经济分析方法”，经济学家网站，2004/2/1
http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=2394" TARGET=_blank>http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=2394
11．J.M.凯恩斯的逻辑障碍，经济学家网站，2004/2/6，
http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=2503" TARGET=_blank>http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=2503