在抽样调查中，辅助变量是一个非常重要的概念，在调查活动中起到关键的作用，对不确定性的统计变量调查起到非常方便的桥梁作用。在我国目前已开展的投资按单位调查的试点中，已证明了传统的按投资项目统计的方法所取得的数据全面性和准确性较差。为解决这个问题，必需创新调查方法，从目前看，借助辅助变量，实行抽样调查的方法是投资调查改革的一个重要方向。但是获得投资调查的辅助变量比较困难，这也是目前开展的投资调查方法改革试点的一大难点，至今尚未完全解决。本文试从投资的特性及其影响因素分析出发，来探讨固定资产投资调查中辅助变量的选择问题，为目前开展的固定资产统计调查方法改革提供一种思路。
一、辅助变量在投资调查中的作用
当前，我国固定资产投资统计实行的是在计划经济时期形成的按项目统计的全面报表制度。但是，在市场经济条件下，经济成份和经济结构日趋复杂，投资主体和利益主体日益多元化，投资项目的管理由报批制改变为登记备案制，再加上投资行为的不规则性，开展投资调查很难掌握调查总体，调查的误差性也较大。为提高调查数据的准确性和全面性，改变这种对投资直接调查的方法，必须引进能度量投资额的信息变量（或者对其影响较大的先行指标），间接通过这些变量来对调查活动进行组织，对投资变量进行估计。引进这样的变量就是辅助变量。一般地说，辅助变量与所调查的指标相关，且对总体每个单位都是已知的信息变量。
引进辅助变量，对改进投资统计调查方法和改进投资的估计量起到非常重要的作用。一是可以利用辅助变量对总体进行分层，提高抽样精度。从投资统计改革试点的结果看，约30%的单位，投资额占全体的90%。也就是说，利用辅助变量对调查总体进行分层，可以集中精力搞准数量比重小但投资额较大的调查单元，从而达到提高精度和节约人力物力的作用；二是可以利用辅助变量标识总体单元大小对其进行排队，然后进行系统抽样。这是一种操作简便、效果比较理想的抽样方法，对一些基层单位进行投资调查比较适用；三是可以利用辅助变量，进行不等概率抽样，如按与辅助变量大小成比例的PPS抽样，即利用PPS样本来对投资的调查总体进行抽样、估计，可大大降低投资的不确定性造成的抽样误差；四是可以利用辅助变量对投资估计量进行比估计和回归估计，可以在数据处理过程中对错漏数据进行插补。根据构造的辅助变量与投资变量的相关性，对最终的投资估计量进行校正，对调查到的数据进行插补处理，从而提高投资的估计量的精度，减少因人为造成的误差。
总之，辅助变量在投资调查组织活动中的作用明显，可以大大降低估计量的方差，从而提高调查变量的精度。从这个角度看，为了提高样本对总体的代表性，提高调查的精确性，从本质而言，即是一个如何合理选择好辅助变量的问题。
二、辅助变量与投资行为的影响因素
一个比较优良的辅助变量，必定与调查指标高度相关，它既可以是调查指标的前期值（先行指标），也可以是另外的一些变量。由于统计调查存在滞后性，要获得准确的投资数据，在进行事前组织上，必须选择对投资有较大影响的先行指标。因此我们在构造辅助变量时，关键要对投资行为影响较大的因素进行分析，从中选择重要的因素。
但是，投资与消费不同，它的行为是很不规则的，到目前为止，投资还没有一种达到一致公认的，如消费函数那样被稳定计测出来的函数。构造投资函数，其实就是要寻找影响投资行为的主要因素及其影响程度。世界上有许多经济学家对此做出了许多宝贵的探索。
凯恩斯及他的有效需求理论。凯恩斯认为一国的国民收入水平由总需求的规模所决定，构成总需求的两大要素是投资和消费。凯恩斯认为投资需求的决定因素必须重视的是对未来收益的预测，而支配未来收益预测的是凯恩斯所强调的冲动（血气）。凯恩斯理论在决定投资的短期因素方面，着眼于资本的边际效率与利率之间的关系。资本边际效率是指：某一新资本的增加所带给企业的是收益的增加正好等于资本设备的成本这样一种折合率，一种投资的内部收益率即是进行投资决策考虑的是新投资所带来的未来销售的预期是否高于其利息率费用。
加速数理论。萨缪尔逊提出了投资的“加速度原理”，约格逊则根据他的“最适资本存量和现存资本存量的差额能按一定比例进行调整”的想法，将其调整的滞后形式一般化，并构造出投资函数进行实证分析。他还通过对产出量的一定比例的最适资本存量与生产函数和要素价格，特别是资本的使用成本的明确考察，发现作为产出量一定比例的最适资本存量还依存利率和各种税率变量。
阿贝尔的投资函数。他认为，在投资收益不确定性的前提下，投资资金供给是影响投资的重要因素。阿贝尔利用资本存量的市场总价值与资本存量重置价格的关系，计测了投资函数。在该函数中，资本的重置价格（即资本成本）、预期资本收益、法人税等都是对投资产生较大影响的因素。
中国的适度规模投资函数。我国的投资经济专家候荣华、汲凤翔，构造了中国的适度固定资产投资总额模型，对影响投资规模的因素进行分析。他们将资本存量水平、预斯收益、投资成本以及投资的动态性等因素列为投资的影响因素，并计测出影响的程度。
我们在选择投资调查的辅助变量时，必需在对投资行为的影响因素进行分析的基础上，结合实际情况，进行筛选。上述所探索的投资函数模型，都从某一角度、在一定程度上描述了投资的影响因素，这些因素都给我们选择辅助变量予借鉴。

三、投资调查改革试点中辅助变量的选择
在已进行的投资调查改革试点中，引进辅助变量主要是对调查单元的投资规模的大小进行度量：一方面能使投资单位分层，另一方面也使投资调查变得更简便、更精确。
固定资产投资按单位调查的试点所采用的辅助变量是总资产。但是，总资产作为投资调查的辅助变量并不成功。主要原因一是调查结果的误差率较大，稳定性较差。根据国家统计局在河北省的试点，对总资产1000万元以下的单位进行抽样测算，对同一样本框分别进行两次抽样，结果石家庄市的总体误差率分别为3%和10.8%，秦皇岛市分别为34.6%和6.4%。剔除总资产小于或等于0的单位后，两次抽样石家庄市总体误差率分别6.2%和3.4%，秦皇岛市分别为35.4%和15.2%。二是部分行业的估计值误差较大。三是资产与投资的相关性小，以总资产作为辅助变量分组分层，抽样准确率难以保证。经测算，总资产1000万元以下的单位中，总资产与投资的相关系数仅为0.08，剔除总资产小于或等于0的单位后，相关系数为0.088。
为选择更为合适的辅助变量，河北省统计局对从业人员数、企业实收资本、固定资产、营业收入等与完成投资相关的全部先行指标进行相关性分析。从测算结果看，在剔除了相关指标为小于等于0的单位后，与投资相关系数按大小排列依次为生产用固定资产净值（相关系数0.449）、生产用固定资产原值（相关系数0.412）、主营业务收入（相关系数0.404）、实收资本（相关系数0.367）。值得注意的是，辅助变量与较大的单元相关性相对高些，在剔除总资产小于等于0的单位后，全部单位样本（包括1000万元以上和1000万元以下）的资产与投资相关系数明显高于资产1000万元以下的单位样本的相关系数，为0.137。从测算结果看，所有系数均小于0.5，未找到与完成投资显著相关的先行指标。也就是说，测算的指标都不能完全作为投资调查的辅助变量。
从目前看，不管是总资产或其它相关指标，如果靠单一的某一指标，尚不能比较成功的成为投资调查的辅助变量。但是从操作的方便性以及调查条件的限制性考虑，上述指标（包括总资产）仍然是目前较多调查改革试点的选择。
四、辅助变量选择的思路
从理论与实际操作看，目前投资调查的辅助变量选择仍处于探索阶段。我们认为，从投资的特性及其影响因素出发，在选择辅助变量时，应确定以下的思路：
（一）投资分类调查的思路
日本固定资产投资统计调查方法为我们提供了这种思路。日本将固定资产投资分三类进行统计：政府投资、设备投资（企业投资）、住宅投资。这三类投资的影响因素存在较大的差异，即使是相同的影响因素，其影响程度也不尽相同。因此，寻求投资的影响因素，应该将全社会固定资产投资划分为上述三类，分别进行分析，才能比较准确的把握其实际影响的因素。如果笼统的将其作为一个整体来进行分析，构造出来的投资函数的不确定性就非常大。
这三类投资的影响因素是不尽相同的。政府投资主要受宏观经济形势的影响。我们将广东1978年至2002年的数据用模型进行分析，结果是政府的宏观政策与前期的投资是呈负相关的，这说明政府投资作为政府宏观调控的重要手段，它的发展是趋于与前一期相反的方向。住宅投资在供给上受控于政府土地的供给政策，是宏观调控的重要手段，在需求上又受购买力消费的影响，日本经济学家伊豆宏曾发现“个人实际可支配收入的增加使得住宅存量需求曲线向上方移动，通过住宅价格的上涨而刺激住宅投资”，“住宅投资的变动与GNP的变动相类似”。而在市场经济条件下的企业（设备）投资很大程度上仍受资产存量的水平、投资的成本、未来收益的预期、以及投资动态性的影响。由于这三类投资的影响因素的不同，所以在调查时，就应针对不同的投资类型选择不同的指标作为辅助变量。
就我国目前的统计制度看，由于投资的政府主导色彩仍较浓，企业投资与政府投资常常交织在一起，因此要将投资分三类进行调查并选择辅助变量的难点在于将政府投资统计与企业投资（设备投资）统计分开。
（二）多变量相结合思路
投资的影响是多方面的，既有自身内部的因素，也有外部的诱导因素。因此，只将某一指标作为投资调查的辅助变量，显然是不科学的。在一些调查中，为了对调查单元进行更准确的分层，也需要采用多变量相结合的辅助变量。河北省统计局在测算先行指标与投资的相关性时，在剔除主营业业务收入小于或等于0的单位后，意外发现完成投资与年末生产性固定资产净值的相关系数竟达0.523，达到中度相关的程度。这个结果给我们这样的启示：投资调查的辅助变量应该是多变量相结合，才可能取得较好的效果。
多变量相结合我们有这样的两类设想，一是多指标加权而形成一个经过合成以后的单一的综合变量，作为辅助变量。这在具体对投资单位进行分层抽样或估计时是比较方便的。当然，权数的确定以及变量的选择都是难点。二是将某一变量作为主要的辅助变量，而其它的作为辅助性的辅助变量。单元分层、样本抽取、调查变量估计等都以主要的辅助变量为主，结合辅助性的辅助变量来进行调整。这种方法的操作比较方便，但最终的调查变量估计是比较困难的。总之，选择多个指标作为投资调查的辅助变量应该是比较科学的方法。
（三）部门内指标与部门外指标相结合的思路
到目前为止，我们在进行投资调查时，为方便开展调查，选择的辅助变量都属现有的统计部门报表的一些指标。但如河北省统计局的测算结果，部门内的可能的先行指标与投资的相关性都较差，作为辅助变量并不是很成功。这就需要我们另辟途径，从投资的影响因素出发，从其它可能的领域选择辅助变量。
深圳市统计局在最近开展对个体和私营经济投资的调查中，发现新建企业在工商局的登记注册资金与完成投资有较大的相关性，并且两者发生的时间间隔具有一定的规律性。因此他们在开展调查调查时，确定了以登记注册资金作为调查的辅助变量。
尽管这种选择的有效性目前还没得到调查结果的确认，但深圳市统计局的调查做法说明了采取部门外指标作为辅助变量的必要性。因此，我们进行调查时，可以同相关的部门进行合作，获取同投资相关的先行性指标，如上缴税额、注册资金、土地开发面积等。同时也可结合有关的宏观指标，如税率、地区GDP等进行综合设计。



参考资料：
1． 2003年全国固定资产投资统计方法改革试点总结研讨会材料。
2． 冯士雍：《关于样本对总体代表性问题的认识与讨论》，《统计研究》2001年第9期。
3． 黑坂佳央 浜田宏一著 金惟幸等译：《宏观经济学与日本经济》，上海人民出版社。