作为一个重要的规律,幂数列的考查在国考的数字推理中占据重要的地位,我们分析2000年到2008年九年间国考真题可以得出这一结论。同时,由于幂数列的变形较多,它的考查形式就多种多样,了解了曾经的出题方式,对备考09年国考尤为重要。以下将九年间数字推理涉及到幂数列的真题一一列出,并给予详解,我们可以通过这些真题看出国考真题的命题规律所在。
一、九年国考幂数列真题汇总:
1. 1,8,9,4,( ),1/6 (2000年第25题)
A. 3B. 2C. 1D. 1/3
2. 0,9,26,65,124,( ) (2001年第45题)
A.186B.215C.216D.217
3. 1,4,27,( ),3125 (2003年A卷第3题)
A. 70 B. 184 C. 256 D. 351
4. 1,2,6,15,31,( ) (2003年B卷第4题)
A. 53 B. 56 C. 62 D. 87
5. 1,4,16,49,121,( ) (2005年一卷第31题)
A.256B.225C.196D.169
6. 2,3,10,15,26,( ) (2005年一卷第32题)
A.29B.32C.35D.37
7. 1,10,31,70,133,( ) (2005年一卷第33题)
A.136B.186C.226D.256
8. 1,2,3,7,46,( ) (2005年一卷第34题)
A.2109B.1289C.322D.147
9. 27,16,5,( ),1/7 (2005年二卷第26题)
A.16B.1C.0D.2
10. 1,0,-1,-2,( ) (2005年二卷第29题)
A.-8B.-9C.-4D.3
11. 1,32,81,64,25,( ),1 (2006年一卷第32题)
A.5 B.6 C.10 D.12
12.-2,-8,0,64,( ) (2006年一卷第33题)
A.-64 B.128 C.156 D.250
13.2,3,13,175,( ) (2006年一卷第34题)
A.30625 B.30651 C.30759 D.30952
14——16 同2006年(一卷)
17. 1,3,4,1,9,( ) (2007年第42题)
A.5 B.11 C.14 D.64
18. 0,9,26,65,124,( ) (2007年第43题)
A.165 B.193 C.217 D.239
19.0,2,10,30,( ) (2007年第45题)
A.68 B.74 C.60 D.70
20. 67,54,46,35,29,( ) (2008年第44题)
A. 13 B. 15 C. 18 D. 20
21. 14,20,54,76,( ) (2008年第45题)
A. 104 B. 116 C. 126 D. 144
二、九年国考幂数列命题规律总结:
1. 可以看出:从2000年到2008年,除了2002年之外,每一年的试题都考到了幂数列这一规律;并且幂数列在整个数字推理中所占比例越来越大。(见表一)
(表一)
年 份 | 2000年 | 200年 | 2003年 | 2005年 | 2006年 | 2007年 | 2008年 |
A卷 | B卷 | 一卷 | 二卷 | 一卷 | 二卷 |
占当年出题总量的比例 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 4/10 | 2/10 | 3/5 | 3/5 | 3/5 | 2/5 |
占数字出题总量的比例 | 21/75(9年国考总的数字推理共计75道,其中幂数列出题21道) |
2. 对幂数列的考查主要有以下几种出题类型:
(表二)
出题类型 | 涉及考题 | 占幂数列总出题量比例 |
一、原数列各项可以直接 化成某个数的幂 | 00年25题、03年A卷3题、05年一卷31题、 05年二卷26题、06年一卷32题、 06年二卷32题 | 6/21 |
二、原数列由幂数列加减 一个常数构成 | 01年45题、05年一卷32与33题、 07年43与45题、08年45题 | 6/21 |
三、原数列各项做差、做和或 拆项之后构成幂数列 | 03年B卷4题、06年一卷33题、 06年二卷33题、08年44题 | 4/21 |
四、原数列后项由前项幂变形 而产生 | 05年一卷34题、05年二卷29题、 06年一卷34题、06年二卷34题、 07年42题 | 5/21 |
3. 一定要注意“新瓶装老酒”的出题方式
纵观历年国考出题,我们可以发现一个有趣的现象,就是“新瓶装老酒”,“酒”还是原来的出题规律,只是把它换个数字,重现展现在广大考生面前。虽然是老酒,因为有了新的瓶子,也着实让广大考生大为头疼。比如:2007年国考的43题就是2001年的45题,是一道原题重新考;另外:2005年的26题与2000年的25题考的是同一个类型的题目,都是幂指数不相等的幂数列。
针对这种现象,京佳公务员崔熙琳老师提醒考生,一定要把曾经考过的老题做透、做到不仅知其然还要知其所以然,达到不变应万变的境界。
三、九年国考幂数列真题详解: 1. C。通过分析得知:1是1的4次方,8是2的3次方,9是3的2次方,4是4的1次方,由此推知,空缺项应为5的0次方即1,且6的-1次方为1/6,符合推理。
2. D。此题是立方数列的变式,其中:0等于1的3次方减1,9等于2的3次方加1,26等于3的3次方减1,65等于4的3次方加1,124等于5的3次方减1,由此可以推知下一项应:6的3次方加1,即217。
3. C。数列各项依次是:1的1次方,2的2次方,3的3次方,(4的4次方),5的5次方。
4. B。该数列后一项减去前一项,可得一新数列:1,4,9,16,(25);新数列是一个平方数列,新数列各项依次是:1的2次方,2的2次方,3的2次方,4的2次方,5的2次方;还原之后()里就是:25+31=56。
5. A。这是一道幂数列。数列各项依次可写为:1的2次方,2的2次方,4的2次方,7的2次方,11的2次方;其中新数列1,2,4,7,11是一个二级等差数列,可以推知()里应为16的2次方,即256。
6. C。这是一道平方数列的变式。数列各项依次是:1的2次方加1,2的2次方减1,3的2次方加1,4的2次方减1,5的2次方加1,因此()里应为:6的2次方减1,即35。
7. C。这是一道立方数列的变式。数列各项依次是:1的3次方加0,2的3次方加2,3的3次方加4,4的3次方加6,5的3次方加8,因此()里应为:6的3次方加10,即226。
8. A。这是一道幂数列题目。该题数列从第二项开始,每项自身的平方减去前一项的差等于,下一项,即3=2的平方-1,7=3的平方-2,46=7的平方-3,因此()里应为:46的平方-7,即2109。
9. B。这是一道幂数列题目。原数列各项依次可化为:3的3次方,4的2次方,5的1次方,(6的0次方),7的-1次方,因此()里应为1。
10. B。本题规律为:前一项的立方减1等于后一项,所以()里应为:-2的3次方减1,即-9。
11. B。这是一道幂数列题目。原数列各项依次可化为:1的6次方,2的5次方,3的4次方,4的3次方,5的2次方,(6的1次方),7的0次方,因此()里应为6。
12. D。数列各项依次可化成:-2×(1的3次方),-1×(2的3次方),0×(3的3次方),1×(4的3次方),因此()里应为:2×(5的3次方),即250。13. B。本题规律为:[3的平方+(2×2)]=13,[13的平方+(2×3)]=175,因此()里应为:175的平方+(2×13),即30651。
14——16(同11——13)
17. D。本题规律为:(第二项-第一项)的平方=第三项,所以()里应为:(1-9)的平方,即64。
18. C。此题是立方数列的变式,其中:0等于1的3次方减1,9等于2的3次方加1,26等于3的3次方减1,65等于4的3次方加1,124等于5的3次方减1,由此可以推知下一项应:6的3次方加1,即217。 考试大收集整理
19. A。数列各项依次可化成:0的3次方加0,1的3次方加1,2的3次方加2,3的3次方加3,所以()里应为:4的3次方加4,即68。
20. D。这是一道幂数列变形题。题干中数列的每两项之和是:121,100,81,64,49,分别是:11、10、9、8、7的平方。所以()里就是7的平方-29,即20。
21. C。这是一道幂数列的变形题。题干中数列各项分别是:3的平方加5,5的平方减5,7的平方加5,9的平方减5,所以()里就是11的平方加5,即126。
四、09年国考数字推理命题预测: 由表二可以得出以下结论:
1. 幂数列第一种出题类型是幂数列考查的重点,但是在06年之后已经逐渐淡出试卷;
2. 幂数列第二种出题类型是目前考试的重点,并且将继续延续下去;
3. 幂数列第三种出题类型是比较传统的出题类型,目前考试虽然题量少,但仍然会考到;
4. 幂数列第四种类型是目前及今后考核的重点,也是广大考生备考复习的重点所在。