摘要 本文提出计算空气-水热泵干湿工况转变临界湿度和结霜临界湿度的方法；建立了求解这两个临界相对湿度的风冷热泵模型；求解出不同的出水温度和不同的空气温度下的这两个临界湿度值；绘制出使用空气-水热泵时的结霜区域和干工况区域。 　　 关键词 风冷热泵 临界温度 结霜区域

1 引言 　　 　　风冷热泵冬季运行时受气象条件的影响，理论上可能出现干、结露和结霜三种工况，出现这三种工况是空气干湿球温度作用的结果。风冷热泵运行工况判定的理论依据是室外盘管表面温度和空气露点温度的大小关系。当盘管表面温度高于空气露点温度时，机组在干工况下运行；当盘管表面温度低于空气露点温度但高于0℃时，机组运行在结露工况；如果盘管表面温度低于空气露点温度同时低于0℃，机组在结霜工况下运行。 　　如能根据各地的资料很快判断风冷热泵机组的冬季所处的运行工况，无疑能为热泵的正确选用提供理论指导。本文根据热泵盘管与空气的换热过程提出了求解热泵干湿转换临界湿度和结霜临界湿度的方法；通过建立风冷热泵数学模型，计算出风冷热泵在不同的出水湿度和不同的室外干球温度下这两个临界湿度；根据计算结果认识到我国各主要城市在冬季设计工况下结露工况基本上不会出现，从而两个临界相对温度基本上是同一的；根据计算结果绘制出冬季热泵使用时，结霜工况和干工况在我国的地理分区。 　　 2 临界湿度求解方法 　　 　　图1是冬季热泵机组运行时，室外盘管空气处理过程。盘管的处理过程有两种形式，一是干工况，如过程A1-P1，另一种是除湿工况，如A2-P2所示。图中Φ1是100%的相对湿度线。热泵干工况运行，应保持壁面W的温度大于空气露点D的温度，机组干工况运行的极限情况是W的温度和空气的露点D温度相等，即图中D1和W1重合，此时处理过程为A1-P1。当A沿着等温线向相对湿度小的方向移动时，盘管壁面温度大于空气的露点温度，热泵在干工况下运行；而当A沿着等温线向湿度高的方向移动时，盘管壁面温度低于空气的露点温度，如W2的温度小于D2的温度，机组将在湿工况下运行。如果机组在W2点的温度低于0℃，盘管表面将结霜。可见沿着等温线相对温度增高的方向移动时，机组有可能依次进入干工况、结霜工况和结霜工况。从上述分析也可得知，当空气干球温度一定时，不能认为湿度越高，则越容易结霜。 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1 室外盘管空气处理过程 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　T--等温线，℃；D--露点温度，℃； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Φ--相对湿度，%；W--壁面温度，℃； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A--空气状态点；P--出口空气状态点 　　 　　将干湿转变临界湿度用Φc1表示，在图1中Φc1=Φ3，根据上面的叙述，Φc1是干工况转变到结霜工况的临界湿度，从而Φc1表示的是临界凝华湿度；机组从结霜工况转变到结露工况的临界相对湿度Φc2表示，此时盘管表面温度为0℃。 　　从而机组的运行工况可用下述关系描述： 　　Φ<Φc1，机组处于干工况； 　　Φc1<Φ<Φc2，机组处于凝华结霜工况； 　　Φ>Φc2，机组处于凝结结露工况。 　　对于任意干球温度T，由于空气中水分总是存在的，从而Φc1总是存在的；但是对于Φc2，是否存在则要视空气温度而定，当空气温度较小或者本向就小于0℃时，那么当机组处于湿工况时，就必定是处在结霜工况，此时结霜工况不可能出现，从下文计算中可以看到这一点。可见寻找Φc1和Φc2的关键就是要建立风冷热泵冬季运行的数学模型，计算出盘管表面温度，并与空气的露点温度以及0℃进行比较，从而确定这两个临界值的存在性和数值。由于热泵机组在干工况和结霜工况下运行时，都可认为处于稳态工况，故本文建立了风冷热泵的稳态数学模型。 　　 3 空气-水热泵模型 　　 　　描述热泵运行的数学模型较多。考虑到本文需要计算多个空气温度和多个出水温度下机组的临界湿度，故采用了集中参数模型对热泵机组有压缩机、冷凝器、膨胀阀和蒸发器进行模拟。在模型中，将冷凝器分解成过热段、冷凝段和过冷段三个部分；将蒸发器分解成两相区和过热泵区，对各个区分别建立质量能量守恒。模型详见文献[2～4]。 　　 4 计算结果及分析 　　 　　根据上述建立的数学模型，本文计算了风冷热泵机组在满负荷下运行时，空气温度在7～-25℃温度范围内变动，出水温度选择了25℃，30℃，40℃，45℃，50℃ 和55℃时机组的干湿工况转变湿度，如图2所示。 　　图中当出水温度为25℃和30℃时，只计算了-25～-10℃的临界湿度Φc1，因为当空气温度度高于此温度限时，一般不会出现这样低的出水温度；而当温度处于-20～-25℃时而出水温度为55℃时，程序无法计算，对应的实际工况即为在低温下，机组不能在较低的蒸发压力和较高的冷凝压力下运行。 　　从图2可明显看出热泵机组出水温度和空气温度对的Φc1影响。出水温度越高，Φc1越大，产生这一结果的原因是在相同的干球温度下，出水温度越高，机组的制热量越小，从而空气侧盘管与空气的热交换量减少，空气的焓降减小，从而可以在干工况下运行。空气温度T对Φc1的影响也是非常明显的。从图2可知，空气温度越低，Φc1反而越高。这是由湿空气的性质决定的。温度越低，空气的含湿量越小，空气饱和曲线越陡，盘管与空气换热时，温度较难降到空气的露点温度以下。当空气温度小于0℃时，临界干湿转化温度Φc1实际上就是临界结霜温度Φc2，因为此时空气的露点温度肯定小于0℃。而当空气温度大于0℃时，干湿临界湿度Φc1和临界湿度Φc2就可能不是同一条曲线.但是从程序计算过程来看,当空气温度低于7℃时，只要机组处于湿工况，则机组必定运行在结霜工况。当空气温度为7℃时，相对湿度大于临界干湿转化温度Φc1而小于75%的相对温度时，机组处于结霜工况，相对湿度大于75%时，机组将处于结露工况。 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2 干湿工况转化图 　　 　　根据我国部分主要城市冬季空调设计室外参数来看（见图3），几乎所有城市的设计温度都低于7℃，所以在设计工况下热泵机组基本上不会出现结露工况。但是这一结论不排除某些时候气温较高，而相对温度也较高时，机组出现结露工况的可能。

5 计算结果的应用
　　
　　我国幅员辽阔，冬季许多地区气温较低，有采暖要求，图3是我国部分主要城市冬季空调室外设计参数。风冷热泵作为一种供热方式已经在长江流域得致函广泛的应用，风冷热泵是不是只能在这个区域使用，在我国更靠北的地区使用时，会不会结霜，能效比如何，这些都是值得关注的问题。
　　本文的研究结果对这一问题作了回答。从图3可明显看出，从北到南，冬季空调设计气温相关较大，但各地的设计干球温度都处在7～-25℃的范围中。从而上述计算得到的临界湿度Φ_c1（即Φ_c2）与各地冬季设计相对湿度进行比较时，就可判断当地热泵在运行时否处于结霜工况。根据计算得到的Φ_c1和各地冬季实际湿度的关系，笔者绘出了45℃出水时，热泵机组运行时的结霜区域和干工况区域分界线，如图3示。这条分界线大致沿着拉萨-兰州太原-石家庄-济南。此线以北区域风冷热泵运行时，不会结霜，而在此线以南，机组都存在不同程度的结霜。根据图2的数据，还可以作出其他出水温度下的结霜区域划分线，当出水温度大于45℃时，相同干球温度下的临界结霜相对温度更高，根据我国气候特点，分界线应该向南移动；温度小于45℃时，分界线位于45℃分界线以北。不同出水温度下的分界线在地理上差距较小，故意图中未一一列出。
　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　图3 我国部分城市冬季空调设计室外参数
　　
　　空气温度和机组的制热量和能效比 表1

空气温度（℃）	7	4	0	-5	-10	-15	-20	-25
制热量kW	203.78	185.16	165.05	138.78	112.84	89.86	67.44	47.15
EER	3.11	2.98	2.85	2.68	2.52	2.38	2.24	2.13

　　据上述冬季结霜分界线来看，此线以北由于温湿度较低，影响热泵冬季使用不是机组结霜的问题，而是机组在低温下的性能系数。而在沿线以南，机组存在结霜的问题，这时机组的能效比和结霜程度都应该研究。本文在计算结霜曲线的同时，得到了机组在不同临界温度下的能效比，表1所示为45℃出水时临界湿度下热泵组的能效比。从7～-25℃，机组的制热量迅速下降，-10℃时的制热量只有7℃时的55%，到-25℃时的制热量只有7℃时制热量的23%。从7～-25℃，能效比也有大幅度的降低。工况转变分区线以北地区，虽然机组不会处在结霜工况，但是由于气温较低，机组的制热量较小，能效比也不高，从而对于热泵的使用应该谨慎。
　　
6 结论有待继续研究的问题
　　
　　1）本文提出计算热泵干-湿工况临界温度的方法；
　　2）建立了基于该方法上的求解热泵临界湿度的热泵数学模型；求解了在不同干球温度和不同的出水温度下的临界温度；
　　3）计算中采用的热泵机组在我国使用时，基本上不会出现结露工况；
　　4）根据计算得到的大量数据，介到我国部分主要城市冬季热泵的运行工况。从地理区域来看，拉萨-兰州-太原-石家庄-济南一一以北区域风冷热泵运行时，不会结霜，而在此线以南，热泵将在不同程度上结霜。
　　应该注意到不同的空气-水热泵机组的物理参数存在一定的差异，这些差异对上述计算结果是有影响的，从而不同的机组上述计算结果将存在一定的偏差，只要知道热泵机组的物理参数，同样可以根据本文提出的方法计算出热泵机组的运行工况。本文计算出热泵机组在运行时的临界结霜湿度，没有分析在结霜区域的结霜程度。
　　
参考文献
　　
　　1 彦启森等著，空气调节用制冷技术，北京：中国建筑工业出版社，1985
　　2 薛卫华，变频控制VRV空调系统运行特性与能耗分析研究：[博士学位论文]。上海：同济大学，2001
　　3 刘东，风冷冷水机组全性能研究：[硕士学位论文]。上海：同济大学，1995。
　　4 吴清前，龙惟定等，风冷热泵冬季运行模拟理理论计算，上海：能源技术，2001-10
　　5 中国地面气候资料，国家气象中心气候应用室：[内部资料]，1961-1990。

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