摘要：以内布拉斯加州普拉特河谷为例，详细分析了地下水开采对河流流量衰减的影响。计算了从1981年10月1日～1986年9月30日5年期间，普拉特河南、北两侧在抽水期间和抽水后期河流基流的减少和河流入渗的增加。其结果表明：无论是南侧还是北侧，抽水后期对河流流量影响的程度要明显大于抽水期间的；在河流南、北侧，抽水对河流基流的减少和河流入渗的增加影响恰恰相反。抽水在河流南侧对河流基流量减少的影响要明显大于河流的北侧，对河流渗漏量增加的影响却明显小于河流的北侧。这是因为在河流南侧，地下水水位高出河水位的值要大于河流的北侧。地下水位高出河水位的值越大，抽水对河流基流量减少的影响越明显，对河流渗漏增加的影响却微弱。这些信息对该地区，或类似地区水资源的合理开发利用是极其重要的。
关键词：地下水开采 河流基流的减少 河流入渗的增加 河流流量衰减 普拉特河谷
目前，内布拉斯加州主要的水资源问题之一是如何保护普拉特河谷的水资源。该州在1936年只有1200眼水井，到1985年，注册的水井数达到70701眼，是1936年水井数的近60倍，这些水井承担着该州85%的灌溉任务。另外，中心井灌溉系统（the centerpivot irrigationsystem）数也从1972年的2757增加到1985年的27271个。该州开采的地下水，80%以上用于灌溉[1]。而普拉特河与相邻的潜水含水层具有密切的水力联系，所以为了农业灌溉而开采地下水，必然造成河流径流量的衰减，并威胁到一些野生动物的生存及其栖息地的存在。研究河流径流量的衰减不仅是该地区，也是科罗拉多州、怀俄明州、联邦政府内务部、地方政府及不同用水户等共同关心的焦点之一。模拟地下水开采造成的河流径流量的衰减是实现地表水和地下水联合利用的重要步骤之一。 已有许多河流流量衰减的研究成果，其研究方法包括解析法和数值法。解析法的研究包括Theis(1941)，Glover和Balmer(1954)，Hantush(1964)，Wallace等(1990)，Hunt(1999)；和Darama 2001等[2～7]，这些成果计算的都是简化的河流——含水层系统的河流流量的总衰减量。近年来，数值法已广泛应用于河流径流量衰减的研究中(Sophocleous等，1995；Conrad和Beljin，1996；Chen和Yin，2001)[8～10]。数值模型法较解析法有许多优点，它可以考虑实际河流——含水层系统的复杂条件。但这些数值法与解析法一样，都只是研究了一个理想的情况，并非实际问题。把河流流量衰减的过程分解成河流基流的减少和河流入渗的增加两个过程，并分析各自在抽水期间和抽水后期的变化特征的研究尚不多见。而这些信息对每一个流域的水资源管理都是非常重要的。
本文重点介绍了如何计算河流基流的减少和河流入渗的增加两个过程在抽水期间和抽水后期的体积变化，并将其应用于内布拉斯加州普拉特河谷的河流——含水层系统。
1 研究区简介
研究区位于美国中部的内布拉斯加州普拉特河谷，包括布法罗县(Buffalo County）南部和卡尼县（Kearney County）的北部（图1）。总面积约1118km2。普拉特河横穿研究区的中部，自西向东流。地面南北边界处较高，中部河谷区较低。在西北部最高，约700m，东北部最低，约610m。
研究区多年(1981～1986)平均降水量为636.2mm，多年平均蒸发量为1076mm。根据普拉特河在卡尼站1983～1986年的观测资料，河流的平均水位为651.7m，其变幅小于1m。地下水在河流附近埋深很小，只有1m左右。离河流越远，其埋深值越大，在研究区的南北边界处，埋深值大于5m。根据前人的研究成果，本区的极限埋深为4.6m。研究区的含水层系统包括上部的冲积层(潜水含水层)、中部的淤泥和粘土层(隔水层)和下部的Ogallala组的地层(承压含水层)。隔水层将浅层的冲积层和Ogallala组的地层分开，冲积层主要由未固结的砂和砾石组成，而Ogallala组地层主要为各种粒径的砂，呈半固结状态。研究区有1000多眼农业灌溉的开采井，其开采集中在每年的6～8月间，开采井主要分布在普拉特河谷区。
2 河流流量衰减的计算
该研究中，河流流量衰减的计算采用的是美国地质调查局开发研制的Visual MODFLOW[11]。根据研究区的水文地质条件建立了相应的数学模型，并用1981年10月1日～1986年9月30日共5年(1825d)，60个应力期的资料对模型进行了识别。模型识别结果表明：不但每个观测孔的计算水位与观测水位非常接近，而且全区计算的地下水等水位线与观测的等水位线也拟合得很好。这说明所建立的数学模型正确，能较准确地代表实体的水文地质条件，可用于模拟抽水对河流流量的影响。
为了研究普拉特河流量衰减的空间分布规律，设计了6个垂直河流的计算剖面，相邻剖面之间的距离为7200m，每个剖面上有12个计算点，6个在河流的北侧，6个在南侧，河流南、北侧的计算点两两对称。计算点到河流的距离分别为400，800，1500，3000，5000和10000m(图1)。在每个计算点上设计一个抽水井。根据研究区灌溉的具体情况，将每个抽水过程设计成：每年的灌溉期(即6～8月)抽水5d，停抽5d，其抽水量为4000m3/d。
在研究河流流量的衰减过程中，当抽水前的地下水水位高于河水位时，地下水向河流排泄，此量称为基流量。一旦地下水开采，地下水水位随之下降，基流量也随之减少，即河流流量衰减过程中的第一步，基流量的减少；当抽水继续时，地下水水位不断下降。当地下水下降到低于河水位时，河流即发生渗漏，即河流流量衰减过程中的第二步，河流渗漏量的增加。当抽水前的地下水水位与河水位相同，或低于河水位时，则不存在基流量的减少，只有渗漏量的增加。在普拉特河谷这两个过程都存在。要研究河流流量的衰减，就必须要确定基流量减少和渗漏量增加这两个体积。任一时段内河流基流量减少的体积可用下式计算：
| (1) |
式中：Vb是基流量减少的体积；R0为抽水前的基流量；R是抽水后的基流量；Δt是时间段的长度。 而任一时段内河流渗漏量增加的体积则可用下式计算：
| (2) |
式中：Vi是渗漏量增加的体积；q0为抽水前的渗漏量；q是抽水后的渗漏量；Δt是时间段的长度。本文分别计算了抽水期间(每年的6～8月)和抽水后期(本年的9月～下一年的5月)的Vb和Vi，总的Vb和i之和，就是河流流量衰减的体积。研究河流流量衰减时，常用河流流量的衰减量与抽水井开采量的比值来表达[3,8,10]基流减少量、渗漏增加量与抽水量的比值分别为：
| (3) |
和
| (4) |
式中：Vbr为某一时段内总的基流减少量与总抽水量的比值；Vir为某一时段内总的渗漏增加量与总抽水量的比值；Q为抽水井的抽水量。本文分别计算了抽水期间和抽水后期5年内Vbr和Vir的平均值。 3 计算结果及分析
3.1 河流基流的减少 图2为Ｖbr的空间分布特征，对比图2(a)和图2(b)可知，无论是在河流的南侧，还是北侧，Vbr2比Vbr1要大约3倍，这说明：当抽水井开采地下水时，抽水后期对河流基流量减少的影响约是抽水期间影响的3倍。这一信息提示人们：在设计地下水的优化开采方案时，不仅要考虑抽水井开采地下水在抽水期间对河流基流量减少的影响，更要重视开采地下水在抽水后期对河流基流量减少的影响，即抽水的残余影响(the residual effect)。
从图2(c)可以看出：河流南侧的Vbr比北侧的大。这说明：抽水井开采地下水在河流南侧对河流基流量减少的影响要明显大于在河流北侧的影响。这是因为在河流南侧，地下水水位高出河水位的值要大于河流的北侧。地下水位高出河水位的值越大，抽水对河流基流量减少的影响越明显。因此，从减少抽水对河流基流量减少的影响角度出发，同等条件下(如抽水井离河流的距离相同、抽水量相同等)，应优先选择在河流北侧开采地下水。
图2 抽水期间的Vbr(a),抽水后期的Vbr(b)和总的Vbr(c)的平面等值线
3.2 河流入渗的增加 图3为Vir的空间分布特征，对比图3(a)和图3（b）可知，无论是在河流的南侧，还是北侧，Vir2也比Vir1要大，约大2～3倍。该信息表明：开采地下水在抽水后期对河流渗漏量增加的影响比抽水期间对河流渗漏量增加的影响要大2～3倍。
图3 抽水期间的Vir(a),抽水后期的Vir(b)和总的Vir(c)的平面等值线
从图3(c)可以看出：河流南侧的Vir比北侧的小。这说明：抽水井开采地下水在河流南侧对河流渗漏量增加的影响要明显小于在河流北侧的影响。这是因为在河流南侧，地下水水位高出河水位的值要大于河流的北侧。地下水位高出河水位的值越大，抽水对河流渗漏量增加的影响越小。因此，从减少抽水对河流渗漏量增加的影响角度出发，同等条件下(如抽水井离河流的距离相同、抽水量相同等)，应优先选择在河流南侧开采地下水。 4 结 语
研究结果表明：随着抽水井离河流的距离增大，开采地下水对河流流量衰减的影响迅速减少；抽水井无论对河流基流减少，还是对河流渗漏增加的影响，在抽水后期都比抽水期间的要大。本实例研究还显示，在不同地点，因水文地质条件的差异，抽水对河流基流减少、河流渗漏增加的影响也不相同。如在该研究区，抽水对河流基流减少和河流渗漏增加的影响在普拉特河南、北两侧截然相反。因河流两侧的含水层和包气带岩性相差不大，造成河流南、北两侧截然相反的主要原因是南侧地下水位高出河水位的值要大于河流的北侧。该研究成果对类似地区的水资源合理开发利用是极其重要的。同时，研究结果显示Visual MODFLOW可成功地用于模拟地下水开采对河流流量衰减影响的详细分析。
参 考 文 献：
[1]Conservation and Survey Division.The groundwater atlas of Nebraska,Resource Atlas[M].University of NebraskaLincoln,1986
[2]Theis C V.The effect of a well on the flow of a nearby stream[J].American Geophysical Union Transactions 1941,22(3):734-738. [3]Glover R E,G G Balmer.River depletion resulting from pumping a well near a river[J].American Geophysical Union Transaction 1954,35(3):468-470. [4]Hantush M S.Depletion of storage,leakance,and river flow by gravity wells in sloping sands[J].Journal of Geophysical Research 1964,69(12):2551-2560.
[5]Wallace R B,Y Darama,M D Annable. Stream depletion by cyclic pumping of wells[J].Water Resources Research,1990,26(6):1263-1270.
[6]Hunt B.Unsteady stream depletion from ground water pumping[J].Ground Water,1999,37(1):98-104.
[7]Darama Y. An analytical solution for stream depletion by cyclic pumping of wells near streams with semipervious beds[J].Ground Water,2001,39(1):79-86.
[8]Sophocleous M,A Koussis,J L Martin, S P Perkins.Evaluation of simplified streamaquifer depletion models for water rights administration[J].Gound Water,1995,33(4):579-588.
[9]Conrad L P,M S Beljin.Evaluation of an induced infiltrationmodel as applied to glacial aquifer systems[J].Water Resources Bulletin,1996,32(6):1209-1220.
[10]Chen X H,Y Yin.Streamflow depletion:modeling of reduced baseflow and induced stream infiltration from seasonally pumped wells[J].Journal of American Water Resources Association,2001,37(1):185-195.
[11]Harbaudg A W,M G McDonald.User's documentation for MODFLOW 96 an update to the U.S.Geological Survey modular finitedifference groundwater flow model[M].U.S.Geological Survey,openfile report 96-485,Reston,Virginia,1996.
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