摘要：地质工程复杂地质体中的各种地质信息都可以看作是三维空间中的函数，利用各种野外实测资料分别建立相应的曲面拟合函数，进而利用计算机建立三维地质模型，达到直观地表达地质信息在工程岩土体中的分布规律、提高对于地质规律的认识、指导地质工程项目的勘测施工及监测的目的。本文分析了复杂地质体三维建模与可视化研究的关键技术问题,并初步应用在向家坝某坝址区的三维地质建模中。

关键词：地质工程 复杂地质体 三维建模与可视化

1 前言

地质工程复杂地质体中的各种地质信息，可以通过野外勘探实测或监测仪器记录获得，但一般都是散乱数据，工程地质工作者很难对其在工程岩土体中的分布规律有一个整体和直观的把握。各种地质信息，包括地表地形、地下水位、地层界面、断层、节理、风化带分布、侵入体及各种地球物理、地球化学、岩土体的物理力学参数或数据的等值面(线)等，都可以看作是三维空间中的函数，利用各种野外实测资料分别建立相应的曲面拟合函数，进而利用计算机建立三维地质模型，达到直观地表达地质信息在工程岩土体中的分布规律、提高对于地质规律的认识、指导地质工程项目的勘测施工及监测的目的。

现有的地理信息系统(GIS)都主要表达二维的地表地物的图形和属性信息，要扩展到真三维包含地下地质结构的地质信息系统还有差距。一个大型地质工程项目从可行性研究阶段、初步设计阶段到详细设计阶段，乃至到工程运行期的管理与监测期，建设周期长，往往积累了大量的地质资料，用三维模型图形图像来表达、解释和管理如此庞大的资料比光靠数据库和图表图纸等传统手段来得有效的多。建立地质工程复杂地质体的三维模型，处理岩层界面与结构面组合关系，逼真反映地下地质结构全貌，将为地质工程工作者分析研究工程地质现象和发现掌握岩土体结构规律提供一种崭新的研究手段和研究方法。

地质工程复杂地质体三维建模与可视化的重要意义表现在：

1.利用数据库存储和管理现场勘探实测和试验数据，结合GIS技术，可实现工程地质体的地质(属性)信息的查询，从而更直观了解地质信息在研究(工作)区域的整体分布规律。

2.现场勘探数据用图形表达，更有助于推断、预测和把握其在研究(工作)区域内的分布规律。并且利用计算机的计算速度快、可重复性、时实显示、时实反馈与实时交互等优点，随着勘察或研究工作的不断深入细致，工程地质工作者可对研究(工作)区域随时补充信息来自动显示地质信息在研究(工作)区域内的分布，从而不断提高模型精度，并且利用模型反馈回来的信息及时发现已有勘察工作中的不足，从而及时修改勘察或研究工作方案，指导下一步勘探或研究工作的实施。

3.用计算机自动绘制工程地质图件(剖面图和平切面图)，一方面，能够使工程地质工作者从烦琐的CAD编辑成图中解脱出来；另一方面，透镜体和夹层的尖灭点的位置可以足够精确地定位，减少了人为不确定因素。

4.充分利用已有现场勘探实测或试验数据，达到节约投资减少勘察或研究成本的目的。当现场勘探和试验数据资料不足情况下，通过对已有数据的插值与拟合到建立三维模型，可以推断和预测未知区域或研究较少区域的地质信息或岩土体物理力学参数的分布趋势，从而为减少勘探工作量提供科学的可靠的依据，达到节约花费，为生产或研究部门产生直接经济效益的目的。

2 复杂地质体三维建模与可视化研究和软件开发动态

2.1 国外研究与开发现状

加拿大阿波罗科技集团公司开发的MicroLYNX三维地质建模与分析软件系统，通过对离散点采样、钻探采样和探槽采样等空间数据的处理，产生Section（剖面）模型,　Volume（体）模型,　Polygon（多边形）模型,　Block（块）模型,　Grid（层状）模型 和Surface（面）模型。利用Section模型计算矿藏储量，构造复杂地质体、矿井、巷道等地面地下采矿建筑设施。利用Volume模型对地质体进行任意方向切割，从而表达任意复杂程度的地质体。Polygon模型可直接由采样点数据生成。Block模型用于确定矿藏分布和等级变化，MicroLYNX软件有两大特点用于提高三维地质体的空间分辨率，一是在矿体或断层边界进行晶胞细分，二是在三维勘探空间中采用不同尺度的晶胞。Grid模型与Block模型类似，但更适用于扁平分布的矿体。Surface模型用于表现地表地形测量结果，露天矿设计和实际开采状况，计算两个地层面之间的体积等。

Gemcom Software 桌面系统是加拿大Gemcom Software International Inc.公司为使矿产资源勘探、矿产资源评价、矿井规划、矿井设计和采矿生产的关键操作自动化而设计开发的软件系统。Gemcom Software 桌面系统集成了开放数据库、多种应用程序、无线技术和网络商业化智能系统, 为用户提供高级的决策支持手段，能够规划、管理和监督采矿生产，减少采矿风险和降低成本，是新一代采矿工程企业');">企业级解决方案。Gemcom 软件通过钻孔、点、多边形等数据，利用大量的实用的图形编辑和生成工具，显示钻孔孔位分布，运用不规则三角网建立Surface(表面)和Solid(实体)模型，运用多义线圈闭岩层和矿体边界进行储量和品位分析，提供了交互操作功能并允许用户根据自己的经验和专家知识勾画地质模型，实现任意剖面切割任意角度观察和实体与实体或实体与表面的交切与布尔运算等。

以上两种软件主要是瞄准采矿工程，能够较好地满足采矿工程活动中的矿产资源勘探和评价、地下矿井和露天矿坑设计和规划、矿产资源管理和采矿生产管理等需求，但对于地质工程岩土体的建模与分析，针对性不强。

2.2 国内研究与开发现状

TITAN三维建模软件是由北京东方泰坦科技有限公司开发的TITAN地学综合信息系统中的一个组件，是基于框架建模的思想研制开发而成的，利用平行或基本平行的剖面数据建立起三维空间任意复杂形状物体的真三维实体模型。TITAN三维建模软件的组成部分有：(1)剖面数据处理模块，建立剖面数据，为建立三维实体模型提供由一系列平行的剖面组成的框架数据，数据剖面由多边形、环和点元素组成；(2)对应关系处理模块，建立剖面之间、多边形之间、环之间和点之间的对应关系，为建立三维实体模型提供剖面间的一一对应关系，从而建立建模元素之间在三维空间中的联系；(3)模型处理模块，建立实体模型，用剖面数据和剖面间的对应关系建立起三维实体模型，并且可以对模型进行任意切割、计算面积和体积的处理。此软件只是三维建模与图形处理的引擎，适用面广泛。但在面向具体专业时，需要添加或扩充专业模块，比如工程地质专业模块等。

张菊明等对风化带分布、多层地层等地质信息的可视化和断层错断岩层的表达和显示的算法^[1,2]进行了较为深入的研究。

纵观国内外几种软件的研究与开发现状，对于地质工程专业的复杂地质体建模与分析的针对性不强，没有充分体现地质工程专业的特殊性，不能够很好地满足地质工程生产与研究的实际需要。

3 地质工程复杂地质体三维建模和可视化的关键技术问题分析

3.1离散数据的插值与拟合

地质信息的插值和拟合函数要根据实际勘测数据建立，实测数据越丰富精确，得到的地质模型越能够真实描绘出这些信息的空间分布规律。对于不同的地质信息，需采用不同的拟合函数。地表地形测量数据(X坐标、Y坐标和地表高程Z)、地下水位埋深测量信息(地下水位测点地表X坐标、Y坐标和水位埋深h)等的曲面图形生成可归结为双自变量离散数据的插值和拟合。空间曲面插值函数有以下构造方法，如与距离成反比的加权方法(Shepard 方法)，径向基函数插值法(Multiquadric方法)^[1]，平面弹性理论插值法^[2]等，它们同样适用于单个连续地层界面、地球物理勘探数据、地球化学勘探数据以及岩土体物理力学参数在地质体空间的分布。下图（图1）是通过离散数据的径向基函数插值法绘制的地表曲面。

图 1 通过离散数据的径向基函数插值法绘制的地表曲面网格

(Fig.1 Terrain surface grid rendered by Multiquadric interpolation method of scattered data)

3.2 三维数据结构

地质工程地质体一般是不规则形体，在计算机图形学中曲线和曲面总是分别通过很多微小直线段和微小三角面逼近，来模拟地层岩性界线和岩层曲面，即岩层界面（和地表曲线、地下水位面等地质层面界线）和岩层曲面都分别是许多微小直线段和微小三角面的集合。这就要求必须具备有效的分层的三维数据结构，比如地质工程地质体空间中的点由有三位坐标分量表示，微小直线段由其两个端点组成，地质层面界线由所有属于该边界的微小直线段组成，而岩层曲面由微小三角面组成。有效的三维数据结构能够确保人机交互和查询的实现。

3.3 曲面求交

地质体中存在大量各种层面，包括地表、地下水位面、地层层面等，当出现地层不整合、地层尖灭和地下水出露于河谷地表等情形时，就自然会遇到曲面间求交的问题；地质体三维模型的上部边界是地表曲面，通过数学方法拟合出的岩层面或地下水位面不应超出地表曲面，即超出部分不应显示。同样的，当显示多层地层时，下面的每一岩层应以其上一岩层为边界。因此，为了可视化地层界面必须要解决地层面与地表或其他地层面的求交问题。另一方面，在剖面图成图时，地质界线的绘制是通过显示剖面(平面)与各种地质界面(曲面)求交所得出的交线。因此曲面求交包括地质界面（层面）之间的相交，和地质界面与剖面的相交两类问题。

3.4 三维拓扑结构分析

从地质学角度看，拓扑是地质对象间关系的表格，拓扑表存储层位间上覆、下伏和交切等的地层学关系及地质空间位置关系。拓扑也可视为允许这些地质关系合理储存的数据结构。例如，考虑多层地层，上一个岩层的底面和与其相邻的下一个岩层的顶面是上下岩层这两个实体的公共部分或共享边界，它们之间的拓扑关系就是相邻和同一的关系，在存储数据时只存储上一个岩层的底面或其相邻的下一个岩层的顶面，即相邻岩层的边界曲面可以存为一个地层曲面，大大减少数据存储量。评价地质模型系统的优缺点往往决定于描述地质对象所用的拓扑结构^[3]。

3.5 可视化技术

地质工程复杂地质体可视化是利用计算机技术将工程勘测获得的数据转换为形象直观便于进行交互分析的地下地质结构空间形态的立体图和剖面图形，其基础是工程数据和测量数据的可视化^〔4〕。利用可视化技术可以从庞大的地质勘测数据中构造出地质工程中对于边破稳定性和地下硐室变形破坏等起关键作用的岩层和结构面，并显示其范围、走向和相互交切关系，帮助工程地质人员对原始数据做出正确解释，继而为工程地质分析具体问题提供决策支持。下图（图2）通过离散地表地形测量数据的插值计算并用不同颜色表达高程的差异达到山峦起伏和河流侵蚀切割山地形成河谷的状态的可视化。

图2 山峦起伏和河流侵蚀切割山地形成河谷的状态的可视化

(Fig.2 Visualization of the state of rolling mountains and gorges formed by the erosion and incision of the rivers)

4 复杂地质体三维建模与可视化技术的初步开发与应用

4.1 地质工程复杂地质体三维建模与可视化的研究框图

地质工程复杂地质体三维建模与可视化的研究框图（图3）如下：

基于离散采样数据的插值与拟合的思想，即将离散数据转化为连续曲线曲面, 地质工程

参考文献：

（1） 张菊明. 三维地质模型的设计和显示 [A]. 中国地质学会数学地质专业委员会. 中国数学地质(7) [C]. 北京：地质出版社，1996. 158—167.

（2） 张菊明，孙惠文，刘承祚. 局部间断拟合函数在地质曲面分析和显示中的应用[A]，中国数学地质进展(6)[C]，北京：地质出版社，1995. 14-23.

（3） 唐泽圣等. 三维数据场的可视化[M]. 北京: 清华大学出版社,1999. 130-135.

（4） 孟小红，王卫民，姚长利等. 地质模型计算机辅助设计原理与应用[M]. 北京: 地质出版社. 2001. 4-8.

（5） 张生德，张时忠，门吉华. 可视化技术及其在地质勘探中的应用浅析[J]，地质勘探安全，2000(4).42-43.

3D Modeling and Visualization of Complicated Geological Mass in Geological Engineering

Abstract: Various geoinformation of complicated geological mass in geological engineering can be regarded as the functions of 3D space. The corresponding fitting functions of curve surface are established respectively through explored materials in-situ, and the 3D geological model can be created by computer. By this way, the distribution rule of geoinformation in engineering rock and soil mass can be vividly represented and the understanding of complicated geological mass can be greatly improved. It will play an important role in the exploration, construction and monitoring of geological engineering project. The key technical problems of 3D modeling and visualization of complicated geological mass are analyzed in this paper, and applied to the geological modeling of one of the dam locations of the Xiangjia Dam.

Keywords: geological engineering, complicated geological mass, 3D modeling and visualization