摘要：本文应用MgO微膨胀混凝土的双曲线模型以及在变温条件下的当量龄期法，计算了自生体积变形。结果表明，计算值与原型资料是相吻合的，当量龄期法在数值计算上是优于常规方法的。

关键词：MgO 混凝土 自生体积变形 原型观测 实测对比

1.前言

MgO微膨胀具有延迟膨胀特点，可用于抵消砼水化热由于温降而产生的砼收缩^[1]，达到改善温度应力、控制温度裂缝的重要目的，国内首座利用外掺MgO砼不分横缝快速建成的广东省长沙拱坝^[2]已投入使用。

本文应用MgO微膨胀混凝土的双曲线模型以及在变温条件下的当量龄期法，实现用恒温的试验结果来模拟变温条件下的膨胀特性的方法，计算了自生体积变形，并与原型观测资料作了对比。结果表明，计算值与原型资料是相吻合的，也表明了变温条件下的当量龄期法是合理可行的。

2. MgO微膨胀砼自生体积变形分析的计算原理

根据现有的试验成果，MgO微膨胀砼长期在恒温条件下以及在变温条件下的变形特性为：(1)在同一MgO掺量下，不同恒温温度下的膨胀量是不同的；(2)在变温场条件下，从低温到高温，当膨胀未完成时，仍会继续有较大的膨胀变形，而从高温到低温时，膨胀量不会减少，但增加量很小；(3)变形的单调递增及其不可逆性；(4)长期膨胀变形是稳定的。计算模型和方法以此为基础。

2.1 双曲线模型^[3][4]的选用

根据MgO微膨胀混凝土在恒温条件下的变形特性，选用双曲线模型：

(1)

其中：：任意温度、龄期下混凝土的自生体积变形；：不同的龄期，(天)；：不同的温度，；、、、为常系数。

2.2 当量龄期法引入^[5]

在同一掺量MgO砼恒温条件下，若忽略温度偏量的影响后，由于温度、龄期变化所产生的膨胀增量为：

(2)

：温度；：龄期。：MgO砼自生体积变形。

为了充分反映MgO砼在变温条件下的变形特点，当量龄期法在常规增量计算式(1)的前提下段的膨胀量为图1所示：

图1 温升过程当量龄期法示意

中点法龄期时刻的方向导数为，采用膨胀量相同的变温后曲线上相应时刻为的切向导数来代替，其中：定义为当量龄期。当量龄期由膨胀量相同条件求得：

(3)

则膨胀增量为：

(4)

2.3自生体积变形量的计算方法

对双曲线模型的自生体积变形进行Tylor展开，保留一阶项，得到MgO砼自生体积变形的表达式：

(5)

(6)

式中，；分别为时刻的温度； 为中点时刻；为当量龄期所对应的时刻。

3. 自生体积的计算与原型观测对比分析

3.1 引入当量龄期法的双曲线模型

以某工程在4.5%掺量下不同恒温条件下室内试验的MgO砼自生体积变形结果为例^[1]，根据室内试验资料和经验，确定不同恒温条件下相应的极限膨胀量为：

，，，

图2 某掺量MgO砼自生体积变形拟合

数据拟合后的双曲线模型的方程表示为：

(7)

因此：

(8)

(9)

3.2 自生体积的监测及成果整理

现场测定混凝土在恒温绝湿的条件下，仅仅由于胶凝材料的水化作用引起的体积变形为自生体积变形（它不包括混凝土受外荷载，温度、湿度和碱-活性骨料影响所引起的体积变形）。

(10)

：混凝土自生体积变形；：应变计应变灵敏度；

：测量的电阻比；：电阻比基准值；

：应变计温度补偿系数；：混凝土温度线膨胀系数；

：实测温度；：温度基准值。

3.3 监测资料的对比

应用以上所建立的双曲线模型，采用两种方法对该工程现场原型实测的结果进行计算预测，并与现场原型实测结果进行比较。

N₁₃、N₁₄为某高程各相距50cm的实测自生体积变形值的两支仪器，在该处还实测了砼温度的变化过程。根据实测的时间温度历程，分别用常规法方程式(8)和当量龄期法方程式(9)对其进行计算预测。

图3 监测点N13自生体积变形过程线

N₁₃、N₁₄计算与实测的体变过程的比较如图2和图3所示，1年后和3.5年的计算值与实测值的结果比较如表1所示。

图4 监测点N14自生体积变形过程线

表1为实测变形值与计算值的对比，可以得出：

(1) 常规法与当量法都能反映了MgO砼自生体积变形的微膨胀延迟性及其基本变形特性，其变形是单调递增及不可逆的；

(2) 常规法与当量法的计算值在前期很接近，在后期有一定的差异，主要是受后期坝体准温度场的影响。常规法在低温情况下的变形速率远大于实测的变形速率，当量法龄期法的引入，明显改善了这一情况；

(3) 两支仪器的温度历程线比较接近，膨胀量在量值上差异不大，是能够作为计算对比资料的；

(4) 两种方法比较，当量法在数值计算上明显优于常规法，从实测的数值对比来言，是比较接近的；3.5年的膨胀量的差异不大，其中N13约为14.9%，N14约为0.46%；

(5) 坝体膨胀量的计算是非线性的，必须要同时考虑恒温和变温条件下的变形特性，仅考虑恒温特性是不充足的，当量龄期法比较好的符合了变温条件下的变形特性。

表1 监测点的计算成果对比表

4. 结语

MgO混凝土有其独特的性质，通过研究表明， 双曲线模型符合MgO砼的长期恒温特性的，与试验成果是吻合的； 当量龄期法符合MgO砼的长期变温特性的，与原型实测资料是吻合的；当量龄期法在数值计算上是优于常规方法的。

因此，采用当量龄期法的双曲线模型是计算MgO砼自生体积变形的一个合理的实时分析模型，也是易于工程实践所应用的。

参考文献：

[1] 李承木，氧化镁微膨胀混凝土的变形特性研究[J]，水电站设计，1990.2

[2] 刘振威，外掺MgO微膨胀混凝土不分横缝快速筑拱坝新技术在广东长沙坝的应用[J]，广东水利水电，2000.6

[3] 袁明道，杨光华，罗军，外掺MgO混凝土自生体积变形的双曲线模型初探及其在快速筑拱坝技术中的三维有限元分析应用[J],广东省水利水电科学研究院第17届科研成果学术论文报告会文集，2002,3

[4] 袁明道，杨光华[J]，广东水利水电MgO微膨胀混凝土自生体积变形模型的初步研究，广东水利水电，2003.2

[5] 杨光华，袁明道，罗军，外掺MgO砼在变温条件下膨胀规律数值模拟的当量龄期法[J]，混凝土坝技术，2003.1