摘要：通过数字图像处理技术，可以得到卵石的特征直径、扁平指标、三轴形状参数和圆度系数等几何参数，为研究河床卵石的几何形态提供了新手段。应用该技术对嘉陵江卵石形态的研究表明，卵石扁平指标沿程减小，球度系数沿程增大。根据c/b和b/a对卵石进行了分类，卵石在上游以盘形和棱形为主，在下游则以球形为主。研究成果有利于深入了解卵石推移质的运动机理。
关键词：图象处理 形状系数基金项目
1 引言
卵石的几何形状往往直接或间接地反映了其运动的历史。例如，粒径的大小与移动介质及流动速度有关，形状和圆度则涉及移动介质、移动距离及移动强度。根据卵石的几何特征，对卵石的来源以及如何受力冲刷、移动和沉积经过都可以得到一个概括的轮廓，对合理计算推移质输沙率具有重要的作用。
卵石的实际形态非常复杂。根据三个相互垂直的最长轴、中间轴和最短轴(分别以a、b、c表示)的长度和平面投影特征，可以定义多个形状参数，见表1，从而能够比较完整地描述卵石的形态[1]。
表1 表示卵石形状的参数
Definition of shape factors
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参数 | σ1=L/2 | σ2=c/ | σ3=a b/2c | σ4= |
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意义 | 最大投影面(ab面)的圆度(L=周长，S=面积) | 三轴形状系数 | 扁平指标 | 球度系数 |
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卵石形状参数的获取，过去一般采用现场手工直接量测三个特征轴的方法，或先对卵石拍照然后进行人工处理，不仅费时费力，而且量测精度低[2]。本文基于数字图象技术，开发了一种具有较高效率和精度的获取卵石形状参数的新方法，并应用所开发的系统对嘉陵江卵石的几何形态和沿程变化规律进行了研究。
2 应用数字图象技术量测卵石几何形状的基本原理
数字图象技术用于对卵石形状的量测，是通过摄像机记录卵石的图象，然后将图象的光强信息经模数(A/D)转换器转变为数字信息[3]。数字图象信息的处理由配备有图象处理硬件和的计算机担任。系统的硬件组成如图1。该系统对摄像机、录像机、计算机的性能无特殊要求，计算机配备的图象卡可使用价格在千元左右的黑白卡。
系统的平台为Windows98,编程语言为VC 6.0。程序能够根据视觉效果适当调节图象的亮度和对比度，窗口的大小也可以调整。图象二值化时阈值的选取由系统自动完成，使其更具实用性。通过对在同帧图像中钢尺的对照，可以得到屏幕图象和实际长度之间的标定比例，从而计算出卵石在投影面上的周长、面积、最长轴、中间轴及最大内切圆直径等特征参数。
根据已得到的最大投影面的几何参数和在采样现场称得的卵石重量，可以计算出颗粒的最短轴。具体步骤是：(1)通过测得的卵石重量计算出其体积(卵石比重取为2.65)；(2)将卵石最大投影面概化为等面积的椭圆，该椭圆两轴的比值等于已得到的卵石最大轴和中间轴的比值，据此得出概化椭圆的两轴长度；(3)将卵石概化为椭球体，根据(1)(2)中得到的体积和两轴长，可以计算出其第3轴长，此即卵石颗粒的最短轴。 图象卡把录象带上的模拟信号离散化为数字信号时，要产生一个象素的系统误差。在实际处理中，可尽量增加卵石在视野中的大小，以有效控制系统误差。本文采用圆、正方形、矩形和椭圆等标准形状的图形，对系统的量测误差进行了检验。 | 
| 图1 河床卵石的图象处理系统示意图
Sketch of gravel image processing system |
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图形的几何形状由摄象机摄取到录象带中，用图象卡采集到内存并用相应的程序进行分析计算，量测结果与实际值相差很小，相对误差不超过5%，说明该量测方法和量测系统是可靠的。同时，该方法可将多个卵石简单排列进行录象一并处理，无需逐一量测，因此效率比较高。
3 嘉陵江卵石形态的变化规律
通过野外查勘，沿嘉陵江干流自上而下对河道卵石进行了录象、称重。应用数字图象处理系统，对野外录象资料进行分析，得到了嘉陵江卵石形状特征参数的特征值及沿程变化规律。表2给出了具体的结果，表中数据为采样点卵石的算术平均值。
3.1 卵石形态参数的沿程变化规律
参数σ1表示卵石颗粒最大投影面的形状，对于标准图形，如等边三角形、正方形、等边五角形及圆形，σ1的值分别为1.29、1.13、1.08和1.00。从表2可以看出，在合川时σ1接近1，表明此处卵石的最大投影面接近圆形；而在王正沟，σ1约为1.15，介于三角形与正方形之间，和圆形相差较远。可以看出，从上游到下游，参数σ1和扁平指标σ3逐渐减小，三轴形状系数σ2与球度系数σ4则单调递增。这说明卵石经过沿程磨损，变得越来越趋于圆球状。图2到图5分别给出了嘉陵江卵石4个形状参数的沿程变化规律。
表2 嘉陵江卵石的几何特征参数
Shape factors of gravel in the Jialing River
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| | 形状参数 |
采样点 | 主河道长度[4～6](km) |
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| | σ1 | σ2 | σ3 | σ4 |
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王正沟 | 2 | 1.149 | 0.351 | 3.021 | 0.592 |
青泥河 | 75 | 1.110 | 0.438 | 2.362 | 0.656 |
广 元 | 363 | 1.091 | 0.469 | 2.185 | 0.688 |
亭子口 | 513 | 1.084 | 0.521 | 2.015 | 0.708 |
合 川 | 1017 | 1.060 | 0.586 | 1.751 | 0.745 |
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图2 形状系数(σ1)的沿程变化规律
Variation of σ1 along the river | 图3 形状系数(σ2)的沿程变化规律
Variation of σ2 along the river |
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图4 形状系数(σ3)的沿程变化规律
Variation of σ3 along the river | 图5 形状系数(σ4)的沿程变化规律
Variation of σ4 along the river |
图中曲线所对应的回归方程如下
σ1=L 11.6/-0.445 0.903(L 11.6) 0.00004(L 11.6)2 | (1) |
σ2=0.341 0.012L0.431 | (2) |
σ3=3.33(1 L)-0.082 | (3) |
σ4=0.562 0.026L0.278 | (4) |
3.2 卵石形状分类 Th.Zingg根据比值c/b和b/a将卵石颗粒分成盘形、球形、柱形及棱形四种[1]。图6给出了上中下三个不同采样位置的Zingg卵石形状分类，图中的每一个点代表一个卵石。从中也可以明显地看出，在河流上游的山口附近(王正沟)，卵石主要呈盘形和棱形，而在下游(合川)，卵石经过磨损，变成以盘形和球形为主。 4 结论 1.通过数字图像处理技术，可以得到卵石的几何参数，如特征直径、扁平指标、三轴形状参数和圆度系数等，为研究河床卵石的几何形态提供了高效的、可靠的手段。 | 
| 图6 嘉陵江卵石形状分类图
Classification of gravel in the Jialing River |
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研究成果有助于卵石推移质运动机理的深入研究。
2.嘉陵江卵石几何形态的特征参数沿程呈现规律性变化。扁平指标沿程减小，球度系数沿程增大。表明卵石在河道中从上游到下游，形状逐渐趋于圆球状。根据c/b和b/a对卵石的分类表明，在嘉陵江上游，卵石以盘形和棱形为主，而在下游，则以球形为主。
参 考 文 献
[1] 泥沙手册。中国水利学会泥沙专业委员会主编。北京：中国环境科学出版社，1992.
[2] 洪柔嘉，钱宁。泥沙颗粒分析的显微镜放大法。泥沙研究，1958，(2)：95-99.
[3] 曲兆松。岷江卵石运动规律研究。清华大学硕士，1998.
[4] 朱道清。中国水系大辞典。青岛：青岛出版社，1993.
[5] 长江流域水文资料 嘉陵江区：流量，含沙量1938-1955.长江水利委员会刊印，1957.
[6] 中华人民共和国水文年鉴，1963年第6卷，长江流域水文资料第11册：嘉陵江区。水利电力部四川省水文总站刊印，1965.12.
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