摘要： 针对浅埋地下工程，分析在考虑土壤蓄热作用下的室内热环境变化，在应用CFD软件的基础上建立围护结构及室内空气的耦合传热模型。并将模拟所得结果进一步用来训练预测空调最佳启停时间的人工神经网络模型。此模型可用于预测出各种复杂的非线性条件下最佳启停时间，以降低能耗，节约能源。

关键词： 土壤蓄热 间歇空调 最佳启停时间 MATLAB

1 引言
大多数地面建筑的空调系统，如商场、写字楼、餐厅等均属间歇运行方式。在许多平战结合的人防工程甚至指挥所同样也存在间歇运行系统。非工作时间空调系统停机后，由于室内外温差及围护结构散热导致室温偏离设定值，在下一段运行前需要提前启动空调系统进行预冷（热），使房间在使用时处于要求的温度范围内。预冷过早会造成能量浪费；预冷过晚又达不到控制所要求的指标。同时空调的制冷机组停机后，其冷却系统中仍有一部分剩余冷量，可以继续利用送风机组将这部分冷量送入房间，从而达到节能目的，如图1所示。从图1中还可以明显看出间歇空调系统运行时间相对房间使用时间存在一定的偏移量。因此需要对这一启停时间进行预测，并保证用最少的能量在使用时间内达到所要求的参数范围。然而，空调系统的预冷（热）启动时间以及提前停机时间是一多输入单输出的带有大滞后环节的非线性对象。其中最佳启动时间取决于启动前室内温度，室外气象条件，建筑结构的热物性及内热源和空调送冷（热）量等；最佳提前停机时间也受空调设备容量及温差，内部照明、办公设备及人员散热等、停机前室内外温度等诸因素影响，因此系统的建模工作相当复杂。

同时应该看到间歇空调如果没有足够的预热（冷）时间，空调中的蓄热负荷是不容忽视的。【1】尤其对各种地下建筑而言，土壤的蓄热作用对启动和停机时间的影响尤为重要。不同热惰性的土壤对室内外温度波及热流波存在不同的延迟和衰减作用。本文主要针对典型地区的浅埋平战结合的人防工程，分别对考虑土壤蓄热作用下的围护结构及室内空气建立热平衡方程，并通过软件模拟出室内温度随时间的变化情况；并在此基础上用MATLAB中的人工神经网络工具箱对启动和停止时间进行智能控制。

2 研究方法

图1 间歇空调运行期间的室内温度典型变化曲线

目前，有关预测最佳启动时间的研究已有静态最优法、简化数学模型法、一元回归分析法、模糊控制等，这些方法各有特点，但由于空调系统的复杂性和受传统算法的限制，预测结果都存在着一定的误差。同时关于最佳停机时间的确定，由于停机过程尚处在房间使用期间，仍需保证空气热舒适性要求，因此在来自内部随机变化的较大扰动下，预测的提前停机时间误差有可能会更大，至今也没有较成功的理论和实例。文献^{【2】【3】}曾就建筑物内HVAC设备的衰减时间用数学公式表示，但是由于强烈的非线性以及建筑负荷响应的不断变化导致结果误差较大。金洪文和韦节廷等在文献^【4】中对空调系统间歇运行的时间延迟问题的讨论时，分别对全空气空调系统和风机盘管空调系统进行分析。但在建立室内空气热平衡方程的过程中，由于对围护结构传热存在很大程度上的简化，即采用空调冷负荷估算指标对传热量进行计算，这样的处理方法不能及时有效地反映实际上的强烈非线形复杂变化，因此精度不能得到有效保证。河北工业大学的张雪萍、刘作军对智能楼宇定风量空调系统的启停控制^【5】提出采用最优化方法中的非线性规划问题解法，即外点罚函数法。这一方法不但需要系统停止使用前内的工程用电量、平均人员数、室内平均温度和室外平均温度四个因素，同时各系数必须通过采集各种历史数据，并应用统计的方法，经过回归分析运算得出。因此这一方法也不是很适用。

人工神经网络（Artificial Neural Network）具有较强的学习和适应能力，适于那些具有不确定性或高度非线性的对象建模及控制。同时BP算法可以在隐层单元足够多的时候逼近任意非线性映射关系，而且其学习算法属于全局逼近方法，具有较好的泛化能力。本文将用ANN模型来预测考虑土壤蓄热作用下的间歇空调最佳启停时间，并对这一模型进行优化后用于其他各种不同热特性地下建筑间歇空调启停控制，达到节能目的。由于神经网络的学习需要大量正确的实验数据作为训练样本，在本文的研究过程中为了弥补有限实验条件的不足，在做了少量的采样实验基础上采用计算机模拟的方法来获得各种不同条件下的学习样本。因此还需要结合CFD数值模拟软件对浅埋地下工程的围护结构传热情况及其对室温变化的影响进行模拟，并得出考虑土壤蓄热作用下的室温变化情况。之后将各种条件下得出的模拟数据输入到人工神经网络模型中，不断进行训练并进一步优化，为最佳启停时间的预测确定好最优模型。

2.1 考虑围护结构蓄热的室内温度模型

首先需要对室内空气温度变化进行热分析，见图2。由此可以看出室内空气温度是受各围护结构内表面与室内空气的换热，空调送冷量，排风带走的冷量以及室内各种热量扰动因素影响的。这些热量和冷量共同作用于室内空气，在考虑室内空气的综合热容基础上建立其热平衡方程；而在这一方程中围护结构内表面的换热量计算尤为重要，因此还需要以围护结构内表面建立热平衡方程，并考虑围护结构对内扰的蓄热作用和对外扰的阻隔作用对室温变化造成的影响。

CFD数值模拟使用现有的软件PHOENICS 3.4，并做如下假设：

1) 各围护结构内表面之间的辐射不予考虑；

2) 室内综合热源对室温的作用只考虑对流换热，且其间歇过程视工程使用情况进行简化；

3) 围护结构中均不考虑存在内热源；

4) 各围护结构之间不存在冷桥作用；

5) 假定所研究房间室内空气温度为均匀的，在每一时刻保持为一定值；

6) 假定同一天的逐时气象参数在计算过程中连续使用一定天数。

图2 室内空气热分析示意图

考虑单建式浅埋地下工程在较短的一段时期（如某一季节）的室内温度随围护结构特性、空调参数及室外气象参数的变化情况。由于短时期内室外气象参数具有一定的变化规律且可以稳定地近似成为余弦变化，考虑土壤对地表温度波的衰减和延迟后，受地表气温影响的地层温度周期性变化的幅值随地层深度的增加按自然指数的规律减小。因此地层温度随深度和时间变化的关系如下：

（1）

同时考虑简化室内间歇过程，将人员、照明和其他等室内热源综合成一均值表示。根据工作班制，考虑热源在及这两个时间段开启。模型分别针对不同热工特性的围护结构以及间歇工作机制进行模拟，考虑土壤蓄热作用影响下的室内温度分布情况。对于围护结构传热部分，PHOENICS中是将室内空气和围护结构视为整体来求解的，即采用整场求解方法^【6】。下图3显示了室内空气温度在试验的两个工作日中随时间变化的情况，图4显示了围护结构内表面在这两个试验工作日中的温度变化情况以及与实测数据的比较。

图3 室内空气温度随时间变化情况（两个工作日）

图4土壤壁面温度随时间的变化曲线（两个工作日）

以上误差分析是针对土壤壁面的温度进行的，原因之一是因为室内气温变化比较突兀，对误差分析不利；同时由于围护结构内表面的温度直接影响到室内辐射平均温度，因此有必要对土壤壁面的温度进行研究。经过误差分析比较得出，程序模拟结果与实测数据的均方差在允许范围之内，故可以证明所研究的简化模型对于大部分情况是适用的。同时将模拟得出的数据用于下文建立的关于最佳启停时间预测的人工神经网络模型中，同样也存在可靠性和合理性。这些模拟数据不仅能为ANN提供大量真实可靠的训练数据，也可为进一步优化此模型提供先决条件。

2.2 空调最佳启停时间预测的ANN优化模型

考虑影响空调最佳启停时间的因素归结为室内空气温度，室内空气温度变化率以及室外气象参数和室外气温变化率，因此可以分别用，，和表示为神经元网络的输入量，输出量只有一个，即为最佳启动或停机时间（图5），则有：

（2）

图5 预测最佳启停时间的ANN模型

图中为隐层各神经元的输出阈值，为相应输入层各变量到隐层的连接权值，为输出层神经元的输出阈值（此处仅有一个单元），为相应隐层各变量到输出层的连接权值，这里是指输入变量的个数，是指隐层的变量个数。

利用目标向量以及网络的实际输出计算得神经网络样本学习的总误差为（式中为样本数）：

（3）

隐层与输出层之间权重以及输出层的输出阈值的修正值采用梯度法求得：

（4）

（5）

式中为学习步长。

输入层与隐层之间权重以及隐层的输出阈值修正如下：

（6）

（7）

式中；学习步长。

结合上述BP算法，通过MATLAB中的人工神经网络工具箱（ANN Toolbox），构造一个前向神经网络结构模型，并设置一个循环对中间层上的单元个数进行最优控制，其主要程序如下：

%循环语句

s=4:12;

res=1:9;

for i=1:9

%构造一个前向BP网络

net=newff(minmax(p),[ s(i),1],{'tansig','purelin'},'trainrp','learngd','msereg');

%设置训练参数

net.trainparam.show=500;

net.trainparam.epochs=2500;

net.trainparam.goal=0.01;

%训练网络

net=train(net,p,t)

%仿真

y=sim(net,p);

%误差向量

error=y-t

res(i)=norm(error)

%设置性能参数

net.performparam.ratio=20/(20 1);

%网络性能评估

perf=msereg(error,net)

end

通过不断对网络的性能进行评价得出的perf值对模型结构进行寻优。经过分析对比，确定模型采用三层网络结构，中间层采用5个神经元最优，此时的误差的范数norm(error)最小，网络性能最好，如图6所示；第一个传递函数采用sigmoid型正切函数，第二个传递函数采用sigmoid型线性函数，这样可以将无限的输入映射到有限的输出；训练采用有弹回的BP算法，可以消除梯度模值对网络训练带来的影响，在与其他的训练函数进行比较的过程中得出trainrp函数最适用。这里的网络尽管没有达到0.01的目标，但是其MSEREG已经达到0.011441，因此可以认为已经接近网络目标。

图6 ANN模型的性能曲线

3 模型验证

采用一个小型的系统模型实验对上述ANN模型的有效性及正确性进行验证。实验在埋深为的南京地区某浅埋地下工程中进行，对其中一的房间采用一台容量为的空调器，综合扰动源采用一台间歇开关的电加热器。实验控制室内温度在℃范围内，对这一房间采用ANN控制其空调系统最佳启停时间。实验结果表明，应用本文的控制方法，控制精度较普通控制方法有很大提高，舒适性使用要求也比较容易满足；同时系统耗电量与普通情况相比节约以上，其节能效果显著。尤其对一些热惰性很大的围护结构而言，在强蓄热作用下空调启停时间的最优控制将会显得更加重要。

4 结论

本文针对考虑围护结构蓄热作用下的室内温度变化对空调启动和停止时间造成的影响进行耦合传热分析以及最佳时间预测的。浅埋地下工程室内空气与围护结构之间耦合传热模型的建立，是为预测最佳启停时间的人工神经网络模型提供各种可能的样本数据，因此是神经网络预测的关键。本文在简化假定的基础上建立两者之间的耦合传热简化模型，并通过实测分析比较得出模型的适用性。基于以上模拟得出的各种条件下室温变化率的样本数据，不断训练建立的人工神经网络，并最终确定最优的ANN模型。模型对实际情况下空调启动和停机时间的最优控制通过一个小型的模型实验得到进一步验证。实验同时也分析了本文控制方法在节能效果上较普通控制要显著。

此外由于浅埋地下工程岩土耦合传热模型需要进一步考虑全年气象参数变化以及复杂室内综合热源的随机性，故耦合传热模型的进一步完善将是下一步研究的重点。

参考文献

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3. Korea Institute of Construction Technology, A study on the HVAC system and lighting control conditions for building automation，December 1987:53；

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5. 张雪萍，刘作军，李练兵，智能楼宇定风量空调系统的启停控制，河北工业大学学报，2001.30 (6) ，pp98-101；

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