【摘 要】：套利以其独特的方式，成为一种新型的金融工具。风险较大的证券市场，投资者尤其需要套利这样一种相对稳健的谋利方式。本文研究了在证券市场中单因素影响下的套利模型和双因素影响下的套利模型，并在证券市场中就套利模型进行应用分析，为投资者进行决策提供有效分析方法。

【关键词】： 短期套利模型 单因素模型 双因素模型

Research to Arbitrage Models and Its’ Application in Stock Market

【Abstract】 Arbitrage is a kind of new financial tool by its special style. In high risk stock market, investors particularly need this style to make profit, because arbitrage is a relatively moderate. In this paper I research two kinds of arbitrage models, one is affected by single factor, another is affected by double factors, and apply these models to analysis stock market. These models are useful tools for investor.
【Keywords】Short-time Arbitrage; Mode Single-Factor Model; Double-Factor Model

证券市场，作为综合性的融资超市，拥有大批的资金供给者和资金需求者。作为资金的需求者（企业），他们需要通过证券市场来筹集资金，创造满足人们生活的大量物质财富，从创造的真实价值中获利。而作为资金的投资者提供资金，希望获取投资回报。二者都怀着谋利的目的，证券市场无疑是实现他们目标的最好场所。套利这只“看不见的手”，在证券市场上，有效地引导证券市场实现价格的均衡，进而推动经济资源实现有效配置。

一、套利的涵义和特征

理论上，套利是指同时在两个或多个市场上构筑头寸来利用不同市场定价的差异，从价格联系的差异中套取利润。它是一种纯粹的无风险的套利。
套利通常有两种类型：一种是空间套利，另一种为时间套利。空间套利时，套利者试图在相对高价的市场卖出资产，而在相对低价的市场买入资产。通过在两个或多个市场上同时进行买或卖的交易。在高价市场出售资产所得资金用于在低价市场购买资产，利用这种高低价市场的价格联系，获取套利。这种套利无需投资，由于交易的双方都是同时发生的，因而套利也是无风险的。时间套利要求当前购买（或卖出）一种资产，同时承诺在将来某个时间卖出（或买进）该项资产。它是在两个不同的时间同时进行的买卖一种资产的行为。
而现实中，套利也要承担一定的风险，这种套利称其为风险套利。它是指利用定价失衡机会而采取的套作行为而谋利。
无论是理论上还是现实中，套利都具有如下一些特征：
1、套利者必须构筑相反的头寸。套利者一方面要大量购入头寸，另一方面还要大量卖出头寸。如果套利者只有购入头寸或只有卖出头寸，都不可能实现套利。
2、套利行为必须是同时进行的。套利者在进行套利时，买卖行为是同时进行的。如果单纯只有买的行为或卖的行为，都无法实现套利。
3、套利者是通过价格联系来谋利的。通过高价市场与低价市场的同时买卖一定的资产所产生的差额而谋利。在证券市场上，是通过出售证券组合中的某证券，同时购进证券组合中的其它证券所产生的价差来谋利。

二、套利的优越性分析

在证券市场中，套利与投机是两只“看不见的手”，只要资本市场出现价格非均衡状态，也即是说，出现谋利的机会，这两只手会及时采取措施，使证券市场价格恢复均衡状态，便于使经济资源重新进行有效的配置，以达到优化组合状态。套利与投机仿佛是一对双胞胎，都在构筑头寸，都是通过价格差异来谋利。但相比之下，套利比投机具有更多的优越性：
1、资金的需要量方面，套利无需投资或仅需初始投资。在理想的经济环境中，只要套利的买卖行为能够同时进行，不需要投资就可以套取收益。在现实的经济环境中，买卖行为可能存在一定的滞后问题，需要一定的初始投资。相比之下，投机就一定需要资金，而且，资金就越多，影响力越大。
2、风险因素方面，套利无风险或风险较小。套利的买卖行为如果能够同时进行，套利行为就可以畅通无阻地进行，这时就不存在风险；若买卖行为可能存在一定的滞后问题，套利可能存在一定的风险，不过这种风险相对较小。而投机则不然，投机者通过原本分析或技术分析来对预测未来，从而建仓。一旦预测出现偏差，就会带来较大的损失，从而增大投机的风险。从近年的股市，可以明显地发现，大量的投机者都因为预测出现了严重的偏差，在高位建仓，从而造成资金的严重缩水，损失巨大。
3、对证券市场均衡价格的影响方面，套利的影响程度明显要强于投机。从理论的角度来看，只要允许卖空，少数几个甚至一两个套利者，就可以构筑大额头寸，从而产生巨大的市场压力在相对较短的时间里，重建市场的均衡。而在现实的证券市场中，只要允许卖空，套利者同样可以通过构筑大额头寸，以产生较大的市场力量来重树市场均衡，其影响力量强大到可以与证券市场中的做市者相提并论。但做市者采取的是不正当的手段来获得操纵市场的力量，从而造成价格的大幅升降，以别人的损失为代价，从而谋利。这种行为为社会所鄙弃。而投机者与生产者和消费者一样，是经济市场整体力量的微小部分，他们都只是价格的接受者，无法产生巨大的力量来促使价格按照自己的意愿去变动，而是按照个人的对未来的确切预期，从而构筑头寸来谋利的行为。相比之下，其对证券市场均衡价格的影响相对较弱，只有通过大量的机会者的共同作用，才能够在较长的时间里重建市场均衡。

三、证券市场套利模型及其应用

与投机相比，套利具有其独特的优势，因此有必要对套利模型进行深入地探讨。从长期来看，证券收益率存在较多的影响因素，由于这些影响因素和证券收益率之间存在纷繁复杂的关系，证券收益率的敏感度极难把握，而且其实际的操作性也很弱。从短期中来看，证券收益率的影响因素相对较少，并且比较容易辨别其影响程度的强弱。因此，为了便于对套利模型的研究，及时捕捉套利机会，本文仅研究周期为2周的短期套利模型。
1、单因素的套利模型
假设证券的期望收益率与某一因素存在一定的相关关系。设该影响因素为 ，则得模型：

只要式（5）成立，则反映出三种股票的组合没能达到均衡，也就意味着存在套利机会。投资者只要对变动量为负的股票做空头，而对变动量为正的股票做多头，这样投资者无需追加资金，而且又不冒任何风险（若非因素风险十分小）的情况下获利。
那么投资者的3支股票的组合是否存在套利机会呢？利用表1的资料得散点图1 ，从图1中，可以很明显地发现，3支股票的预期收益率与因素敏感度构成的散点图中，出现的3点明显不在同一条直线上，也就是说，根据散点图，可以大致估计出股票组合没有达到均衡状态，因此可以判定存在套利机会。若不考虑套利行为所产生的交易费用时，根据表1资料得：

从表2中可知，投资者通过减持股票B而获取的11万元的资金用于购买6万元的股票A和5万元的股票C，股票变动量的净额为0，而投资者的股票总市值仍然保持60万元，既不增加投资，又不承担风险，只要预期收益率能够实现，就可以套取1.06万元的现金收益。这也反映了股票A与股票C被市场低估，而股票B被高估，股票组合未能达到均衡状态。随着套利行为的不断继续，股票B因供过于求而遭到大量的抛售，从而导致股价下降，预期收益率逐渐上升；股票A和股票C因供不应求而受市场的青睐而大量资金涌入，致使股价纷纷抬升，预期收益率逐渐下降，直到图1中的3点处于同一直线上，此时宣布套利行为结束。



由于在短期内对股票的影响因素相对较少，因此在进行套利分析时，通常采用单因素模型和双因素模型。而对于影响因素可能出现多于两因素情况下，可以采取筛选的方法，选择影响最大的两个因素，利用双因素模型来进行研究。投资者持有的股票组合可能多于3支，投资者只需将所有股票分成若干种3支股票的组合，利用单因素模型和双因素模型进行分析后，寻找最佳的套利组合来进行套利。
总之，套利相对于投机来说是一种相对新型的谋利方式，这种方式不仅风险相对较小（有时甚至无风险），而且还可以谋取利润。相对于风险较大的证券市场，套利技术的应用无疑是投资者的最有利的选择。但要真正掌握好套利技术，不仅要对影响因素要有准确的估计，还要敏锐地把握住时机，这一切尤其需要大量的实战经验作为坚实的后盾。

【参考资料】：
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