关键词：收敛性

内容提要：天下大同是中国人几千年来的梦想，中国改革的领导者邓小平同志也提出了共同富裕的奋斗目标。在西方经济学，尤其在增长理论中，经济增长是否具有收敛也是一个倍受关注的问题，并且新古典理论的基本假设暗含了这种收敛性的存在。可令人遗憾的是，实证检验的结果却使这个问题变得模糊不清起来。过去近半个世纪中国的经济增长到底存不存在收敛性是这篇论文所期望验证的，虽然由于多方面的原因所致，检验模型的拟合并不令人满意，但一个基本的的结论还是比较明确的，那就是市场化的改革有利于经济增长的收敛。

在经济增长的研究中，一个不容忽视的问题就是穷的国家或地区是否有比富的国家或地区增长更快的倾向。用经济学的术语来说，就是经济增长是否存在收敛性。如果存在，尽管不同地区的人均GDP在一个特定的时期可能存在着不小的差距，但它们将最终趋同；如果不存在，则会出现贫者愈贫，富者愈富的情况。显然，从社会稳定的角度来看，我们不愿意看到后一种情况出现。经济学理论对这个问题的解释，至少就新古典经济学来说，是十分令人欣慰的。索洛在1956年的论文就代表性地体现了这种观点。他指出一个经济的长期均衡增长率取决于人口增长率和技术进步率，而与一个经济的初始位置无关。更为重要的是，根据索洛模型的逻辑，距离经济增长均衡点越远的经济倾向于更快的增长。当然这只是理论方面的结论，还不能肯定其在实际中是否成立。为了检验索洛模型的语言，Baumol（1986）的论文使用计量手段对此作出了检验，结果得到了近乎完美的收敛性。但由于Baumol的论文存在数据样本的选取和使用数据可能存在较大误差等多方面的问题（Delong，1988），极有可能高估了收敛Delong自己的研究证明，在加入了七个新样本（包括阿根廷、智利、德国、爱尔兰、新西兰、葡萄牙和西班牙）减去一个国家（日本）之后，收敛性几乎下降了一半。如果在考虑了GDP的衡量误差之后，结论变得根据扑朔迷离，几乎不存在显著不为零的收敛性。就中国的情况而言，众所周知，我们实现了20多年的高速经济增长，而且即使在改革开放以前，中国的经济增长率也维持着不低的增长率。[1]那么中国不同省分之间的经济发展是否存在着显著的收敛性呢？为了解答这个问题，我使用了Baumol的计量模型和中国的统计数据进行了回归分析。虽然由于统计数据可能存在的误差和中国特殊的情况，回归结果并不令人满意，但一些定性的结论还是比较明确的，希望可以起到抛砖引玉的结果。

Ⅰ. 收敛性的理论推导和检验模型设定

假定一个经济体，它的社会生产函数为传统的Codd－Douglass生产函数：

Y＝KαL1－α。其中Y为总产量，K和L分别为资本和劳动的存量。显然，这是一个没有技术进步的经济。不过，是否存在技术进步，对我们的推导并不重要。为了使进一步的推导具有简洁性，我们假设此经济体具有索洛模型所假设的一切性质，如劳动力的增长率为常数（假设为n），外生且固定的储蓄率（设为s），折旧率为δ，没有经济波动，保持充分就业等等。

变化生产函数，得到其密集形式：y＝kα …………（1）

其中y＝Y/L，k＝K/L。由于资本和劳动都随着时间的推移而增长，则所有变量都可以写为时间t的函数，于是我们有k（t）＝K（t）/L（t）。对这个式子两边对时间t求导，得到：dk/dt＝sf(k(t))－δk(t)－nk(t) …………（2）

由（2）可知dk/dt是k的函数，如果当k=k*时经济达到均衡增长路径，则

dk/dt＝0。因此，在k=k*出对dk/dt＝dk/dt（k）作一阶泰勒级数近似，可得：


因为β＞0，则随着时间的推移，y(t)-y*会越来越小。当t趋于无穷时，y(t)-y*趋于零。换言之，新古典假设资本的边际报酬递减，即α＜1，就暗含了经济将最终收敛的假设。如果令初始期到t的平均增长率为r，则y(t)=erty(0)，将之代入等式（8），有：erty(0)＝e－βt（y(0)-y*）＋y*，推出：

我们可以看出，初始人均产出越低，则平均增长率越高；反之，则越低。下面，我们将使用中国大陆28个省（不包括海南、重庆、西藏）1952年到2000年的数据对这个结论作出检验。

假设i省在t期的人均GDP为yi，t，在初始期人均GDP为yi，0，如果从0期到t期的平均增长率为r，则yi，t＝ert yi，0，于是平均增长率ri＝（lnyi，t－lnyi,0）/T。如果存在收敛性，这0期的y值越低，则平均增长率越高。为了使回归具有可行性，对等式（9）作出简化，因此我们设定回归模型：

ri＝A＋b*lnyi，0＋ei …………（10）

其中A为常数项，ei为随机扰动向。如果回归结果显示b为负值，这证明存在收敛性，并且b值越大收敛性越强。使用


并且此模型的拟合优度也达到R2＝0.83。与前面回归的方程相比，方程（14）拟合的极好，证明沿海九省在改革开放以后，经济增长有着强烈的收敛性。

Ⅱ. 结语

从上面的回归结果来看，就全国来说，1952到2000年的经济增长之间存在的不太显著的收敛性，改革开放前的经济增长几乎不存在收敛性，尽管第三个五年计划期间，国家对三线地区（包括四川、湖北、陕西、河南、贵州）的投资额由“一五”期间占总投资额的16.9％上升到35.1％[2]，但由于投资过分强调国防安全考虑而忽视了经济效益，总体来说对缩小区域经济作用不大。78年以后对外开放的不断深入使得沿海地区的地理优势得到了充分的发挥，吸引了绝大部分的海外投资，对外贸易的发展也要明显快于其他地区。[3]但是，从全国的数据来看，这个时期的经济增长的收敛性要比改革开放前显著的多。可见，市场经济与计划经济相比，更有利实现经济的趋同。其间的原因可能和市场化改革以来资本、劳动的流动性增强有关系。但现在还无法将这些因素列进标准的计量分析。不过，整个分析中最引人注目的还是沿海地区内部显著的经济趋同，虽然样本观测值较少这一事实限制了计量模型的可信性，但即使从直观上来看这种收敛性也是很明显的。[4]沿海各省区经济快速显著趋同这一引人注目的现象，可能是对市场经济有利于加速经济收敛的更好的证据。遗憾的是，我国最终决定以市场经济为改革目标是从1992年才开始的，到现在也不过才十年的时间，虽然如此，却也收益匪浅。相信我们只要坚持市场化改革，几十年后共同富裕将不会在仅仅是口号。

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参考书目：

陆大道、薛凤旋等著，《中国区域发展报告：1997》，商务印书馆1997年12月第一版。

林燕平：《中国地区国民收入差距实证研究》，北京大学出版社2000年11月第一版。

罗默：《高级宏观经济学》第一章，商务印书馆1999年9月第一版。

Xavier X.Sala-I-Matin,1996, “The Classical Approach to Convergence Analysis”,The economic journal,volume106,issue437,1019-1036.

Baumol,William J,1986, “Productivity Growth,Convergence,and Welfare:What the Long-Run Data Show”,The Ecomomic Review,Volume 76,Issue 5,1072-1085.

DeLong,J.Bradford,1988,“ProductivityGrowth,Convergence,andWelfare:Comment”,The Ecomomic Review,Volume 78,Issue 5,1138-1154.





数据附录：中国部分省份的人均GDP数值

数据来源：各省统计年鉴2001年和《中国区域发展报告：1997》


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[1] 总的GDP增长率很容易从统计年鉴中得到，各省的人均GDP平均经济增长率（名义值）也大概维持在

3％－6％。当然，可能存在着较大的统计水分，尤其在浮夸盛行的大跃进年代。

[2] 更为具体的论述见《中国区域发展报告：1997》第6页。

[3] 具体数据见《中国区域发展报告：1997》第177页。

[4] 见数据附录。
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