面向AMT的统计过程质量控制* 注意：本文已经在《计算机辅助设计与制造》(1998,10:,39～41)杂志发表
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徐  翀   马玉林   袁哲俊
(哈尔滨工业大学  现代生产技术中心,150001)

摘要：本文在分析先进制造技术(AMT)环境下实施统计过程质量控制技术的发展现状的同时，讨论了将统计过程质量控制(SPQC)技术应用于先进制造环境下所存在的问题。根据所提出的问题，研究了面向先进制造环境，基于等效工序能力的统计过程质量控制方法；开发了基于前馈型BP神经网络的加工过程异常模式自动识别软件。

关键词：先进制造技术，统计过程质量控制，模式识别，质量保证

 

一、引言 八十年代以来，顾客对产品的需求从单一型向多样型转变，国际市场的竞争日趋激烈。据国外的调查表明，企业之间的竞争焦点已从价格因素向柔性、质量、对市场变化的快速响应等非价格因素转移[1]。随着世界工业市场竞争的不断加剧，为了生存和发展，越来越多的企业认识到实施先进制造技术的重要性，并已经开始引进和实施AMT[2]。在AMT的研究和应用不断取得成功的同时，也有许多企业发现AMT带来的效益并不如所期望的那么大，甚至还有许多失败的例子摆在人们面前。影响先进制造技术成功应用的因素有很多，其中一个重要的因素是产品的质量。

传统的统计过程质量控制基于休哈特控制图，监测控制同一产品的同一质量特征的变化规律，使之满足精度并保持稳定，在刚性自动化大生产中得到了广泛的应用，并取得了巨大的经济效益[3]。但是，在小批量生产方式占主导地位的AMT生产环境下，传统的统计模型无法得到足够的数据来建立统计控制关系。因此，传统的SPQC却不能直接被应用在AMT生产环境下，SPQC需要一种新的指导思想。对此，国内外均做了一些研究[4-8]，提出一些解决方案，但均没能在根本上解决数据不足的问题。

此外，在先进制造系统中还存在对控制图的识别问题。传统的生产环境下控制图是否处于统计控制状态下，是由人对控制图进行统计状态的识别。在AMT生产环境下如果继续沿用这种方法，一方面影响信息反馈的及时性，另一方面工人一直监视控制图会提高工作强度，降低他们的工作效率。利用模式识别算法对控制图自动识别，就可以很好地解决这两方面的问题。有一些工序的失控状态很容易用普通算法识别，例如控制变量超出控制界限以及连续的上升和下降的趋势。然而对于小波动的持续上升或下降或者是循环变化趋势，则难以用普通方法进行判断。由于神经计算技术的发展，许多以前计算量很大并耗时较长的问题得到了解决，模式识别就是其中的一项。考虑到在AMT生产模式中计算机化是基本条件之一，而且生产环境中的计算机只是利用已经训练好的程序运行识别算法，不需要太大的计算量。因此，利用神经网络对控制图的异常模式进行识别是非常合适的。

基于以上讨论，本文提出了基于等效工序能力的统计过程控制方法，并给出了统计变量的计算方法。而且，以这种统计方法所得到的控制图的变化趋势为研究对象，采用人工神经网络理论设计了控制图异常状态的自动识别软件。

 

二、基于等效工序能力的统计过程质量控制方法  

1. 等效工序能力控制的理论基础 现代统计过程质量控制的出发点是在事前控制加工过程，使其处于正常状态；而不是在事后通过检验的方法控制次品的扩散。进行的是“过程控制”而不是“产品控制”。总的来说，只要是无显著差异的5M1E[9]环境下生产出来的产品的质量特征值（不一定为同类产品）偏离期望值的正常波动服从 的分布。等效工

序能力控制图通过对 的标准化变换，使得等效工序能力控制图的控制界限不随质量特征的不同

而变化，使统计变量成为服从标准正态分布的无量纲量的随机变量，达到利用历史数据的目的。不同的统计变量的转换方法不同，但其基本理论可以由下式表达：

    (1)

式(1)是对 的标准化，新得到的统计变量T为服从标准正态分布的无量纲量随机变量，控制界限

在给定第一类统计错判的容许概率的情况下固定不变。这样在等效工序能力下，不同产品的质量特征以及同一产品的不同质量特征就能够通过标准化变换利用同一种统计方法分析，实现不同但相关的统计特征之间的统计关系，达到充分利用一台机床的历史数据和部分相关数据的目的，实现在中小批量生产中对加工工序的统计过程质量控制。

 

2. x-Rs 控制方法统计变量的计算 基于以上思想，本文改进了传统的单值-移动极差控制图，利用这种控制图实现了对多品种、小批量生产过程的统计过程质量控制。

传统的单值－移动极差控制图是用所有数据的均值 作为 的估计值，故只有在数据全部收集后才

能进行控制图的绘制和分析，而在实际生产中，数据是一批一批或一个一个获得的。因此改进的单值－移动极差控制图在获得第i个数据后，为充分利用已知信息，用过去i-1个数据来计算控制界限和统计变量。并通过统计变换，消去统计变量中的平均值 和整体方差 ，实现对质量信息的充分利用。

(1) 单值控制变量的计算

改进的单值变量在每个控制点，利用 进行判别。

因为 ，由正态过程平均值的抽样分布性质可知：

由正态过程的可加性和正态过程的标准化变换得到：

因为总体标准差 未知，故必须消去表达式中的 。由标准差的抽样分布的性质可知：

根据student-t分布的定义得到：

化简后得到：

                           (2)

上式表明， 服从自由度为i－2的student-t分布，对于给定的显著性水平 ，由student-t分布找出满足下式的控制界限值 使得：

但由于 在给定 下，随着n的变化而变化，因此首先作自由度为i－2的student-t分布概率密度积分得 （p(t)为t分布概率密度函数），然后对积分值进行反标准正态变换得到单值控制图的统计变量 。

                             (3)

此时统计变量 根据给定的第一类统计错判的容许概率 ，由标准正态分布找出满足下式的控制界限 ：

如果把某次检测的数据代入上式中，使 或一段时间内 值的排列出现异常趋势则意味着工

序已发生了变化，反之则工序处于统计控制状态。

 

(2) 移动极差控制变量的计算

因为： 且

则可知在生产过程没有显著变异的情况下 的特征分布规律服从于 的正态分布规律。

所以，由正态过程的基本性质可得

且由 特征分布的定义可以得到：

由 特征分布的概念可以得到：

                             (4)

由于 在给定第一类统计错判的容许概率 的情况下，随着i的变化而变化，为此特做以下变换。自由

度为 的F分布的概率密度积分为 ，其值为0到1 之间，对 进行反标准正态变换得到移动极

差控制图的统计变量：

                              (5)

用T2作为统计变量，新的控制图的中心线为0，如采用3 原则时，其上下控制界限就是+3和-3。至此，以T1和T2为统计控制变量，就可画出改进的单值－移动极差控制图了。控制图的中心线为0，上下控制界限根据给定的第一类统计错判的容许概率计算，不再随样本大小和物理特征的变化而变化。

 

三、异常模式自动识别 本研究将前馈型的反向传播神经网络算法用于AMT质量控制中的异常模式自动识别，采用离线训练与在线识别相结合的方法，建立了一个三层的神经网络。该网络的输入是经过预处理的二进制数，输出是一种特定的控制图表现趋势。网络由输入层、隐层和输出层组成。输入层有i个结点，每个结点代表控制图上按顺序排列的一个质量特征，数值为特征点在控制图上的位置。输出层有o个结点，结点输出值为1或0，代表了o种不同的控制图异常趋势。隐层结点数为h，本文采用实验分析的方法确定隐层结点数。整个网络的结点数为i+h+o。

人工神经网络的学习算法为有教师的δ学习律，其输入与输出关系满足非线性单调上升的函数：

                              (6)

在实际研究中，训练数据是利用Visual C++中的随机数函数产生(0,1)上均匀分布的随机数Ri。利用所产生的随机数，并根据中心极限定理，由式(7)生成标准正态分布的样本。变换标准正态分布的总体生成80组不同作用趋势的数据，其中20组数据为普通的，60组为三种复杂趋势，分别是小波动的持续上升、小波动的持续下降和循环趋势。

                             (7)

利用这80组数据，对所建立的神经网络进行训练取得了良好的效果。在对不同加工过程中所得到的20组实际数据的测试中，全部正确。对各种其它方法不易判断的复杂趋势具有良好的判断能力。

 

四、结论 本文在研究SPQC技术应用于先进制造环境下所存在的问题的基础上，提出了解决AMT生产环境下质量数据不足的问题的方法，给出了基于等效工序能力的统计过程控制图的控制变量的计算方法；分析表明这种质量控制方法能够有效地控制先进制造生产环境下生产过程的稳定，算法易于编程计算机化，是一种适用于AMT环境的统计过程质量控制技术。同时，利用以前馈型的反向传播神经网络算法为基础的模式识别技术，开发了加工过程异常模式的自动识别软件，应用表明具有良好的效果。

 

参考文献：

[1] Levy, P. et al., “Organizational Strategy for CIM”, Computer-Integrated Manufacturing System, 1991,4.

[2] 国家科委科技司情报司， 航空航天部航天科技情报研究所， “美国国家关键技术”， 1991.9.

[3] M.Al-Salti and A.statham, “A Review of the Literature of the Use of SPC in Batch Production”, Quality and Reliability Engineering International. Vol.10, pp 49-61.

[4] 王永信，单件、小批加工质量统计分析方法的研究，西安交通大学，1991.

[5] George F.Koons, Jeffery J.Luner,SPC in Low-volume Manufacturing:A Case Study,J.of Quality Technology,vol.23,No.4,1991.

[6] Stephen V.Crowder, “An SPC Model for Short Production Runs:Minimizing Expected Cost”, Technometrics 1992.2 Vol.34 pp64-73.

[7] Patrica P.Ramsey, “Simple Tests of Normality in Small Samples”, Jounal of Quality Technology, 1990.10, Vol.22, pp 299-307.

[8] Shih-Yen Lin, “Short-Run Statistical Process Control:Multicriteria Part Family Formation”, Quality and Reliability Engineering International, 1997, Vol.13, pp 9-24.

[9] 郎志正，《质量控制方法与管理》，国防工业出版社，1989.5。

  Stasitical Process Quality Control Based on AMT  Xu Chong,  Ma Yulin,  Yuan Zejun
(HarBin Institute of technology advance manufacture center Harbin 150001)

Abstract:In this paper, the development of Statistical Process Quality Control in AMT is analyzed and the existent problem of applicated SPQC in AMT is discussed. Then according to the problem, the SPQC for low volume production module is proposed. The error pattern automatic distinction technology is also presented by using BP model neural network.

keyword: AMT, SPQC, Patterns Distinction, Quality Assurance