摘要：以高性能航空发动机涡轮盘和压气机盘为背景，采用有限元数值模拟方法，对GH4169合金模拟件的惯性摩擦焊接过程进行了分析与计算；基于金属塑性变形的物理基础，建立了GH4169合金惯性摩擦焊接过程显微组织的演化模型；通过高温合金在热成形过程中的再结晶发生条件、再结晶体积分数、晶粒尺寸与热力参数（应变速率、应变程度、成形温度）之间的映像关系，对惯性摩擦焊接热力影响区的再结晶组织进行了模拟计算。从而为合理地制定焊接热力规范，提高GH4169合金的焊接性能和接头质量提供了参考。
0 序 言
摩擦焊接技术是一种高效的固态连接方法，其接头质量好，自动化程度高，在国防工业领域具有非常广阔的应用前景。摩擦焊接过程实际上是一种靠摩擦加热、靠顶锻成形的塑性加工过程，其焊接热力规范的选定，直接影响到焊接接头的质量。
传统的工艺设计方法是在实践的基础上，通过多次试验和分析，来获得合适的工艺规范。这种工作方式劳动量大、成本高、生产效率低、通用性差。考虑到高温合金等难变形材料的成分复杂，合金化程度高，焊合区的组织和性能对焊接热力参数敏感且难以控制等特点，采用有限元数值模拟方法来研究GH4169合金的惯性摩擦焊接过程，可以大幅度地降低产品的研制风险和盲目性，并能为后续生产过程的质量控制提供技术基础。
GH4169合金是一种铌强化的沉淀硬化型铁镍基高温合金［1］。其基体是Ni-Fe基奥氏体（γ相），主要强化相是体心四方的Ni3Nb（γ″）相，此外还有γ′相、δ相和碳化物等。一般认为在层错能较低的面心立方奥氏体合金中，动态再结晶是热成形过程中常见的一种软化机制，也是细化晶粒的主要途径之一，在描述GH4169合金显微组织的各项参数中，晶粒尺寸是决定焊接接头热影响区性能优劣的关键因素［2,3］。
本文以高性能航空发动机涡轮盘和压气机盘为背景，利用有限元数值模拟方法，对GH4169合金模拟件的惯性摩擦焊接过程进行了分析与计算，获得了焊接件热力影响区的瞬态温度场、应力场、应变场和位移及能量场的分布与变化规律。利用建立的再结晶组织演化模型，分析研究了焊接区域再结晶组织的分布规律。从而为合理地制定惯性摩擦焊接的热力规范，提高GH4169合金的焊接性能和接头质量提供了技术保障。
1 有限元数值模拟模型
1.1 摩擦焊接规范参数
摩擦焊接过程中，被焊金属的状态和性能都会发生一系列的变化，这些变化与焊接工艺参数密切相关。通常选定的摩擦焊接规范参数有：主轴转速n/（r·s-1）；转动惯量I/（kg·m2）； 摩擦压力pf/MPa；摩擦时间tf /s； 顶锻压力pd/MPa；顶锻时间td/s。
1.2 试件的几何模型
惯性摩擦焊接试件为管状试件,其直径为23mm、壁厚为4mm、长度为95mm。由于是轴对称结构件，且焊合区沿摩擦面对称，故在95mm×4mm的矩形截面上建立有限元模型。
1.3 试件的网格模型
在求解区域内，划分有限元网格见图1。
采用局部区域有限元网格自动加密的办法来提高模拟的精度和计算效率（网格边长的设定值在0.1~2mm范围内变化，经拓扑优化后，摩擦面附近的网格边长控制到了0.062mm），共分成1888个单元和4167个节点。
1.4 试件的材料模型
惯性摩擦焊接的试件材料GH4169合金直接取自航空发动机的涡轮盘锻件，其热物性参数是温度的函数。在有限元数值模拟时定义材料流动应力σ、弹性模量E、材料密度ρ、线膨胀系数α、比热容c、导热系数λ、换热系数β、熔融潜热的焓H、泊松比μ、切变模量G和摩擦系数m等参数为温度的函数。
1.5 试件的边界条件
惯性摩擦焊接时，试件的摩擦表面为材料变形的对称面，在该面上由于摩擦而产生热量，有限元计算时在该面上施加热流密度，并定义材料流动以摩擦表面为对称面［4,5］。
假设摩擦压力为pf ，摩擦系数为m，主轴转速为n，摩擦热效率为η，则在半径Ri到半径Ro的圆环范围内由摩擦而产生的热流密度为
式(1)中,摩擦系数m随温度变化（由摩擦表面状态和有关资料回归获得）；n随时间变化（由初始主轴转速、转动惯量和整个摩擦面上的瞬态摩擦扭矩计算获得）。
在惯性摩擦试件的夹持端施加分布面力，以提供摩擦压力和顶锻压力。在管状试件的内外表面施加对流换热边界，并定义试件的初始温度为室温（20℃）。
1.6 变形与传热过程的耦合分析
在变形过程分析中，温度场通过改变材料的本构关系以及热应变来实现和传热过程的耦合。在传热过程分析中，变形场通过改变传热空间、边界条件和能量转化来实现和变形过程的耦合。
当考虑温度场作用时，变形体受热膨胀而发生热变形，各向同性材料的热应变可以表述为
式中： 
为热应变分量；α为线性膨胀系数；ΔT为温度变化量；ΔT=T-Tr，Tr为参考温度。
当考虑变形场作用时，在热传导分析中应考虑塑性应变能和摩擦功转化的热能，即
式中：ωp为塑性应变能转化成的热源密度；αp为热转化效率，通常取αp=0.9~0.95；σ〖TX-*3〗为等效应力；ε为等效塑性应变速率。
式中： qf为摩擦功转化成的热流密度；βf为热分配系数，通常取βf=0.5；τf为惯性摩擦焊接时摩擦界面间的摩擦应力；vr为摩擦界面的相对滑动速度。
2 再结晶组织演化模型
2.1 GH4169合金的动态再结晶过程
在惯性焊接过程中，随着变形程度的增加，被焊金属的内部畸变越来越严重，当材料的畸变程度超过临界变形量时，就会发生动态再结晶，动态再结晶的过程是一个由无畸变的新晶粒逐渐代替畸变的旧晶粒的过程。在这个过程中，动态再结晶可以细化组织晶粒，使材料内部组织成为细小均匀的等轴状晶粒。再结晶阶段结束后，会发生晶粒的长大现象［6,7］。
对于GH4169合金，经等温恒应变速率压缩试验证明［1］，动态再结晶晶粒形核后会很快地长大到某一特定的尺寸，并在随后的变形过程中，保持这个尺寸不变，上述特定的尺寸与原始晶粒尺寸无关，主要受变形温度和应变速率的影响。
2.2 GH4169合金动态再结晶计算
（1） 动态再结晶的临界应变
一般认为,开始动态再结晶的临界应变εc与该材料应力-应变关系曲线上峰值应变εp之间存在以下关系为
εc=βc·εp ，（5）
式中： βc为修正系数，它和材料有关，通常在0.8~0.9之间。
（2） 动态再结晶体积分数的计算
GH4169合金动态再结晶体积分数Xd按S形曲线变化，采用Avrami 方程来描述，即
式中： n为Avrami 指数；ε为等效应变；ε0.5为动态再结晶体积分数为50%时的应变。
（3） 动态再结晶晶粒尺寸计算
晶粒尺寸Dd对高温合金热成形件的室温和高温性能都有显著的影响。通过等温恒应变速率压缩试验，并结合GH4169合金动态再结晶后晶粒长大的特点，采用下式描述动态再结晶晶粒尺寸，即
式中: T为材料变形温度；ε为材料变形的等效应变速率。
3 有限元数值模拟的结果
3.1 典型工况
通过初步试验和试算，选定有限元数值模拟的典型工况如下：摩擦压力400MPa ；顶锻压力400MPa；主轴转速1460r/min；转动惯量0.44983kg·m2（主轴）、0.64162kg·m2（大盘）、0.0869kg·m2(小盘)；焊接时间依计算而定。
3.2 摩擦温升
表1为外圆侧面靠近摩擦表面处的温度实测值和数值模拟结果的比较。
通过对计算结果的分析，获得试件(DA1-3)在惯性摩擦焊接过程中，轴向缩短量数值模拟结果和实测值的比较见表2。
3.4 再结晶组织〖HT〗〖ST〗
模拟试件的原始晶粒度(ASTM)为8级，平均晶粒尺寸为22μm，通过计算获得了试件惯性摩擦焊接后热力影响区的再结晶组织（见表3），实测结果见图2和图3。
4结 论
（1） 针对惯性摩擦焊接过程的特殊情况，本文探索出了一套处理动态摩擦边界条件的能量方法，并在变形和传热耦合分析上建立了一套行之有效的技术处理方案。通过与试验结果相比较认为，在数值模拟的基础上，预置的主控焊接参数和实际差异可以控制在10%以内。
（2） 通过有限元数值模拟方法，可以获得惯性摩擦焊接区的成形温度、流动应力和塑性应变的分布状况，以及应变速率等热力学参数的变化规律，并依据本文给出的GH4169合金的动态再结晶方程，就可以分析和预测焊接接头组织和性能。
（3） 在有限元数值模拟GH4169合金试验件的基础上，应结合实际焊接件的具体情况，以焊后结合区的组织和性能为设计目标，分析惯性摩擦焊接过程的热力参数，优化焊接规范，从而为焊接过程的自动控制提供技术支持。
参考文献：
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［2］艾芙纳 S H.物理冶金学导论［M］．北京：冶金工业出版社，1982.
［3］杨觉先．金属塑性变形物理基础［M］．北京：冶金工业出版社，1988.
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［5］Sluzalec A.Thermal effects in friction welding ［J］.Int.J.Mech.Sci.,1990,32(6):467~478.
［6］Sellars C M. Modelling microstructural development during hot rolling［J］ .Material Science and Technology,1990,6(11):1072~1081.
［7］Derby B.The dependence of grain size on stress during dynamic recrystallization［J］.Acta Metall.,1991,39(5):955~962.
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