摘要:本文分析了截流戗堤渗流计算的特点,借鉴堆石渗流计算的理论,推导了一种计算截流戗堤渗流的条分法。
关键词:截流 戗堤 渗流 条分法
1 截流戗堤渗流计算的估算公式
立堵截流,因戗堤顶宽较大,且大量使用一般石渣进占,所以戗堤的渗流量QS较小,通常在计算中可以忽略;然而,对于临近合龙的困难区段,QS与河道总来流量Q相比虽然很小,但QS与龙口泄流量QG相比,有可能是相同数量级的,因此,在进行详细计算时,有必要考虑QS的影响。文献[1][2][ 3]给出了立堵截流戗堤渗流量QS的估算公式:
(1)
式中 B0 — 龙口起始宽度;
B — 截流进占过程中的龙口平均宽度;
H — 戗堤上游平均水深;
Z — 戗堤上下游水位差;
KS — 紊流渗透系数;
lS — 平均渗径,lS=(m1 m2)p a,其中a为戗堤顶宽,p为戗堤高度,m1和m2为戗堤上、下游边坡系数。
利用公式(1)估算渗透流量,其关键问题是正确决定渗透系数KS,文献[1] [2]提供了两种方法。但是,立堵截流戗堤多用石渣和少量大块石或混凝土块体混合堆筑而成,在选择KS值时,混合材料的当量粒径很难准确决定,所以按上述方法确定的KS 与QS也不一定可靠。在分析国内外某些工程实测渗流资料的基础上,文献[1]最后给出了立堵截流戗堤渗流量的初估方法,取合龙时的渗流量QS,MAX =0.05Q,然后按下式估算立堵合龙过程中的渗流量:
(2)
式中 ZS,MAX—龙口合龙,但未闭气时的落差;
HS,MAX—龙口合龙,但未闭气时的上游水深。
2 截流戗堤渗流计算的条分法
上述方法虽然简单,但由于公式(2)没有考虑截流材料分区、截流戗堤断面形状及河谷形状对戗堤渗透流量的影响,在较为详细的计算中就不太适用了。本节将参考堆石渗流的有关理论,推导立堵截流戗堤渗流计算的条分法。
2-1 水头损失方程
由于截流戗堤使用的材料粒径较大,此时,细颗粒介质中渗流的达西定律不再适用。D.斯蒂芬森作了大量的堆石渗流模型实验[5],并结合其他一些学者的实验数据,得出了堆石渗流摩阻系数K的经验公式(文献[6][7][8][9]也对堆石体渗流进行了大量的研究):
层流区 (3)
过渡区 (4)
紊流区 (5)
式中 Re — 雷诺数;
Kt — 紊流摩阻系数,光滑圆石Kt =1,半圆石块Kt =2,尖棱石块Kt =4。
由于截流戗堤使用的材料粒径较大,其渗透一般属于紊流渗透(在截流过程的刚开始,上下游水头差不是很大,其流态可能不是紊流,按紊流公式计算不符合实际情况,但这时计算的渗流量相对截流设计流量很小,对于截流设计带来的偏差可以忽略),按照紊流区的渗流摩阻系数计算公式,根据流速平方率得出水头损失方程:
(6)
式中 V — 流速;
n — 材料空隙率
d — 材料的有效粒径,有关文献[5]采用d50(表示有50%的材料尺寸小于此标称直径)
2-2 单宽算
截流戗堤中的稳定渗流,其水面线将稳定于一个平衡状态,与明渠水流相似,可以从一个已知(控制)断面开始,计算戗堤中的水面线。通过粗颗粒多孔介质的紊流可以是缓流或急流。对于缓流,控制水深在下游;对于急流,控制水深在上游。截流戗堤中一般不会出现急流,故控制端面是在下游的。戗堤下游面的水位不会低于临界水深
和明渠水流一样,对能量方程进行微分,可以求得一个临界水深YC(公式8)
(7)
(8)
式中 q — 单宽流量;
a — 考虑流速分布不均匀的系数(对于矩形明渠,a为1.03~1.36,对于堆石a值却不知道,假定a=1 可以达到一般计算所要求的精度)。
取临界水深作为戗堤下游面逸出处的水深。如果下游水位高于此水位,则以下游水位(较高的水位)为控制水深;否则,可以临界水深为控制水深,由此开始起算戗堤渗流自由水面线(即浸润线,如图1所示)。
由水头损失方程(公式6)和能量方程(公式7),可以推导出浸润线方程(已知X0处的控制水深Y0):
(9)
如果以戗堤下游端(X=b)的临界水深为控制水深,则有:
(10)
如果已知水深和戗堤材料参数,则可以由公式(9)或(10),求得临界水深,再由公式(8)求得单宽流量,程序中采用试算法实现:
1) 假定下游水位高于临界水位,则以下游水位为控制水深,下游水深X=b处水深HX(即X0=b,Y0=HX)和上游X=0处水深HS(即X=0,Y=HS)代入公式(9),直接求解得YC;
2) 若YC小于下游水深HX,则应该以临界水深为控制水深,转到第3)步,否则,假定正确,转到第4)步;
3) 将上游X=0处水深HS代入公式(10),用迭代法求解得YC;
4) 由公式(8)求得单宽流量q。
2-3 戗堤渗流计算条分法的
在截流过程中,当截流戗堤进占到某一时刻,沿戗堤轴线将戗堤分成若干个条带123…i…(如图2所示),计算各个条带的单宽流量qi,按下面的公式计算该时刻的渗流量(式中Bi表示各个条带的宽度)。
(11)
3 算例
某水利枢纽,截流设计流量Q=489m3/s,龙口预留宽度42m。工程截流时采用一条隧洞分流。表1列出了不计算戗堤渗透流量的一些主要水力学参数,并和计算戗堤渗透流量的水力学参数作以比较。
表1 水力学参数比较
项目 | 计算渗流 | 不计算渗流 | 相差(%) |
最大流速(m/s) | 4.51 | 4.75 | 5.05 |
最大落差(m) | 1.97 | 2.44 | 19.3 |
最大流速出现时龙口分流量(m3/s) | 89.15 | 100.40 | 10.5 |
另外,最大流速出现时和截流合龙时戗堤的渗透流量为45.2m3/s和55.8m3/s,分别占截流设计流量的9.24%和11.4%。
4 小结
本文分析了截流戗堤渗流计算的特点,借鉴堆石渗流计算的理论,推导了一种计算截流戗堤渗流的条分法。计算结果表明截流设计中忽略戗堤渗流显得过于保守,而文献[1]、[2]、[3]提供的估算公式无法反映河床地形对截流戗堤渗流的影响,本文推导的条分法具有一定的实用性。
参 考 文 献
[1] 周克己.水利水电工程施工组织与管理.中国水利水电出版社.1998年
[2] 吕兴祖,刘发权.施工截流与基坑排水.水利电力出版社.1987年
[3] 水利电力部水利水电建设总局.水利水电工程施工组织设计手册(第一卷 施工规划).中国水利水电出版社.1996年
[4] 肖焕雄.施工水力学.水利电力出版社.1992年
[5] 李开运,周家苞译.D.斯蒂芬森著.堆石工程水力计算.海洋出版社.1984年
[6] 胡去劣.过水堆石渗流及其模型相似.岩土工程学报.1993年第4期
[7] 胡去劣.过水堆石坝的水流特性.水利水运科学研究.1993年第3期
[8] 俞波等.过水堆石体的渗流计算.水利水运科学研究.1996年第1期
[9] 胡去劣等.天生桥堆石坝施工期渡汛过水试验研究.水利水运科学研究.1991年第4期