摘要：本文以作物生长模型MACROS(L1D)为基础，建立了土壤水分运动和作物生长耦合关系综合模拟系统. 着重介绍了SPAC体系水分运动子模型，并对土壤水分运动模拟的结果和各类参数的灵敏度等进行了分析.最后，应用该模拟系统对南方多雨地区冬小麦田土壤水分平衡和土壤渍害的发生过程进行了模拟分析. 关键词

关键词：SPAC水分运动 水分与作物生长耦合模型 水分平衡 渍害 地表排水

　　 近年来数值模拟方法在农田土壤水分运动研究中被广泛采用［1,4，］，并逐步从实验室引向田间［5,6］，也考虑了农田作物状况对土壤水分运动的影响［2,3,7,9］.但是，国内大多数水分运动模型没有涉及土壤水分条件对作物生长过程的动态影响，因而不能很好地反映土壤水分运动与作物生长动态之间所具有的强烈的反馈和耦合作用，实际上，不良水分条件限制作物生长，而作物生长状况的改变又对农田水分平衡过程产生重要影响.同时，作物的不同种植方式也将影响农田水分平衡状况.

　　在作物生长动态模型MACROS(L1D)［8］和田间水分平衡模型的基础上，建立并引进了农田水分平衡与作物生长动态耦合子模型，本文着重讨论水分运动子模型的模拟方法，分析模型模拟结果的可靠性及其对主要参数的敏感性，并应用该模型研究了多雨地区冬小麦生长田间土壤水分动态，讨论多雨地区土壤渍、涝的发生和消退过程.

1　土壤水分运动数学模型

　　以近作物冠层的大气为上边界，土体一米深处为下边界，构成作物生长田间农田水分平衡系统.作物生长模型MACROS(L1D)以1d(24h)为时间步长，在作物出苗后开始模拟，并向土壤水分平衡模型提供所需作物参数.而土壤水分运动模型则以可变时间步长(0.1-0.001d)进行模拟.因此，土壤水分状态经24h循环计算后才取值与作物发生相互作用.当不良土壤水分条件发生时，作物生长受到限制，从而也改变了向土壤水分平衡模型提供的有关作物参数，这样就构成了土壤水分平衡与作物生长动耦合关系.模型中，仅考虑作物特性、土壤水分特性和气象要素，并认为其它条件均满足作物生长要求.

　1.1　水分液态流 土壤水分液态流为有根系吸水条件下的垂直一维流，即
θ/t=-q/Z-Sr,其中q为水流通量，q=-K(h)h/Z K(h),因此有：

C(h)(h)/(t)=()/(Z)［K(h)(h)/(Z)-K(h)］-Sw, (1)

式中 h(cmH2O)为压力水头，K(h)为导水率(cm d^-1-1), C=dθ/dh为比水容量，Z为深度座标(cm)，t为时间(d)，Sw为根系吸水函数.

　田间条件下，土壤水分运动有多种边界条件，而它们又反复交替变化.本模型有：

　初始条件： h=hi, Z＞0, t=0.

　上边界条件：(1)表层土壤接近饱和或有极薄积水时，h=0, Z=0, t＞0. (2)土表向土壤供水，供水强底低于入渗率，K(h)(h)/(Z)-K(h)=-i, Z=0, t＞0. (3)土表蒸发而土壤供水充足，K(h)(h)/(Z)-K(h)=E, Z=0, t＞0. (4)土壤蒸发而土体向土表供水速率低于蒸发速率，土表趋于风干状态，h=had, Z=0, t＞0; 其中脚标ad表示风干土.

　　下边界条件：下边界条件主要考虑地下水位埋深ZW(m)的影响

　　(1) ZW＞3.0; h=hi, Z=Zmax, t＞0. (2)3.0≥ZW≥1.0; h=ZW-Zmax, Z=Zmax, t＞0. (3)ZW＜1.0; h=0, Z=ZW, t＞0. 其中，当ZW＜1.0m时，地下水位埋深即为模拟系统下边界，流入地下水位中的水亦即为土壤水渗漏损失.

　　土壤中发生饱和流时， θ/t=0, 有：

　　　　　　　　　　　q=-Ki(hi 1-hi)/(Zi 1-Zi)i,
　
　　　　　　　　　　(h2-h1) (h3-h2) …… (hn 1-hn)=hn 1-h1, (2)

i=n, 为土壤层次数，得到n 1个线性方程求解.

　　对土壤中的非饱和流，考虑到土壤水分运动模型与作物生长动态模型的综合模拟计算量较大，故采用基质流势(Matric flow potential)［8,9］的概念求解水流方程.定义U为基质流势U≡-∫hK(h)dh,则水流通量方程可改写为：

　　　　　　　　　　　　　　q=-(dU)/(dZ) K(h) ,(3)

假设两相邻土层中心的流量随深度的分布不变，微薄土层中心之间的水势变化为线性的，则式(3)可以导出水流通量方程的积分形式为：
　　　　　　　　　　　　　　(4)

当水流发生在非均质土层之间时，式(4)中的积分项由下式修正.

　　　　(5)

作物根系吸水函数Sw, 先由作物冠层蒸腾量E确定其总量，当土壤供水充足时，各土层中根系吸水量Swi，根据已确定的根系总量和由实验测定的根系在土壤剖面上的分布比例δi计算，即
　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　Swi=δiE .　　　(6)

不良土壤水分条件发生时，根据旱害、渍害程度对式(6)进行修正，修正参数由实验确定［9］.

　1.2水分汽态流　土壤蒸发和作物蒸腾由彭曼-蒙特斯公式计算

　1.2.1作物蒸腾　设Ep为作物潜在蒸腾速率，ESR和Eδ分别为太阳辐射力蒸发项和空气干燥力蒸发项，有：

Ep=ESR Eδ 　　(7)

其中
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8)

式(8)中，SR为辐射吸收量，λ为水的汽化潜热，S为饱和水汽压随温度变化曲线的斜率，δP和γ*分别为空气干燥力和表观温度计常数项，它们又分别为：

　　　　　(9)

式中es和ea分别为饱和水汽压和水汽压实测值，ρCp为空气的体积热容量，γ为湿度计常数，而γh、γb和γs分别为边界层热交换阻力、边界层水汽交换阻力和气孔阻力.

　　式(8)中，ESR和Eδ受作物冠层叶面积状况的影响，因此作物潜在蒸腾速率Ecp,应由叶面积系数ALV进行校正［8］，则式(8)可改写为：

　　(10)

当叶面积系数大于2-3时，空气干燥力蒸发项对叶面积的变化不敏感.

　1.2.2　土壤蒸发 假设土壤水分在一蒸发峰面上迅速转化为水汽，则当蒸发峰面表露时有：
　　　　　　　　　　　　　　　ES=EPbLbS .　(11)

式中ES为土壤蒸发率，bL和bS分别为作物遮阴修正系数和土壤湿度修正系数，即

　　　(12)

式中m和n分别经验系数，分别与作物种类和土壤性质有关，ALV″为包括死叶和活叶的总叶面积系数，θa和θf则分别为风干土壤湿度和田间持水量.

　　考虑到实际土壤蒸发并不都发生在一个峰面上，则应由各土层蒸发贡献率mi将ES值分配到各土层中去：

　　　(13)

式中脚标i为土壤层次，d为土层厚度，L为土层深度，K'为经验系数.

　　此外，为避免地下侧渗流的引入而造成模型过于复杂，地下水埋深按实际观测值输入.

　1.3　模型软件及其输入和输出　整个模型模拟软件用CSMPⅢ语言编制(连续系统模拟程序语言).模型所需输入资料包括作物资料(品种特性和生长特性资料)、气象资料(日最高和最低气温、日照时数、日降雨量、日均湿度、日平均风速)和土壤资料(水分特征曲线，水分常数θS,θF,θW和θa，土壤饱和导水率和非饱和导水率，土壤质地类型，土层深度和厚度，地下水位埋深等).模型输出包括每日作物生长状态变量、各土层土壤含水率剖面分布以及田间水分平衡收入和支出各项.

2　模型的验证和灵敏度分析

　2.1　模型验证　田间试验于1994年11月到1995年5月在浙江衢州市十里丰农场农科所冬小麦田进行，面积1.5亩，小麦品种钱江2号，土壤为红壤性水稻土，土壤质地除15-30cm为重粘土外

图1 土壤含水量模拟值和实测值的比较

其余均为轻粘土.气象资料由麦田邻近的农科所气象观测站提供，全季总降雨量为1060mm，无地下水位影响.模拟从1994年12月27日苗期开始到1995年5月23日小麦成熟结束，模拟时间总长为148d.田间土壤水分测定采用取样烘干法，每隔10d同时测定0-5cm、5-15cm和30-35cm土层深度的土壤含水量，以多点平均值与模拟值进行比较，其中3月16日到27日隔天取样测定，测定值与模拟值的比较结果如图1.

　　由于实测值是田间多点平均值，考虑到田间土壤水分分布的空间变异性，本模拟与实测值对比的结果是相当令人满意的.

　　2.2　模型主要参数灵敏度分析

　　2.2.1　对田间水分运动参数的敏感性 分别把饱和导水率Ks扩大到10倍，把土表排水系数Wmax(cm,土壤表面最大允许积水深度)从2.0cm增加到5.0cm，模拟了同一小麦生长期内的土壤水分动态，并选取了5月15日土壤水分模拟剖面分布进行比较，结果如图2所示.图2表明，KS值和Wmax值的改变均对土壤水分动态变化影响较大.




图2 土壤水分参数的变化对土壤水分剖面分布影响的模拟结果

　　2.2.2 对气象因素的敏感性 图3是日平均气温(Tv)、日降雨量(Ra)、日照时数(Rn)和日平均风速(Wv)的改变，对田间水分平衡模拟结果的影响.其中当日平均气温增加50%时，作物生长发育速率大大加快，小麦成熟提早了38d.为了使各次模拟结果具有可比性，统一截取各次模拟第100d时的各项水分耗损值进行比较，而没有选用正常条件下作物成熟时(模拟第138d)的结果.图3表明，模型中水分平衡过程对气象因素非常敏感.

　　2.2.3 对作物生长参数的敏感性 在其它条件相同的情况下，把作物叶面积生长速率增加50%，模拟小麦生长期间农田水分平衡状况，结果如图4所示.图4表明，影响最大的是作物遮阴减少了土壤表面的蒸发，而作物叶面蒸腾由于叶面积系数ALV′大于2-3后变化不大(见式(11))，从而影响相对较小，模拟结果还表明，作物高度PHT的变化，对土壤水分平衡过程影响较少.

　　　　
图3 气象因素的变化对小麦田水分平衡影响的模拟结果

图4 作物叶面积的改变对田间水分平衡影响的模拟结果

3　农田水分平衡的模拟分析

　　应用本文所提出的作物生长动态与土壤水分运动耦合模型，对南方丘陵红壤地区稻田冬季麦作的农田水分平衡和常见的土壤渍、涝问题进行模拟分析.

图5 浙江衢州十里丰农场近十年冬小麦田水分平衡模拟的平均结果

　3.1　冬小麦田间水分平衡模拟分析　浙江省丘陵红壤地区冬小麦一般于11月播种，次年5月收获，播种时常遇旱害，次年入春后迅后，即进入雨季，大量的降雨造成涝害和土壤渍害。图5是浙江衢州十里丰农场1985年至1995年10季冬小麦生长期间农田水分平衡模拟的平均结果.由于气候条件的差异，各年份小麦生育期长短不一，最长时间为179d(出苗算起，下同)，最短为168d，平均为170.8d.生育期内十年平均降雨量为771.4mm；作物蒸腾和土壤蒸发两项总和平均仅为322.5mm.如图所示，进入2月中旬以后(图中模拟时间70d以后)，地表径流迅速增加，而渗漏水量和地表径流水量两项之和始终大于田间蒸腾蒸发量.这一结果表明，降雨过多是该地区冬小麦生长十分普遍和重要问题.

　3.2　降雨量与土壤渍害发生关系的模拟　图6是较长时间干旱后，进入雨季开始连续降雨的典型条件下，不同日降雨量的连续降雨后土壤渍害发生过程的模拟结果.图6所示，曲线末端数字表示日降雨量，若以田间持水量为渍害发生最小土壤含水量，当雨前土壤含水量为0.24cm/cm时，日降雨3mm和5mm连续5d和3d，土壤含水量即超过田间持水量而将产生渍害，日降雨量为7.5mm和10mm时，连续两天后产生渍害，大于10mm时，降雨当日就使土壤含水量达到渍害水平.

　3.3　地表排水能力与渍、涝消退关系模拟　南方红壤稻田土壤普遍较为粘重，内排水困难.因而地表排水就显得特别重要.模拟结果表明，在当地土壤条件下，日降雨量若达到100mm而不发生地表排水和径流，则田间最大可能积水深度可达7-8cm(视雨前土壤湿度状况而略有不同).显然，地表排水越差，田间平均积水深度就越大，涝害和渍害时间也就越长.图7是日降雨量100mm时，不同地表排水能力条件下，麦田土壤涝害和渍害的发生和消退过程模拟结果.图中曲线末端数字为田间土表平均最大渍水深度，超过该深度时的水分由地表排水排出.


图6 冬小麦田土壤渍害发生过程的模拟结果

图7 冬小麦田土壤涝害和渍害的发生与消退过程的模拟结果

图7表明，地表排水良好的情况下，例如当田间允许积水平均深度＜1cm时，100mm降雨量造成的涝害和渍害分别在2d和6d之内可以消退；而如果田间允许积水平均深度达5cm时，涝害可能持续8d，渍害和涝害完全消退则需要11d.在当地条件下，4-5月份中日降雨量达100mm的情况几乎每年均有出现，而此时正是小麦籽粒灌浆时期，涝害和渍害对产量影响极大［7，8］.

4　结　论

　　(1) 本文建立了作物生长动态与土壤水分运动耦合模型.模拟验证表明，该模型较好地反映了土壤水分条件与作物生长之间的动态耦合关系，提高了土壤水分运动模拟的可靠性和适用性，增强了处理多雨地区作物生长田间土壤水分平衡问题的能力.

　　(2) 对浙江省红壤地区近10年的农田土壤水分平衡模拟结果表明，冬小麦生产期间平均降水量为771.4mm，而农田蒸腾蒸发量仅为332.5mm，自然降水量是作物需水量的二倍以上；因此，水分过多是该地区冬小麦生产的主要障碍.

　　(3) 对田间渍、涝发生与消退过程的模拟分析表明，浙江省红壤地区一般土壤条件下，日降雨量大于10mm时，一日降雨就可能发生土壤渍害；而良好的地面排水，是排除渍、涝灾害至关重要的一环.当田间地表允许积水平均深度＜1cm时，100mm的日降雨量所造成的涝害和渍害，分别可在2d和6d之后完全消退；而田间地表允许积水深度达5cm时，同样日降雨量所造成的涝害和渍害的完全消退，则需11d以上.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　参 考 文 献

1　康绍忠，刘晓明，高新科等. 土壤-植物-大气连续体水分转输的计算机模拟.水利学报，1992，(3).

2　康绍忠，刘晓明，熊运章. 土壤-植物-大气传体水分传输理论及其应用.水利电力出版社，1994.

3　雷志栋，杨诗秀，谢传森. 土壤水动力学.北京：清华大学出版社，1981.

4　杨诗秀，雷志栋，谢传森. 均质土壤-维非饱和流动通用程序.土壤学报，1985，(1).

5　周维博. 降雨入渗和蒸发条件下野外层状土壤水分运动的数值模拟.水利学报，1991，(1).

6　吕 军. 土壤水分平衡与作物生长动态耦合模型研究.见：生命科学研究与应用. 浙江大学出版社，1996.

7　吕 军. 浅埋地下水对冬小麦田生产影响的模拟研究.见：土壤物理与农业持续发展.科学出版社，1996.

8　Penning de Vries FWT, Jansen D M, ten Berge H F M, and Bakema A. Simulation of ecophysiological processes of growth in several annual cvops. Pudoc Publisher, The Netherlands, 1989.

9　Keuen H van, Seligman N G. Simulation of water use, nitrogen nutrition and growth of spring wheat crop. Pudoc Publisher, The Netherlands, 1987.

　　　　　Simulation of water balance in crop growth field

　　　　　　　　　　　　　　　　
　　Abstract Based on the crop growth model MACROS(L1D), a dynamic coupling model for crop growth and water balance in field is established with the help of the relationship between soil water conditions and crop growth. The model includes three submodels; crop growth, water transmission in SPAC system, and coupling relationship between crop growth and soil water conditions. In this paper a ttention is focussed on the discussions of the simulation approaches for water balance in the crop growth field. Comparing with the field experiment, the simulation results of soil water movement in crop growth and the sensitivities of some parameters about water balance have been analyzed. The model system has been used in simulating the water balance for winter wheat in rainy region of southern China, and in studying the processes of occurrouce and fading of soil waterlloging in this region.

　　Key words SPAC water transfer, coupling model for soil water movement and crop growth, water balance, waterlogging, soil surface drainage.