摘要：通过室内试验分析了河床孤石对泥石流沟槽输移能力的影响，据此归纳和推导出了相关的数学计算公式。
关键词：河床 孤石 泥石流 输移能力
1 概述
尽管山区天然河床千姿百态，但从河床的组成上来分析，不外乎有以下三种情况：1.完全松散颗粒体组成的可动冲积河床；2.多有基岩出露、跌水陡坎组成的固定河床；3.部分动床、部分基岩出露或大孤石构成的局部可动河床。泥石流在运动过程中，可动冲积河床随下泄的泥石流浓度超过或小于河床输移能力而发生沉积或冲刷，起着调节作用。当浓度超过输移能力时，床面发生沉积。沉积床面的组成必与泥石流体内的颗粒组成相同。反之，床面就会发生冲刷侵蚀。在侵蚀过程中，如果河床下伏有基岩或存在水流不能推移的大孤石、漂石时它们将能抵抗水流的侵蚀而成为固定床面或局部固定床面。因此，基岩孤石的裸露现象是反映了该河段近期处于侵蚀状态，泥石流浓度小于该段河床的输移能力。因此，在根据沟床的纵坡与浆体的浓度来计算泥石流浓度时，要考虑这一现象对浓度计算值的折减，为了能定量地计算折减程度，还进行了专门的试验。
2 试验设备及方法
试验是在自行设计安装的高浓度陡坡泥石流实验槽上进行的。实验槽长12m，宽0.20m，最大纵坡25°。该系统的泥石流模拟体的输送供给，采用固液两相分别输送到试验槽入口处再行混合而成模拟体的方式。因此，泥石流模拟体的浓度与流量可以自由调节，并能保证恒定的连续供给。
试验采用天然砂，湿容重(指颗粒在水中自由浸泡48小时后的重量与其体积之比值)σ=2.72t/m3，平均粒径d=9.42mm，颗粒水下休止角Φ=36.3°，极限体积浓度C*=0.548。试验用比该砂粒径大10～20倍的石块来模拟孤石覆盖。并以6级不同覆盖面积比率均匀铺设在槽底上，然后施放泥石流模拟体进行试验。调节模拟体的浓度，使得孤石刚好裸露但又仍保持稳定覆盖作用时止，此时测定的输移浓度C't即为该覆盖率下的输移浓度，试验中发现其折减程度又随河床纵坡而变。因此，分别以11°，13°，15°，17°四种不同纵坡进行了48次覆盖率输移浓度试验。
3 试验结果及分析 将试验数据绘制于图1。从图中可以看出，各种相同纵坡条件下输移浓度随覆盖率PC增长而减小。各种不同覆盖率下的输移浓度C't与其相同纵坡时无孤石覆盖的输移浓度Ct的比即为孤石覆盖折减系数Kc。 将上述条件测得的试验结果进行多元回归处理，得到以下经验关系 Kc=C't/Ct=1-1.05tanβ1/5Pc1/2 | (1) |
| 
| 图1 输移浓度和孤石覆盖率的关系 | Relation between transport concentration and covered rate of isolated stone |
|
3 试验结果及分析
将试验数据绘制于图1。从图中可以看出，各种相同纵坡条件下输移浓度随覆盖率PC
增长而减小。各种不同覆盖率下的输移浓度C't与其相同纵坡时无孤石覆盖的输移浓度Ct的比即为孤石覆盖折减系数Kc。
将上述条件测得的试验结果进行多元回归处理，得到以下经验关系
Kc=C't/Ct=1-1.05tanβ1/5Pc1/2 | (1) |
式中β—河床纵坡，Pc—孤石总面积占分布河槽面积的比例。
4 输移能力的浓度式推导
高桥保根据颗粒离散力的概念和床面抗切力与流动体作用切力相平衡为条件，导出了松散可动床面上的水石流的均衡体积浓度式为[1]
Cv=ρtanβ/[(σ-ρ)(tanΦ-tanβ)] | (2) |
式中 ρ、σ分别为水和颗粒的密度，Φ为颗粒内摩擦角，β为河床纵坡。式(2)表明Cv只与ρ、σ、Φ和β有关，而与流动的规模、流深无关。
根据沈寿长等人提出的泥石流简化模式[2]，即把组成复杂的泥石流体划分为两个主要组成部分：一部分是由水同细颗粒相混合构成的在运动中不相分离的浆体；另一部分是扣除浆体内的颗粒后剩下的粗颗粒部分，则式(2)同样适用于粘性泥石流运动，此时(2)式可改写为
Cc=ρftanβ/[(σ-ρf)(tanΦ-tanβ)] | (3) |
即所计算得浓度值Cv改写成为泥石流体中粗颗粒部分的浓度Cc，把等式右边的液相密度ρ改写成为浆体密度ρf。
泥石流体内固体物质总浓度应为粗颗粒浓度Cc与浆体中的细颗粒浓度Cf之和。细颗粒浓度Cf与浆体密度ρf之间应有如下关系
取沟槽内单位长度的泥石流体，设细颗粒体积为V2，粗颗粒体积为V3，液体体积为V1。那么
Cf=V2/(V1 V2),Cc=V3/(V1 V2 V3) Ct=(V2 V3)/(V1 V2 V3) =V3/(V1 V2 V3) (V1 V2 V3-V3)/(V1 V2 V3)×V2/(V1 V2) =Cc (1-Cc)×Cf Ct=Cc (1-Cc)×Cf | (5) |
将(3)、(4)代入(5)式，得
Ct=[ρtanβ (ρf-ρ)tanΦ]/[(σ-ρ)(tanΦ-tanβ)] | (6) |
式(6)在水石流情况时，即ρf=ρ，就与(2)式完全一致，式(6)还表明，泥石流的浓度随
浆体密度增大而增大，反过来说，在一定的浆体密度条件下，浓度Ct主要由河床纵坡tanβ决定。考虑到折减系数Kc后，泥石流总浓度的表达式(6)将演变为
Ct=[Kcρftanβ (ρf-ρ)(tanΦ-tanβ)]/[(σ-ρ)(tanΦ-tanβ)] | (7) |
5 结论
泥石流浓度表达式(7)可用作流量计算中的浓度计算式。式(1)可以用来估算河床上孤石、基岩覆盖率对河床输移能力的折减程度，但在应用时应注意到流域产沙量在丰枯水期间的变化。河床侵蚀孤石裸露现象既可以是大洪水、泥石流过程造成，也可以常水或洪水后尾水造成。因此，为了合理计算流量值，只有对于那些处在衰退状态的泥石流沟才考虑此折减。对于发展期、旺盛期的泥石流沟则不宜折减，以免与特大泥石流发生时的挟沙条件相违背。
参考文献
[1]高桥保，(1977)“土石流の癸生と流动に关すゐ研究”，京都大学灾防年报，No.20，B-2，PP.405-435.
[2]沈寿长，谢慎良。粘性泥石流的模式和流变特性。铁道工程学报，1986，(4).PP.1-8
减小字体
增大字体