摘要： 为了揭示制冷、热泵系统中R407c在冷凝器和蒸发器中非完全相变与系统参数的关系，首先引出了换热流体最大流量的概念，然后利用热力学循环分析的方法对非完全相变现象进行了研究，最终给出了影响R407c非完全相变的几种主要系统参数，如工质与换热流体之间的温差以及压缩机的排气量等，并给出了这些参数与换热流体最大流量之间的定性关系。

关键词： R407c 非完全相变 换热流体最大流量 系统参数

1 引言

R407c是作为R22的灌注式替代物而被研究开发的[1]，也是目前在制冷、热泵系统中应用比较广泛的一种非共沸混合工质。它的组元配比为R32/R134a/R125（0.23/0.52/0.25）。该工质在0.1-2.4MPa的饱和蒸汽压力下，有平均5.5℃的温度滑移，利用它的这一特点，有可能减小工质在蒸发器和冷凝器中与换热介质之间的换热温差，从而降低系统的可用能损失。

目前，国内、外的多名学者针对R407c开展了大量的研究工作。文献[2]的试验表明：在相同负荷条件下，R407C的COP值为R22的0.96~1.00，若系统采用逆流式换热器，制冷量可提高2~5%，COP值提高5~6%。但由于R407C是一种非共沸混合制冷工质，其传热性能比R22差。文献[3]的研究结果表明，R407C水冷冷凝器的总传热系数比R22降低了43~70%，所以如何提高R407c在冷凝器和蒸发器中的换热系数[4]成为了研究重点。此外，针对R407c的热力性质简化计算和工质泄露还开展了一定的研究。但是，对于该工质在两器内由于换热介质流量的不合理而出现的非完全相变现象[5]研究的很少，本文正是就导致工质非完全相变的主要诱因-换热介质的极限流量进行了一定的理论分析，给出了该极限流量和几个系统参数之间的关系，为R407c在实际系统中如何避免非完全相变现象的发生提出了建议。

2 R407c在两器内的非完全相变

以R407c在系统冷凝器中发生非完全相变为例进行分析。

非共沸混合工质R407c在冷凝器中发生相变换热时，由于冷凝介质流量的超常变化，有可能会造成混合工质在冷凝器中的不完全冷凝，即系统的冷凝温度虽然有所降低，但由于制热量的大幅度减少，系统的制热系数仍会降低，这一现象在文献[5]中已有报道。针对这一反常现象，本文在图1中进行了理论分析：当水流量没有超过某一阈值时，非共沸混合工质和水在冷凝器中的冷凝换热比较正常，工质在冷凝过程中的温度从冷凝器进口处的Tfin降到出口处的Tfout，同时水由进口处的Twin被加热到出口处的Twout，在全过程中换热温差基本不变；当冷凝器进口水温不变，而水流量超过某一阈值时，水由进口处的Twin被加热到出口处的Tw’out，由于Tw’out相比Twout有了明显的下降，导致工质的进口温度由Tfin降低到Tf’in，在此工况下，工质要被完全冷凝下来，应该从Tf’in变化到Tf’’out，然而在此温度滑移过程中，于Tfmid处和水的温度近乎相等了，由于传热温差的急剧变小，导致在此工况下，工质的冷凝温度曲线成为了Tf’in－Tfmid－Tf’out，最终造成工质不能被完全冷凝，即冷凝器的一部分换热面积被浪费了。由于以上原因，尽管冷凝温度有所下降，但实际制热量的大幅度减少造成了系统COP的明显下降。由于纯工质冷凝时不存在温度滑移，所以此现象在应用纯工质的系统中是不会发生的。

　　
图1 R407c在冷凝器中的换热分析　　图2 R407c在蒸发器中的换热分析

和以上分析类似，R407c在蒸发器中的非完全相变机理如图2所示。由于非完全相变的发生，尽管蒸发温度有所上升，但由于制冷量大幅度减少，从而使得系统的制冷系数不升反降。

综上所述，非完全相变现象在实际系统中有可能出现，它将导致系统循环恶化，应该尽力避免。对这一现象的研究，应该从两器内与R407c进行换热的介质某一流量阈值（以下称为极限流量）入手，只有掌握了极限流量和系统参数之间的关系，才能够根据不同的系统得出相应的极限流量，从而避免非完全相变现象的出现。

3 极限流量的定义

换热介质极限流量理论上是判断两器内工质是否进入非完全相变工况的评价指标。当介质流量大于极限流量时，两器内的工质将处于非完全相变状态；反之，则说明工质能够在两器内完成相变，但并不代表任意一个在小于极限流量的状态下运行的工况都是最佳工况。事实上，对于某一冷凝压力和蒸发压力，最佳工况对应的最佳介质流量只有一个[6]。有关最佳流量的问题，不作为本文的研究重点。

极限流量的定义式如下：

(1)

其中，：换热介质极限流量，kg/s；：制冷剂流量，kg/s； C_p：换热介质定压比热，kJ/kg℃；h_dew：制冷剂某饱和蒸汽压下的露点焓值，kJ/kg； h_bubble：制冷剂某饱和蒸汽压下的泡点焓值，kJ/kg； t_dew：制冷剂某饱和蒸汽压下的露点温度，℃； t_bubble：制冷剂某饱和蒸汽压下的泡点温度，℃； t_differnt：制冷剂某饱和蒸汽压下的露点温度（在冷凝器中）或泡点温度（在蒸发器中）与换热器另一侧换热介质之间的温差，℃。

当t_differnt等于零时，计算得到的介质流量即为此工况下换热介质的最佳流量。

4 极限流量和系统参数之间的关系

极限流量和多种系统参数相关，如换热温差、工质相变时的压力、工质的滑移温度、压缩机的排气量和两器中工质的压降等。本文主要针对换热温差、工质的相变压力、压缩机排气量和极限流量之间的关系进行研究。

4.1 冷凝器中的极限流量分析

基本假设：R407c在冷凝器中没有过热段和过冷段，且不计沿程压降，即工质在冷凝器中相变时保持某一冷凝压力不变；换热介质为水；工质和水全程逆流换热。

工况制订：冷凝压力取1.8MPa、2.0MPa、2.2MPa和2.4MPa；换热温差取1℃、2℃、3℃和4℃；压缩机排气量取0.0001m³/s、0.0002 m³/s、0.0003 m³/s和0.0004 m³/s。利用公式（1），分别对上述64组工况进行了极限流量的计算，并将计算结果用图3给出。

分析图3发现，极限流量基本上随着压缩机排气量和换热温差的增大而增大，这也可以通过对公式（1）的定性分析而得到。这是因为压缩机排气量的增大导致工质流量增大的原因，同时，对于换热效率越高的新型换热器，因为换热温差相对较小，所对应的极限流量也比较小，所以出现非完全相变的几率会增大。另一方面，在相同压缩机排气量和换热温差的情况下，极限流量随着冷凝压力的升高而增大，同时，极限流量受压缩机排气量的影响变得越来越弱。这是因为R407c的滑移温度随着冷凝压力的升高而减小，如压力为1.8MPa时滑移温度为4.8℃，当压力为2.4MPa时滑移温度减小为4.2℃。滑移温度的减小使得非共沸混合工质趋向于纯工质，所以极限流量将会大幅度地增加，工质非完全相变现象出现的几率也会相应减少。

图3 在冷凝器中不同工况下的极限流量变化

接下来，对于极限流量和最佳流量的比值（无量纲量）随温差和压力的变化进行分析，如图4所示。由公式（1）可知，该无量纲量与压缩机排气量、换热介质没有关系。它是随换热温差的加大而增大；同时，也随冷凝压力的升高而增大，但增大的趋势随换热温差的减小而趋近于零，如图，当温差为2.8℃左右时，该无量纲量基本不受冷凝压力的影响。这同样是因为冷凝压力的升高导致滑移温度减小造成的。

图4 冷凝器中极限流量和最佳流量之比的变化

4.2 蒸发器中的极限流量分析

图5 在蒸发器中不同工况下的极限流量变化

基本假设：R407c在蒸发器中没有过热段和过冷段，且不计沿程压降，即工质在蒸发器中相变时保持某一蒸发压力不变；换热介质为水；工质和水全程逆流换热。

工况制订：冷凝压力取0.3MPa、0.5MPa、0.7MPa和0.9MPa；换热温差取1℃、2℃、3℃和4℃；压缩机排气量取0.0001m³/s、0.0002 m³/s、0.0003 m³/s和0.0004 m³/s。利用公式（1），分别对上述64组工况进行了极限流量的计算，并将计算结果用图5给出。

分析图5能得到和图3类似的结论，只是极限流量所表现出来随压缩机排气量、换热温差和蒸发压力的改变而变化的规律更加清晰。它仍随着压缩机排气量和换热温差的增大而增大，同样，对于换热效率越高的新型换热器，出现非完全相变的几率也越大。另一方面，在相同压缩机排气量和换热温差的情况下，极限流量随着蒸发压力的升高而增大，但同时极限流量受压缩机排气量的影响仍然较强，这有别于在冷凝器中得到的结论。这是因为，虽然R407c的滑移温度随着冷凝压力的升高而减小的绝对量变化不大，但对于相对量来说，蒸发器中的变化小于冷凝器中变化的缘故。随蒸发压力的上升，工质非完全相变现象出现的几率也会相应减少。

另外，对比图3发现，蒸发器中的极限流量大大小于冷凝器中的极限流量，换句话说，非完全相变现象更容易在蒸发器中出现。

图6 蒸发器中极限流量和最佳流量之比的变化

对于蒸发器中极限流量和最佳流量的比值（无量纲量）随温差和压力的变化进行分析，如图6所示。由公式（1）可知，该无量纲量与压缩机排气量、换热介质仍然没有关系。它是随换热温差的加大而增大；同时，也随冷凝压力的升高而增大，但增大的趋势随换热温差的减小而变缓。这同样是因为冷凝压力的升高导致滑移温度减小造成的。对比图4 发现，该无量纲量在蒸发器中远比冷凝器中小，从另一个角度印证了非完全相变现象更容易出现在蒸发器中。

4.3 关于两器内存在压降对极限流量的影响

图7 R407c滑移温度随压力的变化

在实际的制冷热泵系统中，工质在冷凝器和蒸发器中不可能没有流动阻力损失，这种损失体现在沿程蒸汽压力的降低上。压力的降低势必导致滑移温度的增加，如图7所示。在其它系统参数保持不变的前提下，滑移温度的增加将使极限流量降低，从而增大非完全相变的几率。

对于那些新型的换热器，虽然在其中增加了强化传热元件，提高了换热效率，减小了传热温差，但势必增加了换热器内的流动阻力，使得换热器从传热温差和内部压降两个方面增加了非完全相变现象出现的几率，所以在设计使用中一定要多加注意，而对于使用纯工质或共沸混合工质的系统而言，则不必考虑这些。

5 结论与讨论

综上所述，对于引发非完全相变现象的极限流量得到如下结论：

1）对于非共沸混合工质R407c，在两器能有可能由于换热介质流量超过了极限流量，而导致非完全相变现象的发生。此时，虽然冷凝温度下降或蒸发温度上升，但系统的制热量或制冷量大幅降低，系统循环将会恶化；

2）极限流量受多种系统参数的影响。它随着压缩机排气量和换热温差的增大而增大，随着蒸汽压力的升高而增大。极限流量和最佳流量的比值不随压缩机排气量、换热介质的改变而变化，它随换热温差的加大而增大，也随蒸汽压力的升高而增大；

3）由于滑移温度随压力的升高而减小，导致蒸发器中极限流量远小于冷凝器中的极限流量。由于流动阻力的实际存在，使得极限流量变小，增加了非完全相变现象发生的几率。

在实际系统中，有两种常见的方式可以导致非完全相变现象发生。第一，在系统工作正常的前提下，保持两器入口的介质温度，通过盲目提高介质流量去提高系统的能量输出；第二，在系统工作正常的前提下，保持两器入口的介质温度和流量，以及工质的蒸汽压力，利用变频器盲目降低压缩机转数来减小系统的能量输出。对于第一种方式，应该在增加介质流量的同时，适当提高系统的冷凝压力或降低系统的蒸发压力，总之应该适当提高压缩机的排气量。对于第二种方式，应该在降低压缩机转数的同时，降低相应换热器内的介质流量。这样就能够有效避免非完全相变现象的发生。

本文的结论是通过理论分析而得到的，对于R407c的更详细的定量分析，需要针对性地设计实验才能完成。

参考文献

[1] Domanski, P. A., Didion, D. A. Thermodynamic evaluation of R22 alternative refrigerants and refrigerant mixtures. ASHRAE Transactions, 1993, 99: 636～648

[2] Bivens, D. B., Shiflett, M. B., Wells, W. D. HCFC22 alternative for air conditioners and heat pumps. ASHRAE Transactions, 1996, 102 (2): 1065～1071

[3] Gabrielii, C., Bamling, L. Replacement of R22 in the tube-and-shell condensers: experiments and simulations. Int. J. Refrigeration, 1997, 20 (3): 165～178

[4] Gino, B., Piero, C. G., Maurizio, C. Alternative refrigerants performance in plate heat condensers for air conditioning. Compact Heat Exchanger and Enhancement Technology for the Process Industries, 1999, 431～438

[5] Zhao, L., Zhang, T. J., Zhang, Q. Affection of two systematic parameters on the geothermal heat pump system operation. Renewable Energy, 2003, 28: 35～43

[6] Zhao, P. C., Zhao, L. Ding, G. L. Temperature matching method of selecting working fluids for geothermal heat pumps. Applied Thermal Engineering, 2003, 23 (2): 179