类变概念是广谱哲学基本概念之一，它在广谱演化论中又是一个核心的概念。它吸取了唯物辩证法关于量变和质变思想的合理内核，同时也吸取了现代系统科学关于自组织理论的有关思想，运用广义量化方法予以数学刻划，为我们更深入具体地理解和研究唯物辩证法，从新的视角观察和分析有关现象，提供了一种新的认识论工具。

唯物辩证法认为，事物的质是使该事物成为它自身而区别于他事物的一种内在规定性，它外在地表现为事物的属性。而量是事物的规模、发展程度和速度以及它的构成成分在空间上的排列组合等可用数量表示的规定性。事物的质和量是统一的，质和量的相互结合、相互规定就是度。质变是事物根本性质的变化，它以量的变化是否超出度的范围为标志。单纯的量变不会永久持续下去，它只有同质变联系起来才有意义。质量互变的关键在于事物的度。

“物以类聚，人以群分”。人们之所以能够把世界上各种事物分为不同的类，也就在于它们有不同的度，即质和量的统一。可以说事物的变化总能归结为类的变化。一个事物经过变化后，如果其结构和性质保持同类型或广义自同构，那么它的本质没有变（仍然属于同一类），这种变化称之为同类变，亦即事物的量变，如果这种同类型或自同构遭到破坏，事物就由一个种类进入到另一种类，这种变化称之为异类变，亦即事物的质变。

事物的本质是多方面的，其属性也是复杂多样的。其中有本质属性与非本质属性之分。属性是本质的外在表现，要通过属性才能看到本质。本质属性的区分要和社会实践的需要结合起来考虑。某一事物属于哪一类，必须根据事物客观的质的特点，考虑不同的分类标准，即不同层次和角度，如等价、半等价、同构、同态、同胚、同伦、同型等。用广义等价关系 来表示这些分类标准 ，按 对某种事物集 进行分类。假如事物集 可分为 类，则有商化映射 ，其中， 一般有 。若同类事物 具有 个不同的状态，则有 。一个事物的变化发展有两种情况。一种情况是事物变化之后仍然没有超出原来类的范围，例如一个小男孩长大以后仍是男性。若变化前后的事物分别为 和 则有 ；说明事物由 到 的变化仍是同一事物类 内的变化，这就是广义量变，即同类变。另一种情况是，事物变化之后超出了原来的类的范围，例如蛹变成蛾。此时， 。

此式说明事物由 到 的变化是不同类的事物之间的变化，这是广义的质变，即异类变。

为了直观地理解广义类变与传统辩证法“质量度”范畴的联系，我们可以引入一个映射 ，为实数域。

假定 则开区间（ ）就是系统 的量变范围，即保质域，也就是哲学上的度，而 就是系统 质变时的临界点、关节点或阈值。对其他的 可同样处理。一般地，设 为实轴 上的闭区间，令 ，则区间 即为任一 的保质域，亦即 量变到质变的变化范围（“度”）， 是 从量变到质变的关节点。

由这个模型可以清楚地看到，广义类变的思想与辩证法的“质量度”范畴是完全一致的，前者是在更一般的层次上模拟了后者的诸环节。

广谱哲学关于广义类变还有一个重要思想，即类变的相对性思想，它描述了量变、质变的复杂性、相对性问题，即在一种分类标准下是量变，而在另一种分类标准下则是质变，反之亦然。这里举个简单的例子，设 为人的集合， “同职业关系”， “同等级富裕程度”，且 （表示 是比 更细的划分），显然， 与 都是等价关系，记为 。 。不失一般性，我们用图1形式来表达 与 对 的分类情况。

图1 类变对分类标准的可变性

在图1中，显然有 ，表示在 的分类标准下某人由一种职业 变成另外的职业 ，是在同一个类的变化，即同类变，或广义量变，它是职业上的同等级变换。但对于 而言， ，即该人由穷人的类跃迁到了富人的类，发生了类的转换。同样地， ，表示某人在 的标准下富裕程度未变（同类变），但对于 而言，即有 ，即该人职业发生了类属的转换（异类变）。这就是类变对分类标准的依赖性、相对性或可变性。它告诉我们，对什么是量变、什么是质变，不能泛泛而谈，要搞清楚是对什么分类标准而言的。

综上所述，广谱哲学的广义类变思想，以简洁的数学形式，描述了内涵丰富的量变质变思想，它在更高的层面上，拓展了传统辩证法的视野，为人们深入地理解质量互变的复杂性、相对性提供了一种清晰明确的表达方式，这对于用现代科学形式宣传唯物辩证法，对于推动马克思主义哲学的现代化，都具有重要的意义。

参 考 文 献
（1）张玉祥：关于广谱哲学的构想，《华北水利水电学院报》（社科版），1996年第2期。
（2）张玉祥：关于广义数学观的探索，《华北水利水电学院报》（自然科学版），1994年第1期。
（3）张玉祥：广谱演化伦的基本思路，《高校社会科学论丛》，今日中国出版社，1998年。
（原文载《高校社会科学论丛》，今日中国出版社，1998年）