摘要：
本文运用计量经济模型分析在经济增长过程中消费对投资的替代量化关系，综合运用微观经济分析方法和宏观经济分析方法，通过在理论阐述基础上的数学表达，寻找消费、投资和国民收入之间取最优值的条件，从而建立起一个完整的消费——投资替代的理论模型。
该课题的研究意义在于，在分析中国现阶段经济特征的基础上，通过消费—投资替代模型的建立与分析，阐明消费在拉动经济增长中的作用；通过调控经济运行中的一些经济变量，实现消费在一定程度上替代投资，使两者保持适当比例，通过二者的联合作用实现国民经济的良性循环，达到持续、协调、健康的最优经济增长，最终为政府制定宏观经济政策提供依据。
关键词：
消费—投资的边际效率替代率 消费——投资预算线 国民收入效用率无差异曲线
Abstract:
This article analyzes quantifying about the constitution between consumption and investment in the process of the economical growth by utilizing economic measurements, and seeks the conditions of taking the optimum value among the consumption, the investment and the national income through the mathematics expression based on the theory by utilizing the methods of microscopic economic analysis and macroscopic economic analysis, thus we establish a completely theoretical model about the substitution between consumption and investment.
The significance of the article lies in the analysis about the economical characteristics in china during the present stage through the establishment the model about substitution between consumption and investment of the analysis, and the explanations to consumption as fuel in the function of economic growth. We can cause the consumption and the investment to maintain suitable proportions and realize the positive cycle of the national economy through the joint action of two, in order to achieve the continuous coordinating and healthy superior economical. By the regulative economical movement in some economical variables, we can realize that consumption substitutes the investment to some extent. Finally we formulate a series of theories and provide the government with the macroeconomic policies based on them.
Key words:
The marginal rate of substitution between the consumption and the investment
The curve of the advance about the consumption and investment
The curve about efficiency of a series of equal national incomes

自从1992年我国市场经济体制建立以来，经过十多年的发展，国民经济得到快速、良好的发展，经济增长速度年均9.3%，人均国民收入达到800美元。但是长期以来，重投资轻消费的传统思想抑制支配着人们的行为，投资仍然在拉动经济增长中起主导作用，近几年内甚至出现投资过热的趋势；与此同时，出现消费低糜、市场疲软的情况，随着市场机制在资源配置中基础作用的发挥，特别是买方市场的形成，我国市场经济已进入需求约束型常态阶段。市场机制的要求是“在社会主义市场经济条件下，以消费引导投资为前提，以消费和投资的良性循环为基础，通过消费和投资的互动来实现内需扩大的经济增长模式”（刘方域，李振明 《论投资和消费的双拉动》 人民日报，2003年1月20日）。从经济理论研究来看，以消费投资为课题的理论研究成果主要集中在两个层面：第一，侧重于微观经济学要素价格决定需要方面的分析方法、宏观经济学西方国民收入核算的分析方法和简单国民收入决定理论分析方法等，从引致需求、名义GDP和实际GDP的关系、消费边际倾向等方面阐述以消费为主启动中国经济的必要性；第二，侧重于研究消费投资和经济增长的关系，提出消费拉动理论（李永强，仁文举，王秦 《消费—当前中国经济增长的支撑力量》 重庆，2003年），该理论分析了中国经济增长模式的选择。要保持国民经济持续快速增长，亟待解决的问题是找到拉动经济增长的最有效途径。本文在分析中国现阶段经济特征的基础上，通过消费——投资替代模型的建构与分析，阐明消费在经济中的作用，以进一步认识我国在经济发展中存在的问题；通过调控经济运行中的一些经济变量实现消费在一定程度上替代投资，使两者保持适当比例，通过二者的联合作用实现国民经济的良性循环，达到持续、协调、健康的最有经济增长。从而，这也为政府制定宏观经济政策提供依据。
综上所述，近年来我国经济运行中出现一些矛盾和问题：经济运行中固定资产投资过快增长，消费增长较弱；金融市场不够发达，利率效应不明显，在未来仍可能面临通货紧缩压力。消费—投资替代模型的建立对经济增长模式进行分析研究，符合中国经济发展的需要，不仅有很高的理论价值，而且对于国民经济中存在的迫切问题具有很高的应用价值。因此，本文章具有重要的研究价值和现实意义。
1.消费投资和国民收入之间关系的经济分析
国民收入（national income）是国民经济核算体系的一个概念，他以生产要素在一定时期内提供生产服务所得到的报酬，如工资、地租、利息和利润的总和为标准来计量和衡量一国收入的经济变量，通常用Y表示。国民收入和国内生产总值（gross domestic product）之间有着一定的关系，在假定经济社会只有消费者（家）和生产者（企业）构成的前提下，一国一定时期内国民收入与一国国内生产总值在量上是相等的。也正因此，国民收入可以用来衡量一国一定时期的经济增长率。如果用Yt表示第t期国民收入，用Yt-1表示第t-1期国民收入。(假设第t期通货膨胀率是零)，用Gt表示第t期的经济增长率，则可用公式表示为Gt=Yt-Yt-1/Yt-1。由此，我们得出用国民收入计算出经济增长率的导出式。
下面我们进一步分析消费和投资。消费在我们研究的课题中是指居民个人消费，主要包括购买消费品和劳务的支出，通常用C表示。当用支出法核算国民收入时，我们通常用一国一定时期内整个经济社会所购买的最终产品的总支出的卖价来计算国民收入，因此，消费是国民收入的重要构成部分，而且消费与国民收入，进而与经济增长率成正相关关系。也就是说，消费增加，国民收入随之增加，经济增长率增长，反之亦然。投资在我们所研究的课题中是指总投资，即固定资产投资和存货之和,主要包括购买资本资产的支出，用I表示。在对投资和国民收入关系进行分析时，我们可以得到同消费一样的结论，即投资也时国民收入的一个重要构成部分，投资于国民收入，经济增长率之间成正相关关系。
通过以上的分析，我们得出的结论是：增加国民收入，促进经济增长，可以通过增加消费和投资来实现。自从确立社会主义市场经济体制改革目标以来，尤其1997年亚洲金融危机之后，中国政府实行积极的财政政策和货币政策，以此来拉动和扩大内需，这些经济政策实践证明我们得出的结论在一定程度上的正确性。但是，近几年中国经济运行系统产生了一些新变化，暴露出一些新的问题，如固定资产投资过快增长，消费增长较弱等。这就给我们一个重要启示：对于一国国民收入增长来说，我们认为，并不是消费和投资的增长速度越快越好，规模越大越好。原因在于：在经济运行体系中，消费和投资作为两个不同质的经济变量之间存在一定相关关系。同时，二者还保持各自特有的经济运行规律，即两种经济变量之间在增长速度和规模上保持适当的比例。从马克思政治经济学中关于社会扩大再生产的研究，我们可以推知，国民收入的增加，经济增长的问题的实质是社会扩大再生产的实现问题，而问题的关键就在于社会总产品的实现。马克思在分析这一实现时，创造性的把社会再生产过程分为两大部类，即生产部类和消费部类，也就是消费和投资在社会经济中的划分。这也是成为分析社会总产品实现的前提条件，更进一步分析这一问题，社会总产品的实现就必须是两大部类的经济活动遵循按比例原则进行，这也正是我们所研究的课题应遵循的原则，而且更进一步量化这种比例关系。
⒉ 建构消费——投资替代模型的几个前提假设
消费——投资替代模型分析的是一个国家连续期内消费对投资在一定程度的替代，使二者保持适当比例，进而实现最有经济增长的情况。
消费——投资替代模型的前提假设是：课题所研究的对象是一个由消费者家户、生产者企业和政府三部门构成的经济社会；在这个经济社会中，通货膨胀率为零，即名义国民收入等于实际国民收入；在封闭式的经济运行系统中，与消费者家户和生产者企业相关的经济变量作为模型的内生变量，且各自追求自身利益的最大化；与政府相关的经济变量作为模型的外生变量，其追求的是整个经济社会资源配置效率的最大化；政府在调控经济运行中的相关经济变量时不存在外部时滞性和内部时滞性，且其对经济的宏观调控所付出的成本为零；整个经济社会可供消费和投资的资源既定，且不存在技术进步的影响；在所研究的时间的区间内，消费对投资的替代是一个连续的过程，即上期投资决定本期消费，本期消费决定下一期投资。
⒊ 消费——投资替代模型建立过程中几个概念的界定
我们建构的消费——投资替代模型研究的是宏观经济问题。但由于我们对总体经济行为的分析，即宏观经济分析有微观基础。所以，正是由于这一点，我们在对宏观经济问题分析时引入了微观经济学的分析方法。至于从理论和实践角度考察，有待于我们进一步研究，但这不是本课题的研究范畴。在这里我们也仅就比照性研究，探索出一条新的解决问题的路子。
3.1 国民收入效用率无差异曲线（The curve about efficiency of a series of equal national incomes）
生产者企业投资生产消费品满足消费者家户的既有购买欲望，又有购买能力的有效需求，同时实现消费者效用的最大化，这是由投资转化为消费的过程；消费者家户支付货币购买生产者企业生产的消费品，同时实现生产者收益的最大化，这是由消费转化为投资的过程。又因为消费和投资是构成国民收入的重要部分，所以在相同的国民收入效率下，我们可以找到不同的消费和投资组合即用来表示相同国民收入效用率的消费和投资的所有组合就叫做国民收入下效用率误差异曲线。他表示市场在配置消费支出和投资支出上的效率高低。国民收入效率无差异曲线是一簇互不相交的曲线，且其离原点越远表示的国民收入效率越高。

3.2消费投资的边际效率替代率（The marginal rate of substitution between the consumption and the investment ）
在维持国民收入效率水平不变的前提条件下，消费者家户在购买生产者企业生产的消费品增加一单位消费支出，转化为生产者企业的引致投资，而需要生产者企业减少的自主投资数量，就称为消费投资的边际效率替代率。消费对投资的边际效率替代率的数学定式为：
MRSci=-△I/△C
式中△I和△C为消费和投资的变化量，由于在国民收入效率系统中△C为增加量，△I为减少量。所以为保证MRSci非负性，在公式中加了一个负号。
消费——投资的边际效率替代率递减规律，在宏观经济运行系统中，由于经济资源的稀缺，所以资源配置的效率成为经济研究的核心问题。消费、投资是经济运行的两项基本活动，是对同一资源国民收入的两种分配。在维持国民收入效率不变的前提下，随着国民收入中分配给投资的支出不断增加，而经济社会又必须满足自身生存发展的消费需要，所以愿意放弃的消费支出越来越少，这就是消费——投资的边际效率替代率递减规律。正是由于此，国民收入效率无差异曲线是凸向原点，且向右下方倾斜。

3.3 消费投资预算线（the curve of the advance about the consumption and the investment ）
在一个经济社会中，消费和投资做为两项基本经济活动，其在经济运行系统中顺利的开展都要受到一国一定时期国民收入的约束。在一国一定时期国民收入既定，且本课题研究的前提假设通货膨胀率为零，全部国民收入用于支付消费和投资的各种组合，被称为消费——投资预算线。

⒋ 消费—投资替代模型的建构
上面我们已经阐述了模型——建构所必须满足的前提假设，界定该课题所涉及的几个概念。我们建构消费—投资替代模型的具体做法是：把上面所界定的国民收入效率无差异曲线结合在一起考虑，寻找国民收入效率最优化下，消费和投资之间的替代关系，并把这种经济变量之间的替代关系进行量化，借助于数学工具，建立消费与投资替代及两者与国民收入之间的函数关系。
4.1 国民收入效率最大化条件的理论推导
4.1.1 国民收入效率最大化的实现条件
国民收入效率最大化的实现条件主要有两方面：第一，消费和投资的组合时国民收入再分配中所实现经济效率最优的组合。既体现消费支出转化为引致投资与变动后的自主投资所生产的消费品恰好满足下一期消费者家户的消费需求；第二，这种国民收入最大化的消费和投资组合是在既定国民收入水平下实现的。
4.1.2 国民收入效率最大化条件的理论推导
在分析国民收入效率最大化条件这一问题，我们还应该假定，国民收入效率是既定的。也就是说国民收入效率无差异曲线是一簇曲线；根据该课题需要，我们取了三条国民收入效率无差异曲线进行分析。消费投资预算线是既定，也就是说在既定国民收入水平，只有一条预算线与之相对应。在图3中用AB表示。

第一种情况：国民收入效率无差异曲线为a时，a位于消费——投资预算线AB下方，这样曲线a与线AB有两个不同的交点D、E。D、E的经济意义是指在消费投资预算线约束下，也就是在既定国民收入水平下，用于消费投资的不同组合所产生的国民收入效率。从图形分析来看，在相同消费投资预算线约束下,既可以实现国民收入效率c，但是c所代表的国民收入效率比a所代表的国民收入效率要高。在经济运行系统中，由于消费者家户和生产者企业相关的经济变量作为模型的内生变量，且各自追求自身效益的最大化，与政府相关的经济变量最为模型的外生变量，其追求的是以整个经济社会资源配置效率的最大化为前提的。消费者家户，生产者企业及政府都会选择国民收入效率无差异曲线c。
第二种情况：国民收入效率无差异曲线为c，c与消费投资预算线AB相切于点E，也就是在说消费投资预算线的约束国民收入效率实现最大化。
第三种情况：当国民收入效率无差异曲线为b时，虽然国民收入效率 很高，但在现有既定国民收入水平下难以实现，所以曲线b是不可能的国民收入效率曲线。
综合以上分析，我们推导出国民收入效率最大化实现的理论条件，即国民收入效率曲线与消费投资预算线相切时，实现在既定国民收入水平下国民收入效率的最大化，即MRSci=I/C。
4.2 消费——投资替代模型的建立
上面，我们推导出既定国民收入水平下国民收入效率的最大化，其实质就是国民 收入用于消费和投资时，为了实现消费者家户和生产者企业各自利益的最大化，而减少用于消费的货币进行投资，或减少用于投资的货币进行消费。我们这种消费和投资之间的关系称为消费投资替代关系。总之，使消费规模和投资规模相适应，成比例，从而实现国民经济运行系统的良性循环。
在我们建立消费投资之间替代关系时，我们有几个问题需要解决。第一：国民收入效率以什么经济变量来描述和衡量？第二：消费和投资作为两种不同的经济行为是如何实现替代效应的呢？
4.2.1衡量国民收入效率的经济变量描述
国民收入效率在这里主要是指用于消费和投资的货币配置效率。我们在凯恩斯宏观经济基础上对国民收入效率进行分析。首先，我们知道消费是国民收入的函数，而且我们也假设国民收入由消费和投资两部分构成。用数学表达式如下：
C=Q(Y)-------------------------------------------------------------------（1）
I =Φ(i)--------------------------------------------------------------------（2）
Y=C I--------------------------------------------------------------------（3）
其中C表示消费，Q表示消费函数，Y表示国民收入 ，I表示投资，Φ表示投资函数，i表示利率。
由以上式子我们可知：Y=Q(Y) Φ(i)------------------------------（4）
Y-Q(Y)=Φ(i) Y-Q(Y)=aY
Y=Φ(i)/a------------------------------------------------------------------（5）
现在我们得到了国民收入Y关于利率I的函数。利率变动对国民收入的影响，但这并不能反映利率影响国民收入效率的程度。于是我们引入了弹性分析的方法来找到一个合理的经济变量，衡量国民 收入效率。我们把它定义为国民收入 的变化率与利率的变化率，即国民收入的利率弹性。用数学表达为：
EYi=△Y/Y/△i/i=△Y/△i*i/Y-----------------------------------------（6）
通过前面对消费投资的边际效率替代率的定义，我们知道国民收入效率，等于国民收入效率无差异曲线上每一点的斜率，即国民收入效率等于消费投资的边际效率替代率，也就是EYi=△I/△C。进一步深入分析，由我们得出的国民收入效率最大化实现的理论条件可推知，国民收入的利率弹性系数应等于既定国民收入中用于投资与消费的货币之比，即EYi=I/C
到目前为止，我们建立起消费投资之间的替代关系。
4.2.2 消费与投资实现替代的中介变量
消费和投资是两种不同的经济行为，投资和消费之间的替代效应主要分为两部分：内部自发替代和外部调节替代。在研究消费和投资实现替代的中介变量时，我们主要分析外部调节替代中，以利率为杠杆的中央银行的储蓄调节。储蓄是国民收入中未被消费的部分，因此从另一个角度分析，国民收入又分为消费和储蓄。通过分析，我们知道储蓄主要与国民收入和利率水平两因素有关。其公式可表示为：S=F(y) G(i)------------------------（7）
其中S是储蓄，F是储蓄S关于国民收入Y的函数。G是储蓄S关于利率I的函数。
通过前面的分析，我们知道国民收入和利率之间存在着关系，所以在利用计量经济方法建立储蓄函数的二元回归方程式时，可能存在自相关问题，但是我们可以采取一定的技术方法消除自相关性，从而等到一个新的储蓄方程为：
S=F(y) G(i) b----------------------------------------------------------------------------------（8）
从该式，我们把储蓄的用途分解为两部：即国民收入决定的消费部分和利率决定的投资部分。由于储蓄总量一定，国民收入既定，所以，国民收入决定消费部分可以通过调节利率来改变投资部分，再调整消费部分，实现了消费投资的替代，达到国民收入效率最优的消费和投资比例。
4.2.3 动态消费——投资替代模型的简介
我们已假定在所研究的时间区间内，消费对投资的替代是一个连续的过程，即上期投资决定本期消费，本期消费决定下一期投资，本期国民收入决定下期消费，投资存在投资乘数效应。上面我们得出国民收入效率最大化条件和消费投资替代函数方程可以表示为如下：
EYi(t)= △Y/△I*i(t) /Y(t)= △I(t-1) *1/1-MPC/ △C--------------------（9）
St=F(Yt-1)-G(it) b----------------------------------------------------------（10）
其中t表示本期，t-1表示上一期，MPC表示边际消费倾向
5.消费——投资替代模型的实证分析和检验
到目前为止，我们已经建立了消费——投资替代模型的理论公式。从理论到实践存在着一定的差距，所以，我们有必要用现实经济运行中的一些实际数据进行验证。虽然，此理论的假设前提条件十分的苛刻，但是他还是可以从某一程度上反映真实情况的。
5.1 检验过程中所涉及到的数据

注：论文索引数据来源于：
①中国国家统计局《中国统计年鉴》1993-2003年 北京：中国统计出版社；
②中国国家统计局《全国年度统计公报》1993-2003年[EB/OL] //www.stats.gov.cn/tjgb；
③中国人民银行 1999-2003统计数据[EB/OL]// www.pbc.gov.cn。
5.2检验过程
在检验过程中，我们用计量经济学的最小二乘法，结合中国经济运行中的实际数据，确定理论公式的参数。进而，我们也就进行了实证分析。
5.2.1从散点图分析

从散点图来看，我们认为可比GDP的值与可比社会消费品零售额之间存在着高度的线性正相关性。因此，我可以对他们进行回归分析。
5.2.2回归方程的建立

由此，我们可以求得可比GDP的值与可比的社会消费品零售额的回归方程为，
C=0.362324*Y 81.03905-----------------------------------------（11）
其中Y的系数0.362324也就是边际消费倾向MPC。

从散点图来看，我们认为利率与固定资产投资之间存在着高度的线性负相关性。因此，我可以对他们进行回归分析。

由此，我们可以求得利率与固定资产投资的回归方程为：
I=-335805.3*i 52462.08------------------------------------------------------（12）
综合以上分析，我们得到衡量国民收入效率的国民收入的利率弹性系数的数学表达式为：
Y=-335805.3*i 52462.08/0.362324-----------------------------------------（13）
EYi=△Y/Y/△i/i=△Y/△i*i/Y=△Y/△i*i/(-335805.3*i 52462.08/0.362324)
同样道理，我们通过对国民收入和利率的分析，

我们也求得新的储蓄方程为：
S=1.990142*Y-7358.479*i 33810.99---------------------------------------（14）
5.2.3经济意义检验
从估计量的符号和大小进行分析，我们认为所得参数是符合意义的。
5.2.4统计检验和计量经济检验
第一，表5、表6和表7里的数据进行分析，我们认为所得参数及方程是满足T检验、F检验的。第二，从计量经济学角度来看，我所分析的样本数据是时间序列的数据，所以不存在异方差性；同时，通过对D—W统计量的检验，也不存在自相关性。
5.2.5动态消费——投资替代模型的导出式
EYi(t)= △Y/△I*i(t) /Y(t)= △I(t-1) *1/（1-MPC/ △C）
=△I(t-1) *1/（1-0.362324/ △C）------------------------------------（16）
St=F(Yt-1)-G(it) b=1.990142*Yt-1-*it-7358.479*it 33810.99-----------（17）
6.政策建议
通过以上逐层深入分析，我们建构起消费——投资替代模型。正如前面所说的，我们是运用微观经济学的分析方法研究宏观经济问题，虽然在技术上还值得推敲，但是整个理论推导过程及得出的结论在建设中国特色社会主义市场经济，尤其是改变现阶段中国经济运行中固定资产投资过快增长，消费增长较弱，金融市场不够发达，利率效应不明显，在未来仍可面临通货紧缩压力的局面方面提出了几条可以借鉴的政策建议。
第一，政府应制定和出台一系列的消费政策和投资政策，建立全面小康社会适度的消费水平，合理的消费水平的衡量指标体系，引导符合中国经济运行规律的人们消费习惯，从而全面实现消费启动；建立社会主义初级阶段的适当投资规模，合理的投资结构的衡量指标体系，引导符合中国经济运行规律的人们投资习惯，从而实现投资启动。进而，我们实现消费和投资的比例协调，以消费和投资双向拉动中国经济增长。
第二，政府应建立起专门的消费和投资资金运行的监督机构，及时预测和预警消费和投资的低效率使用；改善和进一步健全国民经济宏观调控机制，改革一些计划经济中的制度障碍和一些市场经济中的不适应中国国情的弊端。
第三，中央银行应加快金融市场的市场化建设，尤其是加强自由利率的调节，充分发挥利率在配置消费和投资资金中的作用，配合对储蓄资金的管理，从而实现消费和投资的替代，使两者保持适当比例 ，通过二者的联合作用实现国民经济的良性循环，达到持续、协调、健康的最优经济增长。同时，我们也要逐步健全和完善相关配套市场调节机制。

参考文献：
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3.梁小民. 高级宏观经济学教程[M].北京:北京大学出版社，1993
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5.刘方域，李振明. 论投资和消费的双拉动 人民日报 2003.1.20
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