社会成员收入差距和两极分化问题，是人们普遍关注的重大现实和理论问题。在现实经济生活中，是否产生了两极分化？两极分化程度怎样？两极分化运行性态如何？以往人们大多只是根据社会成员收入差距情况来进行定性判断，没有作出定量判断，既缺乏科学性，又缺乏判断操作上的准确性和可行性，其判断结果的可信度极低。近几年来，社会上通用的方法是对比较富有的与较贫穷的20%家庭的差距，来判断是否产生了两极分化。我国许多社会调查机构也都采用这一方法。然而，由于较富有不等于极富有或较贫困不等于极贫困，两极分化不是较富有与较贫困成员收入之差距，且极富有人员与极贫穷人口在数量上往往是不相等的，因而20%定量分析法不能正确反映和体现两极分化的内涵与外延。本文拟就两极分化及其运行性态的定量分析问题，提出一些看法，求教于各界同仁。
一、两极分化的概念界定
首先，两极分化中的关键词为“两极”，根据《现代汉语词典》可将其解释为两个极端，结合政治经济学的范畴要求，一个极端为富有的极端，即极富有；另一个极端为贫穷的极端，即极贫穷。富有与贫穷是一双相对而言的概念，富有可以划分为极富有、很富有、较富有等若干等级，贫穷也可以划分为极贫穷、很贫穷、较贫穷等诸多等级。“越来越富”只能表现为富有程度等级越来越高，而不能表明为极富有；同样“越来越穷”只能表现为贫穷程度等级越来越高，却不能表明为极贫穷。它既不能反映同一时期内极富有与极贫穷这两个极端区域的程度状况，也不能反映不同时期间极富有与极贫穷这两个极端区域的发展情况。其次，在商品货币经济社会里，两极分化也如其他事物一般，具有产生、成长、衰退、消亡的一般运动特征。两极分化刚产生时，在社会成员总人口中，极富有人口占少数，极贫穷人口也可能是占少数，而既不是极富有又不是极贫穷的人口却占绝大多数；只有当两极分化成长到非常严重的程度时，极贫穷人口才有可能占多数。
我认为，两极分化是指社会成员收入分配中所产生的既有极富有人口又有极贫穷人口的社会经济现象。它包含着以下四层意义：
其一，两极分化以社会成员收入极差程度为反映载体。众所周知，富有与贫穷，可以通过收入多少和财富多少来反映。由于在实际经济生活中社会成员财富可以通过收入、借入、继承、馈赠等许多途径形成，究竟法律意义上属于该社会成员所有的财富有多少，是一个很难讲清的问题。同时，即使只存在收入这一条途径，但收入差距与财富差距也往往不会同向运行，因在收入同等条件下，若生活方式、节约浪费等方面差异较大，则在财富上也不相同，量差很大；在某些情况下，还会产生收入多却财富少的现象。可见，若以财富多少来判断富有与贫穷，则不仅现实社会价值很小，而且在实践上难以操作。然而，以收入多少来判断富有与贫穷，具有较强的可操作性。因此，我们在研究两级分化问题时，以收入差距来表示贫富差距，收入极高表示极富有，收入极低表示极贫穷。
其二，两极分化是社会成员收入差距扩大到极大到极大程度后所出现的一种社会经济现象。在商品货币经济社会里，拉开社会成员收入差距，是高效调动社会成员的劳动积极性和促进社会生产力发展的客观要求。不能将拉开收入差距与两极分化等同起来，诚然两极分化的产生以拉开收入差距为前提条件，但只有在收入差距扩大到极大程度后，社会上才会出现两极分化。在这里，收入差距扩大到极大程度，是指收入差距比较以全社会成员收入中心值（亦即加权平均值）为基点，社会成员收入与该中心值比较的差距达到极大的状态。
其三，两极分化是极富有与极贫穷的共同生成与存在。在现实经济生活中，社会成员收入差距是在不断运动变化的，在一定条件下，富有成员的收入大于社会成员收入中心值的幅度和贫穷成员的收入小于社会成员收入中心值的幅度都会增大，并因之出现了极富有人口或极贫穷人口。但是，两极分化的最重要条件是既生成了极富有人口，也生成了极贫穷人口。若只生成极富有人口而没有极贫穷人口，或者，只生成极贫穷人口而没有极富有人口，则都不能说产生了两极分化。
其四，两极分化是运动变化的。两极分化作为一种社会经济现象，具有产生、成长、衰退、消亡之运动特征。在两极分化产生期，表现为极富有人口区域其收入占全社会成员总收入的比重和极贫穷人口区域其人口占社会总人口的比重都较低，即两极分化程度较轻。在两极分化成长期，表现为极富有人口区域其收入占全社会成员总收入的比重和极贫穷人口区域其人口占社会成员总收入的比重都上升，即两极分化程度加重。在两极分化衰退期，表现为极富有人口区域其收入占全社会成员总收入的比重和极贫穷人口区域其人口占社会总人口的比重都下降，即两极分化程度减轻。在两极分化消亡期，表现为极富有人口和极贫穷人口都已消亡，不复存在，或者，极富有人口和极贫穷人口只有一者存在，另一者已经消亡。

二、两极分化及其运行性态的定量分析模型
1、判断是否产生了两极分化的数学模型
根据前述关于两极分化概念的内在规定性，判断一个国家（地区或行业）在某一时期是否产生了两极分化，主要应考察的是社会成员收入分配中极富有人口和极贫穷人口的共同存在性问题。若共同存在，则产生了两极分化；若不共同存在，则没有产生两极分化，或两极分化已消亡。而极富有和极贫穷又是依据社会成员收入分配中距全社会成员收入中心值的极大程度来确定的。因此，确定极富有人口和极贫穷人口是否共同存在的方法为：
首先，计算全社会成员收入中心值。其计算公式为：
N=M/L ①
公式①中，N表示全社会成员收入中心值，M表示某一时期内全社会成员总收入，L表示某一时期全社会成员总人口。
其次，计算两个起点极差。即极富有的起点极差，其经济意义是只有收入水平大于全社会成员收入中心值的差异额达到这一起点极差才是极富有人口；极贫穷的起点极差，其经济意义是只有收入水平小于全社会成员收入中心值的差额达到这一起点极差才是极贫穷人口。其计算公式为：
D1=Ne ②
D2=Nf ③
公式②和③中，D1表示极富有的起点极差，e表示极富有的起点极差系数，D2表示极贫穷的起点极差，f表示极贫穷的起点极差系数。
在此需要着重指出，极富有的起点极差系数e和极贫穷的起点极差系数f 是两极分化定量分析模型的关键要素，必须科学合理地确定这两个系数。我以为，为使e和f取值科学合理化，应该在正确领会和把握社会主义的本质即“解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕”的基础上，从中国实际出发，将国家（地区或行业）某一时期的社会经济制度、社会生产力水平、社会基础即多数社会成员的生活状况、物质基础即生活资料的供给状况、社会绝大多数人的心理承受能力，作为取e和f之值的主要依据。
第三，计算极富有和极贫穷成员收入的起点值。极富有成员收入的起点值，其经济意义是只有收入水平达到这一起点值才是极富有成员。极贫穷成员收入的起点值，其经济意义是只有收入水平小于或等于这一起点值才是极贫穷成员。其计算公式为：
M1=N D1 ④
M2=N D2 ⑤
公式④和⑤中，M1表示极富有成员收入的起点值，M2表示极贫穷成员收入的起点值。
第四，根据上述方法计算的结果，着手进行极富有成员和极贫穷成员人口的归集。如果极富有人口和极贫穷人口都有存在，就可以断定产生了两极分化；否则，便是没有产生两极分化，或两极分化已经消除。
2、判断两极分化程度的数学模型
根据两极分化概念的质的规定性和量的规定性，两极分化程度可以通过两个指标来反映：一是极富有人口收入占有率，即社会极富有人口收入总额占全社会成员收入总额的比率，它反映出社会收入向极富有这一极域集中之程度；二是极贫穷人口占有率，即极贫穷的社会人口占全社会人口总数的比率，它反映出社会人口向极贫穷这一极域集中之程度。其计算公式为：
p=∑MiLj/M×100% ⑥
q＝∑Lj/L×100% ⑦
公式⑥和⑦中，p表示极富有人口收入占有率，Mi表示第i档极富有成员的收入水平，Lj表示第i档极富有成员收入水平的社会成员人口数，∑MiLj表示极富有成员收入总额，q 表示极贫穷成员人口占有率，Lj表示第j档极贫穷成员收入水平的社会成员人口数，∑Lj表示极贫穷成员人口总数。
公式⑥和⑦的经济意义是：当p=0、q=0，或p＞0、 q=0，或p=0、q＞0时，表示社会成员收入分配中没有产生两极分化，或者两极分化已经消亡。当p＞0、q＞0时，表示社会成员收入分配中已经产生两极分化，并且，p和q 的值越大，两极分化程度则越重；p和q 的值越小，两极分化程度则越轻。
两极分化程度不同，其对社会经济生活所产生的效应也不同，在处理两极分化问题的方法、措施、力度等方面也具有不同的要求。因此，很有必要划分两极分化程度等级。两极分化程度一般可以划分为轻微、较轻微、较严重、严重、极严重五个等级。在制订判断两极分化程度的等级标准时，关键是各个等级的p、q值标准。所以在制订各个等级的p、q值标准时，必须结合各个国家（地区或行业）的社会经济制度和某一时期的具体实际情况进行决策。
3、判断两极分化运行性态的数学模型
所谓两极分化运行性态，是指两极分化在运动变化过程中所呈现出来的量变状态之特征。两极分化作为一种社会经济现象，具有运动变化之特征。两极分化一旦生成以后，并非一成不变，而是随时都在运动变化着的，其运动变化的一般程式为生成——成长（程度加重）——衰退（程度减轻）——成长（程度加重）——衰退（程度减轻）——消亡。那么，某一国家（地区或行业）的两极分化现象其程度究竟处于生成期、成长期、衰退期、消亡期中的哪一种，应该用什么方法来判断？我们认为，应该建立判断两极分化运行性态的数学模型，据此来进行定量判断。
判断两极分化运行过程中量变状态的特征，具有以下数学模型：
a＝p（t 1）/ pt ⑧
b= q（t 1）/ qt
公式⑧和⑨中，a表示极富有成员收入占有率指数，b表示极贫穷成员人口占有率指数。
公式⑧和⑨的经济意义是：当a=1和b=1时，表明两极分化在运行中其程度没有变化；当a＞1和b＞1时，表明两极分化在运行中其程度加重；当a＜1和b＜1时，表明两极分化在运行中其程度减轻。同时，结合p、q值等级标准，当p（t 1）、q（t 1）之值为轻微级时，若a≥1和b≥1，则表明两极分化处于生成期；若a＜1和b＜1，则表明两极分化处于衰退期。当p（t 1）、q（t 1）之值为较轻微级时，若a≥1和b≥1，则表明两极分化处于生成期向成长期过渡阶段；若a＜1和b＜1，则表明两极分化处于衰退期。当p（t 1）、q（t 1）之值为极严重级时，若a≥1和b≥1，则表明两极分化处于成长期的末期阶段；若a＜1和b＜1，则表明两极分化进入了衰退期。
三、定量分析模型应用中应注意的几个问题
首先，正确处理定量分析与人的关系。定量分析方法的形成、应用、发展和完善是与人密不可分的，人在其中起着主导作用。只有管理者或分析者对分析对象有较正确全面深入的了解和认识，以及管理或分析目标（两极分化及其程度等级标准）的设定合理，才能提高分析判断值的可信度。
其次，正确区别是否两极分化与两极分化成因的关系。是否两极分化，其所反映的问题是生成了两极分化，还是没有生成两极分化；两极分化成因，其所反映的问题是已经生成两极分化的原因有哪些。生成两极分化必然有其因，但决不可以将两极分化成因的特殊性作为否定两极分化的存在性之论据。
再次，正确认识整体与局部的关系。我国幅员辽阔，从沿海到内地，从东北到西南，社会经济条件差异很大，社会生产力发展水平悬殊，社会成员收入总体水平和收入差异构成都很不相同。因此，既要分析和判断整个国家的两极分化及其运行性态，又要分析和判断各地区（行业）的两极分化及其运行性态。
最后，正确处理静与动的关系。两极分化的产生是社会成员收入差距运动变化的结果，社会成员收入差距程度及社会成员心里承受力既随时空变化而有较大的差异，同时又是制订两极分化及其程度等级标准的最重要依据。所以，我们在分析和判断两极分化及其运行性态时，必须正确处理静与动的关系，科学合理地制定或适时适度调整衡量两极分化及其程度等级标准。