二、主客观方面要件
（一）主观方面要件
1.主体要件
新刑法典总则规定犯罪主体有自然人和单位之分，前者指实施了犯罪行为、具有刑事责任能力的有生命的人；后者指刑法典第30条规定的公司、企业、事业单位、机关、团体。对于本罪来说，自然人无疑可以成为其主体。但单位可否成为其主体？新刑法典第30条规定：对于单位，只有法律规定为单位犯罪的，才负刑事责任。而刑法典第120 条并未明确规定单位可以实施此罪，故单位不能成为本罪的主体。如果有单位实施了该罪规定的行为，也只能对单位中直接负责的主管人员和其他责任人员追究其刑事责任。
就自然人而言，不论是中国人还是外国人，是国家工作人员还是一般公民，都可以成为本罪的主体。至于14周岁以上16周岁以下的人能否成为本罪主体，刑法第17条第2 款已将其负刑事责任的范围明确规定为“故意杀人，故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪”，其中并未包括组织、领导、参加恐怖活动组织罪，故已满14周岁不满16周岁的人不能成为本罪主体。至于其成为该恐怖活动组织的成员以后进而又实施杀人、放火、爆炸等行为的，当然要依照刑法典第17条第2款的规定处理。不过， 这已不是本罪主体要件所要研究的范围。
2.主观要件
对该罪的主观要件，法律条文虽未明确规定，但从法条规定的行为方式看可以推知只能出于故意，过失不可能实施组织领导行为，过失“参加”该组织也不应构成本罪。对此，有几个问题值得研究。
第一，故意是仅限于直接故意还是亦包括间接故意？
直接故意是指行为人明知自己的行为会发生危害社会的结果而意欲其发生，间接故意是指明知自己的行为可能发生危害社会的结果而容认其发生。就本罪而言，直接故意是指明知自己的行为是组织、领导或者参加恐怖活动组织而为之并希望发生危害社会的结果，间接故意则是指放任危害社会结果的发生，二者的区别主要在于意志因素的不同，是希望还是放任危害社会结果的发生。因此，要确定本罪能否由间接故意构成，关键是要弄清此处的危害结果指的是什么？我们认为，这一结果决不是本罪所引发的任何结果。对犯罪结果，我国刑法理论通常是将其作为构成要件性结果来研究的，〔9 〕即它只能是作为犯罪构成要件的行为所直接引发的结果。如故意杀人罪的犯罪结果只能是作为构成要件的杀人行为直接引起的被害人的死亡，决非这一结果以外的他结果，如被害人的死亡所引起的其亲属悲伤而死。就本罪而言，由于其行为方式有别，各行为所引起的直接结果的内容及其表现形式也就颇不一样：就组织行为而言，行为引起的直接结果只能是恐怖活动组织的建立；就领导而言，其行为所引发的直接结果只能是参加到已有的恐怖活动组织之中居于统率、指挥、领导地位；就参加行为而言，行为引起的结果也只能是成为恐怖活动组织的一员。由这一危害行为所引起的危害结果的直接性可以看出，“组织”、“领导”、“参加”三种行为都是有意而为，都是有目的的，因此，行为人就不可能采取放任态度。即构成本罪，行为人在主观上只能由直接故意构成。
第二，本罪是否须出于“以进行恐怖活动为目的”？
如前所述，本罪只能由直接故意构成，而直接故意又都是有目的的，这一目的又是什么呢？有学者认为，构成本罪要具有“进行恐怖活动的目的”。〔10〕这一观点是值得研究的。我们认为，本罪行为方式的不一决定了其犯罪结果的表现形态的不同，也决定了追求这一结果的各自行为的具体目的的差别。就组织、领导恐怖活动组织而言，行为人确实具有进行恐怖活动的“目的”，但这只是其最终目的、间接目的，其直接目的是追求行为结果的实现，即恐怖组织建立起来或者在该组织中居于领导地位。其实，进行恐怖活动不过是推动行为人组织、领导恐怖活动组织的内心起因，显然属于犯罪动机的问题。而对于参加者而言，情况就比较复杂，有积极参加的，有随波逐流的，还有被迫参加的。积极参加的，尽管具有进行恐怖活动的“目的”，但其直接目的则是成为该组织的一员；而对于其他参加者，很难说他们就具有进行恐怖活动的目的，有的则可能具有这一目的（尽管这一目的是间接的），有的则可能具有其他目的或者动机，如为了利用该组织实现、满足自己个人不能实现的愿望、要求等。因此，一概认为构成本罪须行为人出于恐怖活动的目的，混淆了犯罪目的和犯罪动机的界限，并不符合实际情况。